Математические модели и эффективные численные алгоритмы фильтрационных процессов в нефтегазовых и водоносных пластах

Аннотация

Актуальность и востребованность темы диссертации. В мире автоматизация производства нефти и газа на основе научно-инновационных и современных информационных технологий занимает лидирующее положение. «По данным US Energy Information Administration и Минэкономразвития России относительно мирового баланса производства и потребления нефти и газа за последние годы в результате неизменного роста этих величин, в частности, до 2030 года наблюдается увеличение общего объёма добычи нефти и газа приблизительно на 17%, а потребления - на 18%»12. В этом отношении, важное значение имеют разработка и усовершенствование математических и компьютерных моделей сложных динамических процессов фильтрации, происходящих в пластовых системах при добыче нефти и газа. В мире с целью поиска новых нефтегазовых месторождений, проектирования и их эффективного использования, а также прогнозирования на основе современных компьютерных технологий проводятся целевые научные исследования по разработке математических моделей, вычислительных алгоритмов и программного обеспечения, описывающих эти процессы. В этой связи, важнейшими вопросами выступают разработка компьютерных моделей, направленных на определение изменений полей давления и насыщенности в пластовых системах, на оптимальное размещение скважин и правильный выбор объёма дебита с целью увеличения эффективности функционирования месторождений, а также разработка параллельных и распределенных алгоритмов для решения задач фильтрации нефти и газа большой размерности. С приобретением независимости в нашей республике уделяется большое внимание внедрению в эту область научно-инновационных и современных информационно-коммуникационных технологий для ускоренного развития топливно-энергетического комплекса и покрытия растущих объемов потребления энергоресурсов. В этой связи достигнуты ощутимые результаты в увеличении объёма добычи продукта за счет разработки новых нефте- и газовых месторождений и полного использования возможностей существующих промыслов. Вместе с тем, в Стратегии действий по дальнейшему развитию Республики Узбекистан на 2017-2021 годы определены задачи, в частности «... внедрение информационно-коммуникационных технологий в экономику, системы управления, ... улучшение обеспечения населения топливно-энергетическими ресурсами»3. Для выполнения этих задач одним из важных вопросов является применение современных информационнокоммуникационных технологий и компьютерных моделей, помогающих исследованию процесса эффективного использования месторождений в отрасли. Данное диссертационное исследование в определенной степени служит выполнению задач, предусмотренных Указом Президента Республики Узбекистан № УП-4947 от 7 февраля 2017 г. «О Стратегии действий по дальнейшему развитию Республики Узбекистан», Постановлением Президента Республики Узбекистан № ПП-1989 от 27 июня 2013 г. «О мерах по дальнейшему развитию Национальной информационнокоммуникационной системы Республики Узбекистан», Постановлением Кабинета Министров Республики Узбекистан № 24 от 1 февраля 2012 г. «О мерах по созданию условий для дальнейшего развития компьютеризации и информационно-коммуникационных технологий на местах» и другими нормативно-правовыми документами, принятыми в данной сфере. Целью исследования является разработка математических моделей, численных алгоритмов и программных средств фильтрационных процессов в нефтегазовых и водоносных пластах. Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем: усовершенствована математическая модель процесса фильтрации газа в пористых средах путем учета различных граничных условий и разработан вычислительный алгоритм решения соответствующей задачи на основе метода конечных разностей; усовершенствована математическая модель фильтрационного процесса при поршневом вытеснении путем учета фактора добычи нефти из области жидкой фазы и разработан вычислительный алгоритм решения задачи на основе метода выпрямления фазовых фронтов; усовершенствована математическая модель процесса совместной фильтрации жидкости и газа на основе модели взаимосвязанных фаз и разработан вычислительный алгоритм решения задачи на основе метода переменных направлений; разработан эффективный численный алгоритм решения задачи фильтрации газа в пористых средах методом физического расщепления; разработан параллельный вычислительный алгоритм для решения задачи фильтрации газа в пористых средах при произвольной области фильтрации. Заключение Результаты проведенного диссертационного исследования по теме «Математические модели и эффективные численные алгоритмы фильтрационных процессов в нефтегазовых и водоносных пластах» сводятся к следующим основным выводам: 1. Разработаны математические модели, вычислительные алгоритмы и программное обеспечение для решения задач фильтрации газа в пористых средах. Они могут служить для проектирования, прогнозирования и уточнения проектных решений газовых месторождений на основе анализа давления газа в области фильтрации с целью повышения дебитов скважин, нефте- и газоотдачи промыслового региона. 2. Разработаны математическая модель, вычислительный алгоритм и программное обеспечение процесса фильтрации при поршневом вытеснении. Научные разработки обеспечивают возможность анализа динамического состояния и управления объектом с учетом совместного движения неоднородной среды при различных условиях функционирования системы в ходе проектирования и разработки углеводородных месторождений. 3. Разработаны математическая модель, вычислительный алгоритм и программное обеспечение процесса совместной фильтрации жидкостей и газа. Разработанное математическое и программное обеспечение служит для определения полей давления и насыщенностей по времени. 4. Разработаны эффективный численный алгоритм и программное обеспечение решения задачи фильтрации газа в пористых средах методом физического расщепления. Разработанный вычислительный алгоритм и программное обеспечение обеспечивают возможность сокращения времени расчета на 25 % по сравнению с другими методами вычислений, за счет уменьшения количества циклов при вычислении процесса фильтрации газа. 5. Разработаны параллельный вычислительный алгоритм и программное обеспечение для решения задачи фильтрации газа в пористых средах при произвольной области фильтрации. Разработанный алгоритм и программное обеспечение обеспечивают 20-кратное сокращение времени расчета по матрице с размерами 100x100 на кластере, по сравнению с использованием обычного метода вычислений на персональном компьютере. 6. Разработанное математическое и программное обеспечение обеспечивает возможность принятия управленческих решений по разработке и проектированию нефте- и газовых месторождений при различных условиях воздействия на продуктивный пласт и принятия конкретных практических рекомендаций в зависимости от гидрогеологических и геофизических свойств пористых сред на месторождениях Крук и Северный Уртабулак, на объектах Узбекистанского научно-инженерного общества нефтяной и газовой промышленности, на объектах Управления ирригационных систем «Даргом» и на объектах Полевой поисковой экспедиции № 18 в Навоийской области.