TREND BO'YICHA REGRESSIYA TENGLAMASI QIYMATLARINI TEKSHIRISH: IMITATSION USUL VA SSENARIY USULI

Аннотация

Ushbu maqola trend bo'yicha regressiya tenglamalarining ishonchliligi va aniqligini tekshirishda qo'llaniladigan imitatsion usul (Monte-Karlo simulyatsiyasi) va ssenariy usulini keng yoritadi. Imitatsion usul tasodifiy o'zgarishlar orqali modelning barqarorligini sinovdan o'tkazsa, ssenariy usuli turli kelajak holatlari asosida bashoratlarning moslashuvchanligini baholaydi. Shuningdek, usullarni birgalikda qo'llashning afzalliklari va zamonaviy dasturiy vositalar yordamida hisoblash jarayonlarini avtomatlashtirish imkoniyatlari ko'rib chiqiladi. Kalit so'zlar: Regressiya tahlili, trend, imitatsion usul, Monte-Karlo simulyatsiyasi, ssenariy usuli, bashorat qilish, model barqarorligi, noaniqlik, statistik modellashtirish, qaror qabul qilish. Statistik tahlil va bashorat qilish jarayonlarida trend bo'yicha regressiya tenglamalari muhim ahamiyatga ega. Bu tenglamalar ma'lumotlarning umumiy yo'nalishini aniqlash, o'zgaruvchilar o'rtasidagi bog'liqlikni modellashtirish va kelajakdagi qiymatlarni taxmin qilish uchun ishlatiladi. Ammo tuzilgan regressiya modelining ishonchliligi, aniqligi va real sharoitlarda qanchalik samarali ishlashini baholash uchun maxsus tekshirish usullari talab qilinadi. Ushbu maqolada trend bo'yicha regressiya tenglamasi qiymatlarini tekshirishda qo'llaniladigan imitatsion usul va ssenariy usuli haqida batafsil ma'lumot beriladi. Ularning qo'llanilishi, afzalliklari, cheklovlari, amaliy misollar, formulalar va zamonaviy dasturiy vositalar yordamida Выпуск журнала №-26 Часть–2_ Май –2025 256 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT hisoblash jarayonlari keng yoritiladi, shuningdek, foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati keltiriladi. Imitatsion usul regressiya tenglamalarining barqarorligini va ishonchliligini sinovdan o'tkazishda keng tarqalgan yondashuv hisoblanadi. Ko'pincha Monte-Karlo simulyatsiyasi deb ataladi, bu usul tasodifiy sonlar generatsiyasi orqali modelni turli sharoitlarda sinashga asoslanadi. Imitatsion usulning asosiy maqsadi real hayotdagi noaniqliklarni, tasodifiy o'zgarishlarni va kutilmagan omillarni hisobga olgan holda regressiya modelining mustahkamligini aniqlashdir. Jarayon bir necha bosqichdan iborat bo'lib, dastlab regressiya tahlili uchun zarur ma'lumotlar to'planadi va trendni ifodalovchi tenglama tuziladi. Masalan, chiziqli regressiya uchun tenglama y = a + bx shaklida bo'ladi, bu yerda y bog'liq o'zgaruvchi (masalan, kompaniya daromadi), x mustaqil o'zgaruvchi (masalan, vaqt), a tenglamaning doimiy qismi, b esa x o'zgaruvchisining ta'sir koeffitsientidir. Keyin ma'lumotlarga tasodifiy shovqin yoki o'zgarishlar kiritiladi. Bu o'zgarishlar odatda normal taqsimotga asoslangan tasodifiy xatolar sifatida modellashtiriladi, ya'ni ε ~ N(0, σ), bu yerda ε xato, σ esa xatoning dispersiyasi. Masalan, iqtisodiy ma'lumotlar bilan ishlaganda bozor o'zgarishlari, inflyatsiya tebranishlari yoki kutilmagan iqtisodiy inqirozlar tasodifiy shovqin sifatida modellashtirilishi mumkin. So'ngra model ko'p marta sinovdan o'tkaziladi, ya'ni tasodifiy o'zgarishlar asosida minglab simulyatsiyalar, masalan, 1000, 10 000 yoki undan ko'p sinovlar amalga oshiriladi. Har bir simulyatsiyada regressiya koeffitsientlari (a va b), bashorat qiymatlari va modelning umumiy ishlashi tahlil qilinadi. Natijalar asosida koeffitsientlarning o'zgaruvchanligi, bashoratlarning aniqligi va modelning turli sharoitlarga moslashuvchanligi baholanadi. Agar simulyatsiyalar natijasida b koeffitsienti kichik oralikda o'zgarsa, masalan, [1.95, 2.05], bu modelning yuqori barqarorligini ko'rsatadi. Ammo agar u katta oralikda, masalan, [0.2, 2.0] da o'zgarsa, model beqaror deb hisoblanadi. Misol sifatida, bir kompaniyaning oylik savdo hajmi (y, million so'm) vaqt (x, oylar) bo'yicha chiziqli regressiya yordamida modellashtiriladi deylik. Ma'lumotlar asosida regressiya tenglamasi y = 5 + 2x shaklida olingan. Imitatsion usul yordamida modelning barqarorligini tekshirish uchun tasodifiy xato ε ~ N(0, 1) qo'shiladi. 10 000 Выпуск журнала №-26 Часть–2_ Май –2025 257 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT simulyatsiya o'tkazilganda b koeffitsienti (2 ga yaqin) [1.95, 2.05] oralig'ida o'zgargan, bu modelning yuqori barqarorligini ko'rsatadi. Shu bilan birga, bashorat qiymatlari real ma'lumotlarga 95% ishonch oralig'ida mos kelgan. Imitatsion usulning afzalligi shundaki, u modelning real dunyodagi noaniqliklarga qanchalik chidamli ekanligini aniqlash imkonini beradi. Bu usul iqtisodiyot, moliya, muhandislik va ijtimoiy fanlarda keng qo'llaniladi, chunki u xavf va noaniqlik omillarini hisobga olishda samarali. Masalan, moliyaviy tahlilda investitsiya portfelining turli bozor sharoitlaridagi daromadliligi Monte-Karlo simulyatsiyasi yordamida baholanadi. Biroq, usulning cheklovlari ham mavjud. Ko'p sonli simulyatsiyalar o'tkazish katta hisoblash resurslarini talab qiladi, bu zamonaviy kompyuterlar va dasturiy ta'minotlarni talab qiladi. Bundan tashqari, natijalar tasodifiy o'zgarishlarning sifatiga va taqsimotning to'g'ri tanlanishiga bog'liq. Ag