Преимущество вспомогательного метода проекции при решении позиционных задач

Аннотация

Калит сўзлар: Ушбу ишда қийшиқ бурчакли аксонометрик Аксонометрия проекцияларда ўзгариш коэффициентларининг ўзаро Метрика узвий боғланганлиги ҳақидаги назарий тадқиқотлар Изометрия келтирилган. Ҳамда қийшиқ бурчакли аксонометрияда Позицион Диаграмма проекциялаш бурчаги билан боғлиқ бўлган ўзгариш Аналитик геометрия коэффициентларининг изометриядаги, диметриядаги ва Эгри бурчак триметриядаги ҳолатлари берилган. Тўғри бурчак Чизма Шакл 1 Candidate of technical sciences, professor, Tashkent State Pedagogical University named after Nizami, Tashkent, Uzbekistan 2 Lecture of the Chirchik State Pedagogical Institute in the Tashkent region, Chirchik, Uzbekistan Жамият ва инновациялар – Общество и инновации – Society and innovations Special Issue – 2 (2021) / ISSN 2181-1415 Преимущество вспомогательного метода проекции при решении позиционных задач АННОТАЦИЯ Ключевые слова: В данной статье представлено теоретическое Аксонометрия исследование взаимозависимости коэффициентов Метрика вариации в аксонометрических проекциях искривленных Изометрия углов. Также приведены случаи изометрии, диметрии и Позиционная Диаграмма триметрии коэффициентов изменения, связанных с углом Аналитическая геометрия проекции в аксонометрии с криволинейным углом. Криволинейный угол Прямой угол Рисунок Форма КИРИШ Республикамиздаги Олий техника ўкув юртларида ва вилоятлардаги Университетларда чизма геометрия, муҳандислик ва компьютерли графика фанларини ўқитиш жараёнида ҳамда талабалар томонидан бажариладиган график вазифаларни ишлашда асосан тўғри бурчакли проекциялаш усулларидан кенг фойдаланилади. Аммо график фанлардаги позицион ва метрик масалаларни ечишда шундай усуллар борки, уларни назарий ва амалий томонларини хар томонлама ўрганиб турли масалалар ечишда қўлланилса мақсадга мувофик бўлади деб ўйлаймиз. Аввало позицион ва метрик масалалар тўғрисида қуйидаги ҳулосаларни келтирамиз. АСОСИЙ ҚИСИМ Икки геометрик шаклларнинг ўзора жойлашиш вазиятига нисбатан уларнинг кесишишувидан ҳосил бўлган шаклнинг вазияти ва кўринишини аниқлашда позицион масалалар деб юритамиз. Икки геометрик шаклларнинг ўзора жойлашиш вазиятидан ҳосил бўлган шаклнинг метрикасини (ҳакикий узунлик ёки катталик) аниклашга метрик масалалар деб юритамиз. Чизма геометрия фанида маълум бўлган эпюрни кайта тузиш усулларидан: проекциялар текисликларини алмаштириш, айлантириш, параллел кўчириш ва бошқа усуллар билан позицион ва метрик масалаларни ечиш ўкув адабиётларида етарли даражада назарий ва амалий маълумотлар келтирилган. Аммо позицион ва метрик масалаларни ечишда ўқув жараёнида ёрдамчи проекциялаш усулларидан фойдаланиш ҳам максадга мувофик бўлади. Бундай ёрдамчи проекциялаш усули қийшик бурчакли ёрдамчи проекциялаш усули бўлади. Бу проекциялаш усули билан тўғри чизиқни проекцияси нуқта, текислик проекцияси тўғри чизиқ, сирт проекцияси текис шакл кўринишда проекцияланади ва позицион масалалар ечилиши анча соддалашади. Геометрик шаклларини горизонтал ёки фронтал проекцияловчи текисликларига қийшик бурчакли ёрдамчи проекциялаш билан хам нозицион масалалар осонлик билан ечилади. 556 Жамият ва инновациялар – Общество и инновации – Society and innovations Special Issue – 2 (2021) / ISSN 2181-1415 ҲУЛОСА Бу усуллардан иқтидорли талабалар учун муҳандислик графикаси кафедраларида ташкил қилинган тўгаракларда усулнинг мукаммаллиги соддалиги ва тушунарлиги тўғрисида назарий ва амалий билимлар бериш фойдадан ҳоли бўлмайди. Бу усул билан чизмагеометрия фани бўйича ўтқазиладиган Республика олимпиадаларида иқтидорли талабалар томонидан ечиладиган масалаларни классик усуллардан ташқари бошка осон усуллардан фойдаланиб ечганда, талаба олимпиада камиссия аъзоларининг қўшимча балларига эга бўлиши мумкин. Кўйида позицион масалаларни ёрдамчи проекциялаш усули билан ечиладиган бир неча масалаларни келтирамиз. 1- Масала. Ортоганал проекцияларда умумий вазиятда берилган AВС (A'В'С', A"В"С") учбурчак текислигининг а (а', а") профил ҳолатдаги тўғри чизиқ билан кесишган нуқтаси аниклансин (1-расм). (1-расм). Бу масалани ечишда ёрдамчи проекциялаш усулидан фойдаланиб, барилган а тўғри чизик ва AВС учбурчак текислиги биссектор текислигидаги ёрдамчи проекцияларини ясалади. Бунда проекциялаш йуналиши учун AВС учбурчагининг томонларидан бирини (масалан АС томонини) танланади. Натижада AВС учбурчак текислиги биссектор текислигида А', B', С' тўғри чизиқ шаклида прекцияланади. Шунингдек 1 1 1 а тўғри чизикда танланган ихтиёрий М(М',М") ва N(N',N'') нуқталар хам АС йуналиш бўйича биссектор текислигига проекцияланганда а' тўғри чизикдаги М' ва N' 1 1 1 нуқталар ёрдамчи проекпияси ҳосил бўлади. Натижада биссектор текислигида а' 1 ва А' ≡ С'В' тўғри чизиқларнинг ўзаро кесишиш нуқтаси К≡ a ∩ А' ≡ С'В' 1 1 1 1 1 1 1 1 аниқланади. Ҳосил бўлган К нуқта хар иккала берилган шакллар учун умумий бўлгани 1 учун уни АС йўналишга тескари (СА) йўналиш бўйича проекциялаб К= а ∩ ∆ АВС 1 нуқтанинг проекцияларини холати аникланади. 2- Масала. Ортоганал проекцияларда билан берилган MNL (M'N'L',M''N''L") учбурчак текислигининг