GIDRODINAMIKADAGI STATSIONAR MASALALAR

Аннотация

Ushbu maqolada gidrodinamikaning statsionar masalalari, xususan, vaqt o'tishi bilan suyuqlik xususiyatlari o'zgarmaydigan holatlar ko'rib chiqilgan. Maqolada uzluksizlik tenglamasi, Navye-Stoks tenglamalari va Bernulli tenglamalari kabi asosiy matematik modellar yoritilgan. Shuningdek, potentsial oqim nazariyasi, Gagen-Puazey va Kuett oqimlari kabi aniq misollar va ularning matematik formulalari batafsil keltirilgan. Hisoblash gidrodinamikasi (CFD) va uning sun'iy intellekt bilan integratsiyasi haqida yangi ilmiy yutuqlar va amaliy qo'llanilishiga misollar berilgan. Muhandislik va ekologik sohalarda qo'llanish imkoniyatlari grafik va diagrammalar orqali aniqlashtirilgan. Kalit so'zlar: Gidrodinamika, statsionar oqim, uzluksizlik tenglamasi, Navye- Stoks tenglamalari, Bernulli tenglamasi, potentsial oqim nazariyasi, Gagen-Puazey oqimi, Kuett oqimi, laminar oqim, ekologik muammolar. Masalaning qo‘yilishi: Gidrodinamikaning muhim yo'nalishlaridan biri statsionar (barqaror) oqimlarni o'rganish hisoblanadi. Statsionar oqim deb vaqt o'tishi bilan suyuqlikning fizik xossalari – tezlik, bosim va zichlik o'zgarmaydigan holatlarga aytiladi. Muhandislik va ilmiy-amaliy sohalarda statsionar gidrodinamik masalalarni aniqlash va ularni matematik modellar orqali tahlil qilish zarurati yuzaga keladi. Xususan, quvur tizimlari, gidravlik mashinalar, aerodinamik konstruksiyalar (masalan, samolyot qanotlari yoki kemalar korpuslari) loyihalanayotganda oqimning statsionar rejimini bilish, bosim va tezlik taqsimotlarini hisoblash juda muhimdir. Shuning uchun ushbu tadqiqot ishining asosiy maqsadi gidrodinamikaning statsionar masalalarini tavsiflashda qo'llaniladigan asosiy matematik tenglamalarni tahlil qilish, analitik yechimlar va zamonaviy hisoblash usullari orqali masalalarga yechim topish, hamda ularni real amaliy vazifalarga tadbiq etish imkoniyatlarini baholashdan iborat. Ushbu vazifani amalga oshirish uchun quyidagi asosiy masalalar qo‘yilgan: Statsionar oqimning fizik mohiyati va matematik tavsiflarini o‘rganish. Uzluksizlik tenglamasi, Navye-Stoks va Bernulli tenglamalari kabi asosiy matematik modellarni tahlil qilish. Analitik yechimlarni (masalan, Gagen-Puazey va Kuett oqimlari) ko‘rib chiqish va ulardan amaliy foydalanish imkoniyatlarini aniqlash. Hisoblash gidrodinamikasi (CFD) va uning sun'iy intellekt bilan integratsiyasini tahlil qilish. Statsionar oqimlarning muhandislik va ekologik sohalarda qo'llanilishiga oid amaliy misollarni keltirish va baholash. https://scientific-jl.com 3 59-son_4-to’plam_Aprel-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali Ushbu vazifalar hal etilishi orqali statsionar gidrodinamik masalalarni yanada samarali modellashtirish va amaliy masalalarni yechish imkoniyatlari kengaytiriladi. Gidrodinamika — suyuqliklar harakati va ularga ta'sir etuvchi kuchlarni o'rganadigan fizika va mexanika bo'limi. Statsionar (yoki barqaror holatdagi) masalalar gidrodinamikada vaqt o'tishi bilan suyuqlik xususiyatlari (masalan, tezlik, bosim va zichlik) o'zgarishsiz qoladigan tizimlarni o'rganadi. Bu masalalar quvurlar, nasoslar, samolyotlar va kemalar kabi muhandislik tizimlarini loyihalash va tushunish uchun asos hisoblanadi. Asosiy tenglamalar va ularning amaliy qo‘llanilishi Statsionar oqim quyidagi asosiy fizik qonuniyatlar bilan ifodalanadi: Uzluksizlik tenglamasi Siqilmas suyuqliklar uchun statsionar oqimda uzluksizlik tenglamasi quyidagicha soddalashadi: bu yerda: u – suyuqlik tezlik maydoni. Amaliy qo‘llanilishi: Ushbu tenglama quvur tizimlarida suyuqlik oqimining hajmi saqlanishini ta’minlaydi, bu esa quvur loyihalashda juda muhimdir. Navye-Stoks tenglamalari Siqilmas va statsionar yopishqoq oqim uchun Navye-Stoks tenglamalari shakli quyidagicha bo‘ladi: Amaliy natija misoli: Navye-Stoks tenglamalarini sonli usullar (CFD) yordamida yechish orqali nasos tizimlari yoki gidravlik mashinalarning bosim va tezlik taqsimotlari hisoblanadi. Bernulli tenglamasi Yopishqoqliksiz va siqilmas statsionar oqimlar uchun Bernulli tenglamasi oqim chizig‘i bo‘ylab quyidagicha yoziladi: https://scientific-jl.com 4 59-son_4-to’plam_Aprel-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali bu yerda: p – bosim u – tezlik g – erkin tushish tezlanishi h – balandlik Amaliy misol: Q u vChegaraviy Shartlar uStatsionar gidrodinamika masalalarini yechish uchun quyidagi chegaraviy shartlarni rhisobga olish kerak: l  Sirpanmaslik sharti - Qattiq sirtda suyuqlik tezligi nolga teng. a  Kirish va chiqish shartlari - Chegaralarda tezlik yoki bosim qiymatlari r belgilanadi.  Simmetriya shartlari - Masalalarni soddalashtirish uchun ishlatiladi Statsionar Gidrodinamikadagi Ilg'or Tushunchalar 1. Potentsial Oqim Nazariyasi P otentsial oqim nazariyasi yopishqoq bo'lmagan va aylanasiz oqimlarni tahlil qilish u c h Potentsial funksiya Laplas tenglamasini qanoatlantiradi: u n Bu yondashuv aerodinamik shakllar (masalan, qanotlar va silindrlar) atrofidagi i oqimlarni o'rganishda foydalid