Задача Коши для уравнения Риккати с модифицированной дробной производной Герасимова-Капуто переменного порядка*

Аннотация

Рассматривается интегро-дифференциальное уравнение Риккати с непостоянными коэффициентами. Разностное ядро модельного уравнения было выбрано степенным, что дало возможность, используя теорию дробного исчисления, перейти к производной дробного переменного порядка типа Герасимова-Капуто. Введение дробной производной в модельное уравнение обусловлено наличием эффекта наследственности (эредитарности) динамической системы. Этот эффект заключается в зависимости текущего состояния динамической системы от предыдущих ее состояний и его называют эффектом памяти. *Работа выполнена при финансовой поддержке гранта президента РФ № МК-1152.2018.1 и по теме НИР КамГУ имени Витуса Беринга «Применение дробного исчисления в теории колебательных процессов» №АААА-А17-117031050058-9.