СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ ДО 5 В УМЕ. ПОНИМАНИЕ ФОРМУЛЫ «МАЛЕНЬКИЙ ДРУГ» (ПАРА)

Аннотация

Add and subtract numbers up to 5 in mental arithmetic in this article. Concept issues about the "little friend" formula (para) are explained. Key words: abacus, mental arithmetic, calculation, subtraction. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ ДО 5 В УМЕ. ПОНИМАНИЕ ФОРМУЛЫ «МАЛЕНЬКИЙ ДРУГ» (ПАРА) Аннотация. Эта статья посвящена сложению и вычитанию чисел до 5 в ментальной арифметике. Объяснены вопросы понятия о формуле «маленький друг» (параграф). Ключевые слова: счеты, ментальная арифметика, счет, вычитание. Bizga abakusning tepa toshlari osmon toshlari, pastki toshlar yer toshlari va o’rtadagi chiziq esa bulut deb ataladi. Abakusdagi birinchi qator toshlari birlar xonasi hisoblanadi.Ya’ni bu qator 1 dan 9 gacha bo’lgan sonlarni o’z ichiga olishi, keyingi o’nlar xonasi esa,10 dan 99 gacha bo’lgan sonlarni o’z ichiga oladi, mana shu sonlar ustida qo’shish va ayirish amallarinibilamiz. Bu hisob- kitob amallari oddiy usulda bajarildi. Keling endi bizga hali tanish bo’lmagan 5 gacha sonlarni ya’ni ,,Kichik do’st” formulasi bilan tanishib chiqamiz. Chunki birlar xonasida hisob-kitobni amalga oshirishimizda ushbu formuladan foydalanib amallarni bajarishimiz mumkin. 8 80 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2023 VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ Ushbu rasmdagi uyda barcha sonlar birga yashar ekan. Har bir sonning o’z sherigi bo’lib, faqat 5 soning sherigi o’zi ekan. Ya’ni 1 soninig sherigi 4soni, 2sonining sherigi 3soni, 3sonining sherigi 2soni, 4sonining sherigi esa 1 ekan. Aytganimizdek 5 soning sherigi 5 soni ekan. Bu formulani doimo yodda saqlash lozim. Chunki bu formula abakusda matematik hisoblashlarda bizga yordam beradi va mana shu formula kichik do’st deb ataladi. Keling mana shu formula yordamida misollarni ishlash yo’llari haqida tanishib chiqamiz. Biz abakusda 4 soniga 4 sonini qo’shmoqchi bo’lsak avvalo yer toshlaridan 4 sonini hosil qilamiz. Endi biz yana 4 sonini qo’shishimiz kerak. Lekin yer toshlarida 4 soni yo’qligi sababli, osmon toshlaridagi 5 sonini qo’shamiz. Shunda abakusimizda 9 soni hosil bo’ldi. Endi esa 4 soning sherigi bo’lgan 1 sonini hosil bo’lgan sondan ayirib qo’yamiz. Shunda bizda 8 soni hosil bo’ladi. Va bu son misolning javobi bo’ladi. 8 81 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2023 VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ Haqiqatdan ham 4+4=8 Bu faqat qo’shish uchun qo’llangan formula. Biz bu formuladan nafaqat qo’shish uchun balki ayirish amalida ham foydalanamiz, chunki bu formula bir xonali sonlarni qo’shish va ayirish uchun ishlatiladi. ,,Kichik do’st” formulasini quyidagi jadval asosida yod olish oson. Yuqoridagi jadval asosida keling yana bir nechta misollar ko’rib chiqamiz. 1) Bu misolimizda 3 ga 2 ni qo’shishda 5 ni qo’shib, so’ng 2 ni sherigi 3 ni ayirib qo’yamiz. Undan so’ng yana 3 ta tosh qo’shamiz va natija 8 bo’ladi. Ushbu misolimiz faqat birlar xonasi uchun va qo’shish amalidan foydalanib bajardik. 3+2+3=8 Endi ,,Kichik do’st” formulasi bilan ayirish amallarini ko’rib chiqamiz. 2) 5-4+5-3=3 Ushbu misolda abakusda 5 ni hosil qilib olib, undan yana 5 ni ayiramiz va 4 ni sherigi 1 ni qo’shamiz. 1 hosil bo’ladi. Hosil bo’lgan songa 5 ni qo’shamiz va yana 3 ni ayiramiz. 3 ni ayirish uchun oldin 5 ni ayirib 3 ni sherigi bo’lgan 2 ni qo’shib qo’yamiz. Javob 3 bo’ladi. 8 82 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2023 VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ Yana bir misolni ko’rib chiqaylik. 5+4-9+3+3=6 Bu misolda qo’shish amali ham, ayirish amali ham aralash holda berilgan. Abakusda 5 sonini hosil qilib, unga 4ni qo’shamiz. Natijadan 9 ni ayirib, unga 3 ni qo’shamiz.So’ng oxirgi 3ni qo’shish uchun 5 soni qo’shib , 3 ni do’sti 2 ni ayirimiz. Natija 6 1-qadam. Abakusda 5 sonini hosil qilish. 2-qadam. 5+4 sonini qo’shib 9 soni hosil qilinadi. 3 -qadam.Hosil bo’lgan yig’indidan 9 ni ayiramiz. 8 83 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2023 VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ 4-qadam. 3 soni qo’shiladi. 5-qadam.3 soniga 3 ni qo’shish uchun 5 soni qo’shiladi. Chunki bizga tosh yetmaydi. 6-qadam.Hosil bo’lgan sondan 3 soning do’sti 2 soni ayiriladi va natijada 6 soni hosil bo’ladi. Ikki xonali sonlar ustida ,,Kichik do’st” usulida abakusda misollar ishlash. 1-misol. 23+14=37 Bu misolda o’nlar xonasidan 20ni hosil qilib olamiz, birlar xonasidan esa 3ni. So’ng bu songa o’nlar xonasidan 10soni, birlar xonasidan 4soni qo’shiladi. 4 sonini qo’sha olmaymiz shuning uchun 5 ni qo’shib 4ni do’sti 1ni ayiramiz. Natija =37 2-misol. 12+13=25 8 84 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2023 VOLUME 2 / ISSUE 5 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ Bu misolda esa o’nlar xonasidan 10sonini hosil qilamiz, birlar xonasidan 2 sonini hosil qilamiz. So’ng bu sonimizga o’nlar xonasidan yana 10 soni hamda birlar xonasidan 3ni qo’shishimiz kerak. O’n qo’sha olamiz, lekin 3 qo’sha o