SO‘NUVCHI TEBRANISHLAR VA ULARNING TABIATDA TARQALISHI

Аннотация

Ushbu maqolada sonuvchi tebranishlarning fizik asoslari, ularning matematik ifodalanishi hamda tabiatda uchraydigan asosiy ko‘rinishlari tahlil qilinadi. Zilzila, tovush to‘lqinlari, akustik rezonans va biologik signallar kabi misollar orqali sonuvchi tebranishlarning qanday tarqalishi va vaqt o‘tishi bilan qanday yo‘qolib borishi ilmiy asosda yoritilgan. Shuningdek, bu hodisalarning muhandislik, texnika va hayot faoliyatidagi ahamiyatiga ham e’tibor qaratilgan. Maqola tebranishlar nazariyasining amaliy jihatlarini yoritishda ilmiy-metodik asos bo‘la oladi. Kalit so’zlar: sonuvchi tebranishlar, rezonans, tovush to‘lqinlari, seysmik harakat, energiyaning so‘nishi, tebranish tarqalishi, fizik model, tabiiy chastota, tebranish dinamikasi, muhit qarshiligi. Elastik yoki kvazielastik kuchdan boshqa kuchlar tasir etmagan holda moddiy nuqta amplitudasi doimiy (A=const) bo’lgan va so’nmaydigan garmonik tebranma harakat qiladi. Real sharoitda har qanday tebranishning sodir bo’lish jarayonida energiyaning bir qismi muhit qarshiligini yengishga, tayanch va osmalardagi ishqalanishga sarflanadi. Natijada tebranuvchi moddiy nuqtaning mexanik energiyasi uzluksiz ravishda kamayib boradi, ya’ni tebrinish so’nib boradi. Kichik tebranishlarda tebranuvchi moddiy nuqtaning tezligi kichik, kichik tezliklarda esa qarshilik kuchi tezlikka proporsional: 𝑑𝑥 𝐹 = −𝑟𝑣 = −𝑟𝑥 = −𝑟 𝑎 𝑑𝑡 bu yerda: r – qarshilik koeffitsenti, (-) ishora 𝐹 bilan  qarama-qarshi 𝑎 yo’nalganligini bildiradi. Тebranayotgan jism (moddiy nuqta) uchun Nyutonning ikkinchi qonunining tenglamasini yozamiz. F  ma mx  kx rx 𝑑2𝑥 𝑑𝑥 𝑚 = −𝑘𝑥 − 𝑟 (1) 𝑑𝑡2 𝑑𝑡 121 SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN MANAGEMENT AND ECONOMY International scientific-online conference (1) tenglamaning ikkita tomonini m ga bo’lsak va 𝑘 𝑟 = 𝜔𝑟 ; = 2𝛽 0 𝑚 𝑚 belgilanishdan foydalansak, quyidagi munosabatni hosil qilamiz, 𝑑2𝑥 + 2𝛽 𝑑𝑥 + 𝜔2 = 0 (2) 0 𝑑𝑡 𝑑𝑡 r=0 bo’lganda, ya’ni muhitning qarshiligi bo’lmagandagi 𝜔 chastotaga 0 sistemaning xususiy tebranish chostatasi deyiladi. (2) tenglamaning yechimi   𝜔 bo’lgan holda quyidagicha yoziladi; 0 𝑋 = 𝐴 𝑙𝛽𝑡 cos (𝜔 𝑡 + 𝛼) (3) 0 0 So’nuvchi tebranish chostata. 𝜔 ± √𝜔2 − 𝛽2 (4) 0 Тebranishlarning so’nish tezligi so’nish koeffitsienti deb ataluvchi 𝛽 = 𝑟 kattalik bilan aniqlanadi. Amplituda 𝑙 marta kamayishi uchun ketgan  vaqtni 2𝑚 aniqlaydi. Тa’rifga binoan 𝑒 −𝛽𝑘 = 𝑒−1 , bunda. Demak so’nish koeffiatsenti kattalik jihatidan amplituda ye marta kamayishi uchun ketgan vaqtning teskari qiymatiga teng ekan. So’nuvchi tebranishlarning davri 2𝜋 𝑇 = (5) √𝜔2 −𝛽2 0 dan ko’rinadiki, so’nish koeffitsiyenti ortishi bilan tebranishlar davri ortadi. So‘nuvchi tebranishlarning tabiiy ko‘rinishlarTabiatda sonuvchi tebranishlarga quyidagi hodisalar misol bo‘la oladi:Zilzilalar (seysmik tebranishlar): Yer po‘stlog‘ida yuzaga kelgan kuchlanishlarning birdan bo‘shashishi natijasida vujudga keladi. Bu tebranishlar yer yuzasi bo‘ylab tarqaladi va ularning intensivligi vaqt o‘tishi bilan kamayadi.Tovush to‘lqinlari: Havo molekulalari orasida yuzaga keladigan bosim tebranishlari natijasida tarqaladi. Ovoz chiqaruvchi manba tebranayotgan jism bo‘lib, uning energiyasi atrof-muhitga beriladi va bu energiya so‘nuvchi tebranishlar shaklida tarqaladi.Rezonans hodisasi: Tabiatda yoki texnik qurilmalarda tashqi majburiy tebranish chastotasi tabiiy chastotaga yaqinlashganda tebranishlar amplitudasi oshadi. Bu hodisa kuchli so‘nuvchanlik bo‘lmaganda xavfli rezonansga olib kelishi mumkin. Hayvonot dunyosida: Yarasalar, delfinlar va ba’zi boshqa jonivorlar tovush yoki ultratovush signallarini yuborib, aks sadoni qabul qiladi. Ular sonuvchi to‘lqinlardan fazoda yo‘l topish, ov qilish yoki muloqot qilish uchun foydalanadi.Tarqalish va energiyaning yo‘qolishiSonuvchi tebranishlar energiya 122 SOLUTION OF SOCIAL PROBLEMS IN MANAGEMENT AND ECONOMY International scientific-online conference muhitga tarqalgan sari asta-sekin kamayadi. Bu kamayish muhitdagi ichki ishqalanish, issiqlik ajralishi, to‘lqinlarning yoyilishi natijasida yuzaga keladi. Qattiq jismlarda bu jarayon zarrachalar orasidagi elastik kuchlar orqali, suyuq va gazlarda esa bosim va zichlik o‘zgarishlari orqali ro‘y beradi. Xulosa So‘nuvchi tebranishlar tabiatda keng tarqalgan va ularning ilmiy o‘rganilishi nafaqat fizik hodisalarni tushunish, balki texnologik qurilmalar va inshootlarni loyihalashda ham muhim ahamiyat kasb etadi. Tabiiy muhitdagi har qanday tebranish so‘nuvchi xarakterga ega bo‘lib, ular orqali energiyaning vaqt o‘tishi bilan qanday tarqalishi va yo‘qolishini tahlil qilish mumkin. Tabiatda ro‘y beradigan barcha o‘zgarishlar va hodisalar harakat deb ataladi. Materiya harakatining eng sodda turi, jism holatining o‘zgarishidir, ya’ni moddiy jismlarning vaqt o‘tishi bilan fazoda bir-birlariga nisbatan qo‘zg‘alishlaridir. Harakatning bu turi mexanik harakat deb ataladi. Nazariy mexanika moddiy jismlar harakatining umumiy qonunlari haqidagi fandir. Xususan, agar jismning fazodagi holati vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, bu holda j