Численное решение плоской краевой задачи теории упругости в деформациях

Аннотация

Работа посвящена численному решению двумерных краевых задач теории упругости сформулированных относительно деформаций. Дифференциальные уравнения деформаций, построены на основе уравнений Ламе, и состоит из шести уравнений. Дифференциальные уравнения деформаций совместно с уравнениями равновесия записанных относительно деформаций и закона Гука, а также с соответствующими граничными и дополнительными условиями, полученными согласно уравнениям равновесия, составляют краевую задачу теории упругости в деформациях. Для двумерного случая построены конечно-разностные уравнения, решаемые итерационным методом. Решена численно задача о сжатии прямоугольника под действием равномерной нагрузки, а также и проведено сравнения с точным решением построенного согласно полу обратному методу.