Достижения мирового значения в области математики и астрономии ал-Хорезми, Беруни и Улугбека

Аннотация

В статье автор приводит сведения о выдающихся достижениях в области точных наук в опубликованных им трудах ал-Хорезми, Беруни и Улугбека, которые оказали огромное влияние на развитие этих наук не только на Востоке, но и в Европе. Опорные слова и выражения: точные науки, математика, астрономия Мухаммад ал- Хорезми, Абу Райхан Беруни и Улугбек Мухаммад Тарагай, цифры, алгебра, арифметика. Аннотация. Мақолада ал-Хоразмий, Беруний ва Улуғбекларнинг муаллиф томонидан нашр этилган асарларида улар аниқ фанлар соҳасида эришган ютуқлар нафақат Шарқда, балки Европада ҳам шу фанлар ривожига юксак таъсир этганлиги кўрсатилган. Таянч сўз ва иборалар: аниқ фанлар, математика, астрономия, Муҳаммад ал- Хоразмий, Абу Райҳон Беруний, Мирзо Улуғбек, рақамлар, алгебра, арифметика. Summary. In this article it is provided valuable information about remarkable achievements in the sphere of exact sciences in the works of al-Khorezmi, al-Beruni and Ulughbek most of which published by the author. Here is also emphasized that the ideas and works of the aforementioned scholars had a great impact on the development of sciences not only in the East, but also in Europe. Keywords and expressions: exact sciences, Mathematics, Astronomy, Muhammad al- Khorezmi, Abu Rayhan Beruniy (al-Beruni), Mirzo Ulugbek, numbers, Algebra, Arithmetic. В IX–XV вв. из Узбекистана в области точных наук выдвинулся ряд великих ученых. Среди них наиболее выдающимися и оставившими глубо- 14 SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2-3 кий след в истории мировой науки были Мухаммад ал-Хорезми, Абу Райхан Беруни и Улугбек Мухаммад Тарагай. Известно, что перу ал-Хорезми принадлежат около двадцати названий работ. Наиболее важными среди них являются четыре трактата, посвящен- ные арифметике, алгебре, астрономии и географии. В арифметическом труде ал-Хорезми дано первое на арабском языке изложение десятичной позиционной нумерации и основанных на ней действий. Арабский текст данного трактате не обнаружен. Существует только одна латинская рукопись, в которой первых два абзаца начинаются словами: Dixit Algorizmi, т.е. «Сказал Алгоризми». Единственный экземпляр этой рукописи хранится в библиотеке Кембриджского университета под индексом MSI i. 6.5.11.102R-109V. В 1857 г. эту рукопись опубликовал с рядом неточ- ностей и опечатков итальянский историк математики Б. Бонкомпаньи1. Кембриджская рукопись не имеет названия; Бонкомпаньи озаглавил ее публикацию “Algoritmi de numero indorum”, взяв слова из начала рукописи, где мы читаем, что автор намерен «изложить и разъяснить счет индусов с помощью IX букв». Кембриджская рукопись не содержит разделов с соответствующими заголовками. Содержание ее можно кратко резюмировать следующим образом: 1. Вводные замечания о пользе индийского счета. 2. Сведения об индийских, а точнее – арабских цифрах и о природе целых чисел. 3. Принципы десятичной позиционной нумерации. 4. Правила сложения целых чисел и их вычитания. 5. Правила раздвоения и удвоения. 6. Правила умножения. 7. Проверка удвоения и умножения с помощью 9. 8. Правила деления целых чисел. 9. О шестидесятеричных дробях. 10. Умножение шестидесятеричных дробей. 11. Деление дробей и проверка умножением. 12. Расположение шестидесятеричных дробей при сложении, вычитании, удвоении и раздвоения. 13. Умножение обыкновенных дробей. Уже в IХ в. в странах ислама начинает распространяться позиционная запись чисел с помощью так называемых восточно-арабских цифр и знака нуля. Считается, что восточно-арабские цифры явились некоторой модифи- кацией индийских цифр «брахми». А с конца IХ в. появляются западно- арабские цифры «губар» и распространяются в странах Магриба. Проникновение индийско-арабских цифр в Европу началось не позднее Х в. через Испанию благодаря торговле с Востоком, причем были использованы в коммерческих вычислениях на счетной доске. Сперва ими пользовались без 1 B o n c o m p a g n i B. Trattati d’Aritmetica publicati da Baldassare Boncompagni. I. Algoritmi de numero indorum. II Joanni Hispalensis liber algorismi de pratica arismetrice. – Roma, 1857. 15 SHARQSHUNOSLIK / ВОСТОКОВЕДЕНИЕ / ORIENTAL STUDIES 2015, № 2-3 знака нуля; в письменных записях над цифрами ставили в числе, соответ- ствующем разряду, точки. Позднее добавился знак нуля в форме кружка. Циф- ры губар перешли на жетоны европейского абака в виде апексов. Само слово «цифра» происходит от арабского «ас-сыфр», означающее нуль. Это арабское слово в смысле цифр, шифр вошло в различных вариа- циях во все европейские языке. Позднее в значении нуля в европейских языках стали пользоваться словом zero. Слово «алгоритм» долгое время в Европе понималось как «арифметика». Только во второй половине ХVI в. после появления переводов древнегреческих трудов с названием «Арифметика», слово «алгоритм» стало означать регулярный процесс вычисления. А сейчас оно понимается еще в более широком смысле. Сегодня дух ал-Хорезми сохранился в подаренных им человечеству цифрах, которые используются в космосе, на земле, под землей и