PIRAMIDA HOSIL QILGAN HOLDA ULANGAN ZANJIRLARGA OID MASALALARNI YECHISHDA KIRXGOF QOIDALARINI QO’LLASH

Аннотация

Ushbu maqolada fizikadagi superpozitsiya prinsipining nazariy asoslari va uni amaliy masalalarni yechishda qo‘llash usullari yoritilgan. Superpozitsiya prinsipi klassik fizikaning ko‘plab sohalarida, xususan elektrostatika, mexanika va to‘lqinlar nazariyasida keng qo‘llanilishi bilan ajralib turadi. Maqolada bu prinsipning mohiyati, uning matematik ifodalanishi hamda uni amalda qo‘llashni ko‘rsatib beruvchi bir nechta misollar orqali tushuntirish berilgan. Asosiy e’tibor elektr maydonlari va kuchlarning superpozitsiyasiga qaratilgan. Tanlangan ilmiy manbalar asosida mavzuga oid nazariy tahlillar amalga oshirildi, shuningdek, ularni mustahkamlovchi odatdagi masalalar yechib chiqildi. Olingan natijalar superpozitsiya prinsipining fizikadagi universalligi va masalalarni soddalashtirishdagi yuqori samaradorligini ko‘rsatdi. Ayniqsa, elektr zanjirlari bilan ishlashda uchraydigan ayrim muammolarni hal etishda maqolada keltirilgan yondashuvlar foydali bo‘lishi mumkin, degan umiddamiz. Kalit so'zlar: Ta’lim, maqsad, elektr, superpozitsiya, komponent, sxema, algebraik, rezistor, tugun, zaryad. Superpozitsiya prinsipi Superpozitsiya prinsipi, odatda, murakkab tizimni alohida, sodda qismlarga ajratish va so‘ng bu qismlarning ta’sirlarini yig‘ib, umumiy holatni aniqlash usulidir. Elektr zanjirlariga tatbiq etilganda, bu prinsip bir nechta manbali sxemani har safar faqat bitta manba faol bo‘lgan holatlarga ajratishni nazarda tutadi. Tok va kuchlanish orasidagi chiziqli bog‘liqlik tufayli, har bir alohida manba uchun hisoblangan natijalarni yig‘ish orqali butun zanjirning umumiy holatini topish mumkin bo‘ladi (1- rasm). 1-rasm. Superpozitsiya prinsipi https://scientific-jl.com/new 99 22 Volume–77_Issue-1_May-2025 JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS Superpozitsiya printsipi, ayniqsa elementlari ko‘p bo‘lgan va simmetrik tuzilishga ega elektr zanjirlarida ekvivalent qarshilikni aniqlashda juda foydali usul bo‘lishi mumkin. Bunday holatlarda Kirxgoff qonunlari asosida tuziladigan tenglamalarni yechish amaliy jihatdan murakkab yoki imkonsiz bo‘lishi mumkin. Shunday vaziyatlarda superpozitsiya printsipi muammoni soddalashtirishga yordam beradi. Superpozitsiya printsipi bilan bog‘liq ko‘plab masalalarni yechishda "o‘zgarmas tok manbai" tushunchasidan foydalanish zarur bo‘ladi. O‘zgarmas tok manbai — bu tashqi yuklama yoki zanjirdagi qarshilikdan qat’i nazar, doimiy tok kuchini ta’minlovchi qurilmadir. Tok manbasi sxemalarda odatda aylana ichida joylashgan yo‘nalishli chiziq (kesma) orqali ifodalanadi. Sxematik jihatdan, o’zgarmas tok manbai odatda aylana ichidagi yo’nalishli kesma sifatida tasvirlanadi. Masalan, quyida ko'rsatilgan tizimda o’zgarmas tok manbai A va B tugunlari orasiga ulangan r qarshilik qanchalik katta yoki katta bo'lishidan qat'iy nazar, doimiy tok hosil qilish uchun mo'ljallangan (2-rasm). 2-rasm. Sxema O‘zgarmas tok manbalarini yerga ulash An’anaviy klassik yopiq zanjirlar bilan bir qatorda, ba'zida yerga ulangan ochiq zanjirlar ham elektr sxemalarda uchraydi. Bunday zanjirlarda oqim yo‘nalishi va potensial farqlarni aniqlashda yerga ulangan nuqtaning roli muhim ahamiyat kasb etadi. Yerga ulash sxemada umumiy nol nuqta yoki ma’lumotnoma (referens) nuqtasi sifatida xizmat qiladi. Bu esa elektr potensiallarni nisbiy tarzda aniqlashni osonlashtiradi. Quyidagi rasmda bunday yerga ulangan ochiq zanjirning soddalashtirilgan ko‘rinishini ko‘rish mumkin. Yerga ulangan zanjirlar o‘zgarmas tok manbalari bilan ishlaganda ayniqsa muhim bo‘lib, ular orqali zanjirdagi barcha nuqtalarning potensiali bitta asosiy nuqtaga nisbatan baholanadi. Bu holat analiz jarayonini sezilarli darajada soddalashtiradi (3-rasm). https://scientific-jl.com/new 99 33 Volume–77_Issue-1_May-2025 JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS 3-rasm. Yerga ulangan sxema Kirxgoff qonunidan umumiy tok 𝑖 = 𝑖 +𝑖 1 2 Bu qonun agar tok kuchi va kuchlanish orasidagi bog’lanish chiziqli bo’lgandagina o’rinli bo’ladi. Yakka rezistor uchun superpozitsiya prinsipi Superpozitsiya prinsipi qanday ishlashini tasvvur qilish uchun yakka rezistor uchlariga yerga ulangan manbadan kelayotgan o’zgarmas tok manbaini ulab ko’ramiz. Agar tok manbai 𝑖 tok hosil qilsa rezistor uchlarida hosil bo’ladigan potensiallar 1 farqi Δ𝜑 ga teng bo’lishi kerak 1 Δ𝜑 = Δ𝜑 − Δ𝜑 = 𝑖 𝑟 1 𝐴1 𝐵1 1 Endi ushbu rezistor orqali 𝑖 tok o’tkazib ko’ramiz 2 Δ𝜑 = Δ𝜑 − Δ𝜑 = 𝑖 𝑟 2 𝐴2 𝐵2 2 Bu 2 holatning superpozitsiyasi har bir tugundagi toklar va potensiallarni qo’shish orqali umumiy potensial va tokni topishga asoslangan https://scientific-jl.com/new 99 44 Volume–77_Issue-1_May-2025 JOURNAL OF NEW CENTURY INNOVATIONS Umumiy potensiallar farqi va umumiy tok. Δ𝜑 = Δ𝜑 − Δ𝜑 = (𝑖 + 𝑖 )𝑟 𝐴3 𝐵3 1 2 Shu xossadan foydalanib zanjirning berilgan qismi qarshilikni oson topish mumkin bo’ladi. Masala: Har birining qarshiligi 𝑟 ga teng bo’lgan o’zaro piramida hosil qilgan holda ulangan. A va B nuqtalar orasidagi qarshilikni aniqlang (4- rasm). 4-rasm. Masala sxemasi Yechimi. Masalani yechishni A tugunni yerga ulangan o’zga