GEOMETRIYA FANIDAN AMALIY MASHG’ULOTLARDA TALABALAR MAKTABDA, AKADEMIK LETSIY VA KASB HUNAR KOLLEJLARDA O’RGANMAGAN MAVZULARINI CHUQURROQ VA TADBIQIY MASALALARNING O’QITILISHI TAVSIYA ETILADI.

Аннотация

Данные практические занятия направлены на углубленное изучение и применение геометрии, охватывая темы, которые недостаточно освещены в школьной программе, академических лицеях и профессиональных колледжах. В рамках занятий рассматриваются прикладные аспекты геометрии, решение сложных задач, анализ геометрических проблем, встречающихся в реальной жизни, и методы их решения.Программа включает пространственную https://scientific-jl.com 4 3 61-son_3-to’plam_May-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali геометрию, аналитическую геометрию, векторные методы, основы дифференциальной геометрии, а также элементы геометрии, применяемые в строительстве и инженерии. Студенты смогут закрепить теоретические знания с помощью практических заданий, освоить методы черчения и моделирования, а также использовать инновационные технологии для создания геометрических моделей.Данные практические занятия направлены на развитие исследовательских навыков студентов, анализ проблем и логическое мышление. Кроме того, курс способствует формированию умений применять геометрию в профессиональной деятельности. Ключевы слова: Геометрия, пространственная геометрия, аналитическая геометрия, векторные методы, дифференциальная геометрия, прикладная математика, геометрическое моделирование, решение задач, инженерные приложения, методы черчения, инновационные технологии, логическое мышление, исследовательские навыки. Annotation:These practical lessons are designed for an in-depth study and application of geometry, covering topics that are not sufficiently addressed in school programs, academic lyceums, and vocational colleges. The lessons focus on the applied aspects of geometry, solving complex problems, analyzing real-world geometric challenges, and exploring methods to address them.The program includes spatial geometry, analytical geometry, vector methods, fundamentals of differential geometry, and geometric elements used in construction and engineering. Students will reinforce theoretical knowledge through practical exercises, master drafting and modeling techniques, and utilize innovative technologies to create geometric models.These practical lessons aim to develop students' research skills, problem analysis, and logical thinking. Additionally, the course helps students acquire the ability to apply geometry in their professional fields. Keywords: Geometry, spatial geometry, analytical geometry, vector methods, differential geometry, applied mathematics, geometric modeling, problem-solving, engineering applications, drafting techniques, innovative technologies, logical thinking, research skills. Kirish:Geometriya – matematikaning eng qadimiy va asosiy bo‘limlaridan biri bo‘lib, u bizni o‘rab turgan dunyoning fazoviy xususiyatlarini tushunishga yordam beradi. Dastlab qadimgi sivilizatsiyalarda yer o‘lchash, me’morchilik va astronomiya kabi amaliy ehtiyojlar tufayli shakllangan bo‘lsa, keyinchalik nazariy jihatdan boyib bordi va ilm-fanning turli sohalarida muhim rol o‘ynay boshladi. Bugungi kunda geometriya matematikaning mustaqil tarmog‘i sifatida rivojlanib, axborot texnologiyalari, muhandislik, fizikaviy tadqiqotlar, biologiya, iqtisodiyot va hatto sun’iy intellekt kabi yo‘nalishlarda ham keng qo‘llanilmoqda. An’anaviy ta’lim https://scientific-jl.com 4 4 61-son_3-to’plam_May-2025 ISSN:3030- 3 6 1 3 T A D Q I Q O T L A R jahon ilmiy – metodik jurnali tizimida geometriya maktab va akademik litsey bosqichida o‘qitilsa-da, ko‘plab muhim mavzular yuzaki yoritiladi yoki amaliy jihatdan yetarlicha o‘rganilmaydi. Ayniqsa, fazoviy geometriya, analitik geometriya, vektor usullari, differensial geometriya kabi bo‘limlar chuqurroq tahlil qilinishi zarur bo‘lgan yo‘nalishlardir. Ushbu amaliy mashg‘ulotlar talabalarning geometriyaga bo‘lgan qiziqishini oshirish, ularning nazariy bilimlarini mustahkamlash va amaliy jihatdan tatbiq etish ko‘nikmalarini shakllantirish maqsadida ishlab chiqilgan. Geometriyaning hozirgi zamon fan va texnologiyadagi o‘rni. Bugungi kunda geometriya nafaqat nazariy fan sifatida, balki texnika va muhandislik sohalarida ham keng qo‘llanilmoqda. Quyida uning asosiy qo‘llanilish yo‘nalishlariga misollar keltirilgan:Muhandislik va arxitektura: Qurilishda geometrik modellar yordamida inshootlarning barqarorligi, yengilligi va estetikasi tahlil qilinadi. Fazoviy jismlarning harakati, elastiklik, optikasi va kvant fizikasi kabi yo‘nalishlar geometriyaga asoslanadi.Axborot texnologiyalari va sun’iy intellekt: Grafika, tasvirni qayta ishlash, virtual reallik va algoritmik modellashtirishda geometriya muhim ahamiyatga ega. Biologiya va tibbiyot: Hujayralar shakli, organizmlarning rivojlanishi, tibbiy tasvirlarni tahlil qilish va proteinga oid tadqiqotlarda geometriya qo‘llaniladi.Iqtisodiyot va logistika: Optimal marshrutlarni tuzish, rejalashtirish va iqtisodiy modellashtirishda geometrik usullar ishlatiladi.Amaliy mashg‘ulotlarning maqsadi va vazifalari. Mazkur amaliy mashg‘ulotlar geometriya fanini chuq