ВЛИЯНИЕ ИСТОЧНИКА ТЕПЛА НА ПЛОТНОСТЬ СРЕДЫ В ПРОЦЕССАХ НЕЛИНЕЙНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В МНОГОМЕРНЫХ ПОЛЯХ

Аннотация

In nonlinear heat propagation processes in the article in multidimensional fields devoted to the study of the effect of the heat source on the density of the environment. In the course of work, a self-similar solution was built to solve the linear heat diffusion equation according to the characteristics of the environment density and heat source, reaction- diffusion processes were observed, and theorems were proved. The following results were obtained from this work: a preliminary estimate for the double linear heat diffusion equation, the localization process was observed, the finite velocity was approximated, new effects were observed, and an algorithm based on the obtained self-similarity was constructed. solution, the program code was created in the programming language and the process was modeled. All results were compared. Keywords: Reaction-diffusion, parabolic equation, asymptotic, finite speed, approximation, conductivity of convective migration, self-similar, Multidimensional areas, system, numerical solution. ВЛИЯНИЕ ИСТОЧНИКА ТЕПЛА НА ПЛОТНОСТЬ СРЕДЫ В ПРОЦЕССАХ НЕЛИНЕЙНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В МНОГОМЕРНЫХ ПОЛЯХ Аннотация. В нелинейных процессах распространения тепла статья в многомерных областях посвящена изучению влияния источника тепла на плотность среды. В ходе работы было построено автомодельное решение для решения линейного уравнения диффузии тепла по характеристикам плотности среды и источника тепла, наблюдались реакционно-диффузионные процессы и доказаны теоремы. В результате работы были получены следующие результаты: проведена предварительная оценка для двойного линейного уравнения теплодиффузии, обнаружен процесс локализации, аппроксимирована конечная скорость, обнаружены новые эффекты и построен алгоритм на основе полученного самоподобия. Для решения задачи был создан программный код на языке программирования и смоделирован процесс. Все результаты сравнивались. Ключевые слова: Реакция-диффузия, параболическое уравнение, асимптотика, конечная скорость, аппроксимация, проводимость конвективной миграции, автомодельность, Многомерные области, система, численное решение.