Зацепления графов в R3

Аннотация

Актуальность темы. Теория зацеплений является одним из старейших разделов геометрической топологии. Традиционно основными объектами этой теории являлись зацепления одной или нескольких попарно пепересекающихся окружностей в трехмерном евклидовом пространстве. К концу прошлого века усилиями таких выдающихся топологов, как Г. Зайферт, Дж. Милнор, Р. Фокс и др., методы теории оказались хорошо разработанными, сама теория - далеко продвинутой; значительная часть классических задач, для решения которых теория создавалась, оказалась решенной. Цель работы. Цель этой работы во-первых, для трехкомпонентпых зацеплений графов построить аналог гомотопической теории Милпора-Левипа классических зацеплений, во-вторых, задачу изотопической классификации зацеплений графов свести к стандартной задаче теории классических зацеплений.