ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ АКЦИЙ С МИНИМАЛЬНЫМ РИСКОМ НА ОСНОВЕ УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ МАРКОВИЦА

Аннотация

When assessing the risk of a portfolio using the Markowitz optimal portfolio formation model, it was found that a high level of risk makes stocks less attractive for investment. To minimize the risk of the portfolio, the Markowitz model is modified taking into account risk factors. In the article, using a modified Markowitz model, by means of covariance analysis and optimization of stock shares using the EXCEL office program and available open data, a portfolio with minimal risk was created and the results were described. Key words: markovitz efficient portfolio model, improved Markovitz model, covariance, stock allocation optimization, risk, variance, diversification. Iqtisodiy twarawqqwiyo.et v-ai ttath.luil,z 2 023-yil, may 1 5 3 - 1 6 0 - s a h i f a l a 1r53 www.e-itt.uz I SON. 2023 Кириш. Инвестор фаоллиги, қайтимига боғлиқ ҳолда, ошиши билан катта йўқотишлар хавфи ҳам ошади. Йўқотишлар ҳажмини камайтириш учун рискни баҳолаш аҳамияти ошмоқда. Инвестиция портфел рискини баҳолаш йўналишида қатор тадқиқотлар амалга оширилган. Хусусан ўтган аср 1950 йилларида Гарри Макс Марковиц биринчи бор диверсификация самараси ва портфел таркибини оптималлаштириш орқали минимал рискли ёки максимал даромадли портфел шакллантириш учун математик ечимни тавсифлаб берди. Шу билан бирга Марковиц моделда чекловчи шартлар ҳам киритган. Мазкур шартлар учун мисоллар: портфел таркибидаги актив ликвидлилиги инобатга олинмаслиги, дисперсия риск ўлчов бирлиги деб олиниши, қисқа позицияли эмас, балки стандарт портфелларнигина қабул қилиниши, кузатувлар стандарт четланиш талабига мос келиши (параметрик статистика) шарти, натижалар фоизда бўлиши ва бошқалар. Ҳозирги кунда инвестицион портфелни оптималлаштиришга қаратилган хусусий моделлар Марковиц модели асосида тузилади. Бундай ишлаб чиқилган хусусий холатлар учун моделларда инвестор томонидан киритиладиган риск омиллари шартлари билан Парето бўйича самарали портфелни аниқлаш математик жиҳатдан қийинлашади ва Марковиц модели танқид қилинишининг асосий сабаби бўлмоқда (Федосеев, 2012). Портфел тузишдаги мазкур шартлар моделни ҳаддан ташқари соддалаштириб, амалий томонлама аҳамиятсиз бўлиб қолишига олиб келади ёки ушбу шартларни инобатга олиб Парето самарасига эришиш ҳаддан ташқари мураккаб математик ҳисоб-китоблар билан иложсиз ечимга олиб келади (Соболь ва Статников, 2006). Шу сабабли Марковиц моделини такомиллаштириш учун даромдлиликни ифодалашда баъзи созлашлар орқали модификациялаш зарурияти пайдо бўлмоқда. Адабиётлар шарҳи. Адабиётларни таҳлил қилиш билан портфел инвестицияси муаммосига бағишланган тадқиқот ишларини шартли уч гуруҳга бўлиш мумкин. Биринчи гуруҳга молиявий активларга инвестицияларнинг риск ва даромадлилигини белгиловчи омилларни аниқлашга қаратилган ишлар киради. Бу гуруҳга Шарпнинг (1964) капитал активларни баҳолаш модели (CAРМ), С. Росснинг (1976) арбитраж баҳолаш назарияси (AРТ) ва Блек, Скоулзнинг (1973) опцион баҳоси ҳақидаги тадқиқотлари киради. Иккинчи гуруҳга ретроспектив вақтли қаторлар асосида портфел активлари нархини прогнозлаш моделларига бағишланган тадқиқотлар киради. Масалан, интеграцияланган авторегрессия – ҳаракатланувчи ўртача моделидан (ARIМA), авторегрессив шартли гетероскедастликдан (GARCH) усули киради (Box ва бошқ. 1994). Учинчи гуруҳга инвестиция портфелларини шакллантириш ва оптималлаштиришни тавсифловчи тадқиқотлар бўлиб, улардан энг машҳури америкалик иқтисодчи Г.Марковиц томонидан таклиф қилинган самарали портфел назарияси бўлади (Markowitz Harry, 1952). Марковиц моделини амалий қўллаш борасида Иванова ва Доспатлиевларнинг (2017) тадқиқотида 2013 - 2016 йиллар мобайнида Болгария фонд биржасида листингдан ўтган 50 та акциянинг ҳафталик котировка нархлари бўйича минимал рискли ва максимал даромадли портфелларни тузиб чиқдилар. Натижаларга кўра инвестиция портфелини шакллантиришда модел самарали эканлиги асосланди. Вижу ва Бауракисларнинг (2004) тадқиқотида юқори ўзгарувчан бозор шароитида самарали инвестиция портфелини Марковиц модели бўйича шакллантириш амалга оширилди. Таҳлил учун Бухарест фонд биржасидаги кунлик биржа котировкаларидан фойдаланилди. Натижада 1999, 2000 ва 2001 йиллар учун минимал рискли бир нечта оптимал портфеллари шакллантирилди. Марковиц моделини апробация қилиш учун Никитина ва Скалабанлар (2021) 21.12.2012 дан 21.12.2017 гача даврда Москва биржаси индексига киритилган акцияларнинг кунлик ёпилиш нархларидан фойдаланиб, 28 та эмитентдан 5 тасининг акцияларидан минимал рискли портфел шакллантиришга эришилди (Скалабанлар 2021). Лаупрет (2002), Бэн-Тал (2009), Фабоззи ва бошқ. (2007), шунингдек, Чжан, Ли, Гуо (2018) тадқиқотларида портфелни робаст усули билан оптималлаштириш таклиф этилган. Бунда қўшимча "қаттиқ" чекловларни жорий этилади ва шу билан мумкин бўлган оптимал ечимлар тўплами торайтирилади ҳамда натижада кутилаётган риск бартараф этилади . Iqtisodiy taraqqiyot va tahlil, 2023-yil, may 154 www.e-itt.uz I SON. 2023 Шайх ўз тадқиқотларида (2010) "пастга тушиш" эҳтимоли (тақсимотнинг чап томонини баҳолаш) ва яр