Конечные геометрии и их связь с совершенными шифрами

Аннотация

Актуальность темы. Одна из приоритетных задач в современном мире -обеспечение информационной безопасности. Важным разделом такого метода защиты информации как криптография является теория совершенных шифров. Совершенный шифр по Шеннону - это абсолютно стойкий шифр, стойкий к пассивным атакам по шифртексту. Объект исследования - конечные геометрии (конечные плоскости, плоскости Мёбиуса), рассматриваемые в приложении к классическим линейным совершенным шифрам и их современным аналогам. Предмет исследования - комбинаторные конструкции конечных геометрий в задачах построения и изучения свойств классических линейных совершенных шифров и их современных аналогов. Цель исследования - решение проблем в области конечных геометрий, связанных с развитием теории совершенных шифров. Методы исследования - методы конечных геометрий, теории конечных плоскостей, плоскостей Мёбиуса и векторных пространств над конечными полями, комбинаторика совершенных шифров. Научная новизна. Все основные результаты работы являются новыми.