ИЗУЧЕНИЕ СТАТИЧЕСКОГО И КЛАССИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ, ИХ РАЗЛИЧИЯ

Аннотация

В статье рассматривается применение методов математической статистики в текстильной промышленности на всех этапах производственного цикла — от анализа сырья до контроля качества готовой продукции. Показано, как статистические подходы способствуют оптимизации технологических процессов, прогнозированию сбоев и снижению уровня брака. Особое внимание уделено интеграции статистических методов в цифровую среду, включая системы сбора данных, машинное обучение, цифровые двойники и BI-инструменты. Приведены практические задачи и решения, иллюстрирующие реальное использование статистики на производстве. Также обозначен вклад ведущих учёных в развитие статистики как прикладной науки. Работа подчёркивает ключевую роль математической статистики в повышении эффективности, устойчивости и интеллектуализации современных текстильных предприятий Ключевое слово: математической статистика, прикладной математики, оптимизации логистики, Контроль качества продукции STUDY OF STATIC AND CLASSICAL DEFINITION OF PROBABILITY, THEIR DIFFERENCES Nalibayeva Zulkhumor Alimjanovna Senior Lecturer, Department of Higher Mathematics and Computer Graphics of the Tashkent Textil and Light Yndustry Institute znalibayeva1616@gmail.com 265 SCIENCE SHINE INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL Issue 8(43), Volume 1 | ISSN 3030-377X | 30.04.2025 Annotation: This article explores the application of mathematical statistics methods in the textile industry across all stages of the production cycle—from raw material analysis to quality control of finished products. It shows how statistical approaches contribute to the optimization of technological processes, failure prediction, and reduction of defects. Special attention is given to the integration of statistical methods into the digital environment, including data collection systems, machine learning, digital twins, and BI tools. Practical tasks and solutions are provided to illustrate the real use of statistics in manufacturing. The contribution of leading scientists to the development of statistics as an applied science is also highlighted. The work emphasizes the key role of mathematical statistics in increasing the efficiency, sustainability, and intelligence of modern textile enterprises. Keywords: Mathematical statistics, applied mathematics, logistics optimization, product quality control. Применение математической статистики в текстильной промышленности 1. Введение Математическая статистика является важным инструментом в условиях стремительного развития промышленности и необходимости принятия точных решений на основе анализа больших объемов данных. Особенно это актуально в текстильной отрасли, где процессы варьируются под влиянием множества переменных: качества сырья, технологических условий, настроек оборудования и человеческого фактора. Анализ данных с использованием статистических методов позволяет не только поддерживать стабильность качества продукции, но и прогнозировать поведение систем, оптимизировать производственные потоки, предотвращать брак и потери. Интеграция математической статистики в текстильное производство — это один из ключевых шагов к созданию умного и адаптивного производственного цикла. 2. Научное определение темы Математическая статистика — это раздел прикладной математики, изучающий методы сбора, обработки, анализа и интерпретации числовых данных, предназначенных для получения объективных выводов о параметрах и структуре случайных явлений. Она основывается на теории вероятностей и направлена на принятие решений в условиях неопределённости. Основными задачами математической статистики являются: описание, 266 SCIENCE SHINE INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL Issue 8(43), Volume 1 | ISSN 3030-377X | 30.04.2025 обобщение и интерпретация данных, выявление закономерностей и закономерных отклонений, построение прогностических моделей. В текстильной промышленности статистика помогает на этапе анализа входного сырья, в процессе контроля качества, при оптимизации логистики, производственных цепочек и при внедрении систем управления на основе данных. 3. Применение математической статистики в текстильной промышленности Математическая статистика в текстильной промышленности используется на всех этапах производственного цикла — от анализа входного сырья до оценки конечного качества готовой продукции. Ниже рассмотрены ключевые области её применения: 1. Контроль качества продукции. Статистические методы позволяют выявлять дефекты, определять средние значения плотности, толщины, прочности волокон и тканей, а также оценивать их отклонения. Применение контрольных карт Шухарта, анализа вариаций и допусков — стандартная практика на фабриках, производящих пряжу, ткани и изделия. 2. Оптимизация производственных процессов. Сбор статистических данных о времени работы станков, износе деталей, скорости и отклонениях позволяет:  Оптимизировать технологические параметры.  Снизить время простоев.  Повысить эффективность смен и производственные коэффициенты. 3. Исследование свойств сырья. Перед запуском нового