MAKTAB MATEMATIKA KURSIDA KOMBINATORIKANING ASOSIY QOIDASI MAVZUSINI O’QITISHNING O’ZIGA XOS XUSUSIYATLARI

Аннотация

Ushbu maqolada umumta’lim maktablarida matematika fanining “Kombinatorikaning asosiy qoidasi’’mavzusini o’qitishning o’ziga xos xususiyatlari bo’yicha fikr mulohazalar yuritilgan. Dars jarayonida foydalanish mumkin bo’lgan interfaol usullardan “Qo’shningni top’’ o’yini hamda “O’yla izla top’’ usullaridan namunalar keltirilgan. Kalit so’zlar: matematika, kombinatorika, qoida, dars jarayoni, interfaol usullar, o’rin almashtirish, guruhlash. 1. Kirish. Zamonaviy ta’limni tashkil etishga qo’yiladigan muhim talablardan biri ortiqcha ruhiy va jismoniy kuch sarf etmay, qisqa vaqt ichida yuksak natijalarga erishishdir. Qisqa vaqt orasida muayyan nazariy bilimlarni o’quvchilarga yetkazib berish,ularda ma’lum faoliyat yuzasidan ko’nikma va malakalarni hosil qilish,shuningdek o’quvchilar faoliyatini nazorat qilish, ular tomonidan egallangan bilim, ko’nikma va malakalar darajasini baholash o’qituvchidan yuksak pedagogik mahorat hamda ta’lim jarayoniga nisbatan yangicha yondashuvni talab etadi. Ta’limda pedagogik texnologiyalarning asosiy maqsadi o’qitish tizimida o’quvchini dars jarayonining markaziga olib chiqish,o’quvchilarni o’quv materiallarini shunchaki yod olishdan, avtomatik tarzda takrorlashlaridan uzoqlashtirib, mustaqil va ijodiy faoliyatini rivojlantirish ,darsning faol ishtirokchisiga aylantirishdir.Shundagina o’quvchilar muhim hayotiy yutuq va muammolar,o’tiladigan mavzularning amaliyotga tadbiqi bo’yicha o’z fikriga ega bo’ladi,o’z nuqtai nazarini asoslab bera oladi. Pedagogik texnologiya o’z mohiyatiga ko’ra sub’ektiv xususiyatga ega. Qanday shakl, metod va vositalar yordamida tashkil etilishidan qat’iy nazar texnologiyalar: - pedagogik faoliyat samaradorligini oshirish; o’qituvchi o’rtasida o’zaro hamkorlikni qaror toptirishi; - o’quvchilar tomonidan o’quv predmetlari bo’yicha puxta bilimlarning egallanishini ta’minlashi;o’quvchilarda mustaqil, erkin va ijodiy fikrlash ko’nikmalarini shaklllantirish; - o’quvchilarning o’z imkoniyatlarini ro’yobga chiqara olishlari uchun zarur shart-sharoitlarni yaratishi; https://scientific-jl.com/ 1 8 1 43-son_2-to’plam_Aprel -2025 ISSN: 3030-3621 Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi - pedagogik jarayonda demokratik va insonparvarlik g’oyalarining ustuvorligiga erishishni kafolatlashi zarur. Hozirgi yangi metodlarni yoki innovatsiyalarni ta’lim jarayoniga tatbiq etish haqida gap borganda interfaol usullarining o’quv jarayoniga qo’llanilishi tushuniladi. Interfaollik bu o’zaro ikki kishi faolligi ya’ni o’quv-biluv jarayoni o’zaro suhbat tariqasida dialog shaklida (kompyuter aloqasi) yoki o’quvchi –o’qituvchining o’zaro muloqoti asosida kechadi. Interfaollik-o’zaro faollik, harakat, ta’sirchanlik, u o’quvchi va o’qituvchi muloqotlarida sodir bo’ladi. Interfaol usulning bosh maqsadi o’quv jarayoni uchun eng qulay vaziyat yaratish orqali o’quvchining faol, erkin fikr yuritishiga muhit yaratishdir. Ushbu maqolada umumta’lim maktablarining Matematika kursidan ma’lum bo’lgan “Kombinatorikaning asosiy xossasi’’ mavzusini o’qitish bo’yicha ayrim mulohazalar keltiriladi va uslubiy ko’rsatmalar beriladi. 2. Asosiy qism. Bizga maktab matematika kursidan yaxshi ma’lumki, ,,Kombinatorikaning asosiy qoidasi’’mavzusi ,,Algebraik kasrlar’’ mavzusidan keyin keladigan mavzu bo’lib, o’quvchi kasrlarni umumiy maxrajga keltirish, algebraik kasrlarni qo’shish va ayirish haqida batafsil ma’lumotga ega bo’lsagina kombinatorikaning asosiy xossasi mavzusini o’zlashtirishda qiyinchilikka uchramaydi. Bunda yangi mavzu bayoniga o’tishdan oldin o’tilgan darsni o’quvchilar hukmiga “Qoidani to’g’ri ayt” o’yinini havola qilish mumkin: 1) Kasrning asosiy xossasi bu- 2 )Kasrlarni qisqartirish bu- 3) Algebraik kasrlarni umumiy maxrajga keltirish ketma-ketligi – 4) Har xil maxrajli kasrlarni qo’shish va ayirish uchun – 5) Algebraik kasrlarni ko’paytirish va bo’ish uchun- O’quvchilar navbat bilan yuqorida sanab o’tilgan 5 ta qoidaga javob beradilar.Bu jarayonda o’qituvchi javobning to’g’ri yoki noto’g’ri ekanligiga qarab izoh va to’ldirishlar qilishi mumkin. O’tilgan mavzuni takrorlashda “Mosini top” usulidan ham foydalanish yaxshi samara beradi. Bu usulda “Qoidani to’g’ri ayt” o’yinidan farqli o’laroq javoblar aralash shaklda bo’lsada jadvalda o’z aksini topgan bo’ladi. Bu esa o’quvchilarga to’g’ri javoblarni eslashda yoki mantiqiy fikrlab topishda biroz imkoniyat yaratadi. Chunki ko’p hollarda javoblarni taqqoslash orqali ham bilimlarni mustahkamlash hamda o’tilgan tushunchalarni mustahkamlash yaxshi samara beradi. O'quvchilarga taqdim qilinadigan aralash jadval 1 Kasrning asosiy xossasini bunday A Algebraik kasr deyiladi yozish mumkin: 2 𝒂+𝒃 B Kasrlarni qisqartirish ifoda bu 𝒂−𝒃 https://scientific-jl.com/ 1 8 2 43-son_2-to’plam_Aprel -2025 ISSN: 3030-3621 Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi 𝒙.𝒚 3 Kasrlarning surat va maxrajini C ularning umumiy ko’paytuvchisiga 𝒙 + 𝒚 bo’lish kerak 4 Surati x va y sonlarining D 𝒂 = 𝒎𝒂 𝒃 𝒎𝒃 ko’paytmasiga,maxraji esa ularning yig’indisiga teng algebraic kasr 5 Turli ma