Геометрическое образование с позиций идей фузионизма

Аннотация

this article is dedicated to the stages of development of the idea of fuzionizm in stadying geometry and the practical use of the idea of fusionism in solving geometric problems. The article also conducts a comparative analysis of geometric objects on the plane and in space. Ключевые слова: преподавание геометрии, фузионизм, планиметрия, стереометрия, простран- ственное представление Калит сўзлар: геометрияни ўқитиш, фузионизм, планиметрия, стереометрия, фазовий тасаввур. Key words: teaching geometry, fuzionizm, planimetry, stereometry. ¹ Кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Цифровые технологии» ALFRAGANUS UNIVERSITY ТГТУ, Ташкент, Узбекистан. e-mail: goyibnazarova71@mail.ru. ОRCID 0009-0005-6054-2199 18 Alfraganus University Проблема слитного изучения планиметрии со стереометрией очень актуальна в наши дни, а спор по этому вопросу уходит в середину 18-го века, когда начали проходить реформы образования. В течение всего ушедшего 20-го века выдающиеся математики, педагоги решали одну из сложнейших проблем теории обучения математике - как эффективно построить и преподавать курс геометрии. Тему «Фу- зионизмы в геометрии» логично рассмотреть в конце изучения школьного курса геометрии в качестве повторения и обобщения пройденного материала. Кроме того, мы встречаемся с фузионизмами при решении большинства задач, следовательно, изучив этот материал, ученики будут увереннее решать задачи на уроках геометрии, пользуясь новыми, приобретёнными знаниями. Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что разобравшись и поняв идею фузионизма в курсе геометрии, данный подход принесёт большую практическую пользу. Идея фузионизма в геометрии всегда была привлекательна, сама по себе очень красива, нестандартна по отношению к традиционной сложившейся системе последовательного курса геометрии от плани- метрии к стереометрии, восходящей ещё к «Началам» Евклида. Планиметрия (от лат. planum — плоскость и греч. metreo — измеряю), часть элементарной геоме- трии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Стереометрия (от стерео - объём и греч. metreo — измеряю), часть элементарной геометрии, в ко- торой изучаются фигуры в пространстве [3]. В первой половине 19-го века фузионизм ещё не был популярен в Росси, но весьма интересовал умы многих в Западной Европе, где Н.И.Лобачевский нашёл своих последователей, например, французского математика Монжа, а тот своих учеников: Брианшона, Понселе, Шаля, Штаудта и др [7]. В 1825 г. из- вестный французский математик Жергонн написал статью о необходимости слитного преподавания планиметрии и стереометрии, в которой поднял вопрос о неестественном (с его точки зрения) деле- нии геометрии на плоскую и пространственную, что плохо влияет на умственное развитие учащихся. Именно Жергонн первый предложил запись аналогичных утверждений для плоскости и пространства в два столбца, например: Выведем значение фузионизма при изучении геометрии. Во-первых, воспользуемся словами Бретшнейдера, автора книги «О преподавании геометрии в гимназиях»: • Очень вредно молодой ум ученика долго задерживать на изучении плоской геометрии, так как от этого замедляется развитие пространственного представления, а от этого и развитие вообще. • Метод обучения геометрии, основанный на отделении планиметрии от стереометрии, не даёт тех результатов, каких можно достигнуть с помощью метода слияния. Туринский профессор Паоли отмечает: • Существует много аналогий между некоторыми плоскими и пространственными фигурами, но изучая их раздельно друг от друга, мы отказываемся видеть то, что даёт полная аналогия между ними, и тем самым возвращаемся к излишним повторениям [1]. Несмотря на большое значение фузионизма, в школе всё-таки не прижилось слитное преподавание планиметрии со стереометрией в систематическом курсе геометрии. Основная причина заключается в том, что фузионизм противоречит основным дидактическим принципам: от простого к сложному, последовательности, систематичности. Можно сделать вывод, что метод фузионизма будет весьма полезен и эффективен при проведении заключительного этапа изучения школьного курса геометрии – повторении основного пройденного материала. При этом следует помнить, что фузионистский систематический курс геометрии никогда не был официальным, общепринятым, никогда не имел широкого распространения. Идея фузионизма в геометрии возникла из недр самой геометрии, была обусловлена задачами пре- подавания одной из самых образных, живых и практических наук, особенно в средней школе. «Неис- порченный» мозг ребенка способен понимать многое, даже то, что кажется взрослому непостижимым. Все мы знаем, что детские впечатления – самые сильные и прочные впечатления, они порою остаются с человеком на всю жизнь. Поэтому создание ярких, довольно «трудных», развивающих учебников, например, по геометрии, необходимо как на начальной ступени обучения, так и в средних и старших классах, при этом нельзя забывать о возрастных и психических особенностях детей, их наклонностях. Основными задачами преподавания гео