STATSIONAR HOLATLAR

Аннотация

Statitsionar holat, vaqt o‘zgarishlaridan mustaqil bo‘lgan tizimni anglatadi. Bunday tizimda, har qanday o‘zgarishlar yoki hodisalar, vaqt o‘zgarishidan qat'iy nazar, doimiy ravishda bir xil holatda davom etadi. Statitsionar holatlar oddiy va kompleks tizimlar uchun turli shakllarda mavjud bo‘lishi mumkin.Statitsionar holatlar, atomlar va molekulalarning kvant spektrlarini aniqlashda asosiy rol o‘ynaydi. Har bir statitsionar holat o‘zining energiya qiymatiga ega bo‘lib, bu qiymatlar spektroskopik tahlil uchun muhim ahamiyatga ega. Statitsionar holatlarda tizim energiyasining minimal yoki stasionar qiymatiga erishadi. Tizimning energiyasining o‘zgarishi yoki tashqi ta'sirlar tufayli tizim o‘z holatini o‘zgartirishi mumkin, ammo statitsionar holatning xususiyatlari doimiy ravishda saqlanadi. Kalit so‘z. Statsionar holatlar , Shrodinger tenglamasi, spektral tahlil, garmonik ossillator, potensial quduq. Statitsionar holat kvant mexanikasida tizimning vaqtga bog‘liq bo‘lmagan holatini ifodalaydi. Bu holatda tizimning energiyasi va boshqa kvant sonlari o‘zgarmaydi. Tizim o‘z vaqtida biror o‘zgarishlar yoki translyatsiyalarga ega bo‘lmaydi, ya'ni tizimni tasvirlovchi to‘lqin funksiyasi faqat fazo koordinatalari (masalan, x, y, z) ga bog‘liq bo‘lib, vaqtga bog‘liq emas. Kvant mexanikasida tizimning evolyutsiyasini tasvirlash uchun Shrodinger tenglamasi ishlatiladi. Tizimning statitsionar holatlari vaqtga bog‘liq bo‘lmagan Shrodinger tenglamasining yechimlari sifatida qaraladi. Vaqtga bog‘liq Shrodinger quyidagicha ifodalanadi: 𝐢ħ ψ (𝒓,𝒕) = Ĥ ψ(𝒓,𝒕) Выпуск журнала №-26 Часть–4_ Май –2025 231 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT Bu yerda: ▪ ψ(𝑟,𝑡) - tizimning to‘liq holat funksiyasi, ▪Ĥ - tizimning Gamelton operatori , ▪ħ - Plank doimiysi. Statsionar holat uchun vaqtga bog‘liq bo‘lmagan Shrodinger tenglamasi quyidagicha: Ĥ ψ(𝒓) = E ψ(𝒓) Bu yerda: ▪ψ(𝑟) - tizimning holat funksiyasi , ▪E - tizimning energiyasi , ▪ Ĥ - Gamelton operatori Shrodinger tenglamasining bu shakli, tizimning energiyasi diskret bo‘lgan holatlarini tasvirlaydi. Har bir E qiymati uchun ψ(r) - tizimning mos keluvchi funksiyasi, ya'ni statitsionar holat. Energiya holatlari va spektral tahlil.Statitsionar holatlarni tahlil qilishda tizimning energiya holatlari muhim rol o‘ynaydi. Tizimning energiya qiymatlari diskret bo‘lishi kerak, bu kvant mexanikaning ajralmas xususiyatidir. Masalan, elektronlar atomda faqat ma'lum energiya darajalarida joylashishi mumkin, bu kvant xususiyati bilan bog‘liq. Spektral tahlil atom va molekulalarning energiya spektrini aniqlash uchun ishlatiladi. Har bir statitsionar holat tizimning muayyan energiya qiymatiga ega bo‘lib, uning kvant raqamlari (masalan, kvant holatidagi orbital soni) niqlanadi. Spektral chiziqlar va kvant o‘tishlari, statitsionar holatlarning tashqi ko‘rinishini beradi. Kvant tizimlarini tasvirlashda, ko‘pincha potentsial quduqlari ishlatiladi. Bu quduqlar, masalan, elektronlarning atom orbitallaridagi harakatini yoki elektronlarning boshqa potentsial energiya maydonlaridagi holatlarini tasvirlaydi.Agar elektron yoki boshqa zarra biror potentsial quduqda joylashgan bo‘lsa, u statitsionar holatlarda bo‘lishi mumkin. Masalan, bir o‘lchovli potentsial quduqda elektronning statitsionar holatlari energiya diskretizatsiyasiga olib keladi.Kvant mexanikasida, potentsial quduqda o‘zgarayotgan tizimlar, masalan, garmonik ossillyator, o‘zining statitsionar holatlarini va energiya darajalarini o‘ziga xos tarzda aniqlaydi. Har bir statitsionar holat o‘zining o‘ziga xos energiya qiymatiga ega bo‘ladi, bu qiymatlar kvant mexanikasidagi konditsionallar va qoidalar bilan tartibga solinadi.Statitsionar holatlar tizimning energetik barqaror holatini tashkil qiladi. Tizimning statitsionar holatda qolishi uchun, Выпуск журнала №-26 Часть–4_ Май –2025 232 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT u tashqi ta'sirlarga qarshi mustahkam bo‘lishi kerak. Ya'ni, tizimning energiya qiymati o‘zgarmas va barqaror bo‘lishi uchun, tashqi kuchlar yoki noaniqliklarning tizimga ta'siri juda kichik bo‘lishi kerak. Statitsionar holatlar atom va molekulalarning spektral tahlili uchun muhimdir. Bir atomning energiya darajalaridagi farqlar spektroskopik o‘tishlar sifatida ko‘rinadi. Misol uchun, vodorod atomining energiya darajalari quyidagicha ifodalanadi. Statitsionar holatlar atom va molekulalarning spektral tahlili uchun muhimdir. Atomlar va molekulalarda, energiyaning farqlari kvant o‘tishlarini va spektral chiziqlarni keltirib chiqaradi. Bu o‘tishlar statsionar holatlar orasida yuzaga keladi. Bir atomning energiya darajalaridagi farqlar spektroskopik o‘tishlar sifatida ko‘rinadi. Misol uchun, vodorod atomining energiya darajalari quyidagicha ifodalanadi. 𝟏𝟑.𝟔 𝒆𝑽 𝑬 = - 𝒏 𝒏𝟐 Kvant mexanikasida, garmonik ossillyator tizimlari uchun statitsionar holatlarni ko‘rsatishda energiya darajalari yuqoridagi kabi ifodalanadi. Bu tizimlar, o‘zining kvant holatlari va energiysining diskretizatsiyasi bilan juda mashhur. Kvant garmonik ossillyatori uchun Shrodinger