Oб одном дискретном аналоге дифференциального оператора

Аннотация

Одной из основных проблем вычислительной математики являются оптимизации вычислительных методов в функциональных пространствах. Оптимизация вычислительных методов хорошо демонстрируются в задачах теории кубатурных и интерполяционных формул. Для построения оптимальных квадратурных, интерполяционных и разностных формул важную роль играет дискретный аналог дифференциальных операторов. Во многомерном случае, те построением дискретного аналоге полигормонического оператора занимался Соболев. Им доказано некоторые свойства этого оператора. В настоящей работе с помощью обобщенных функций и преобразование Фурье построены дискретный аналог дифференциального оператора. Кроме того доказаны ряд его свойства.