IQTISODIY MASALALARNI ANIQMAS INTEGRALLAR YORDAMIDA YECHISH.

Аннотация

Mazkur maqolada iqtisodiy yo‘nalishlarda ta’lim olayotgan talabalarga “Aniqmas integrallar” mavzusini samarali o‘qitish texnologiyasi yoritilgan. Aniqmas integrallarni iqtisodiy masalalar bilan bog‘liq holda o‘qitish orqali talabalar nazariy bilimlarni amaliyotda qo‘llashni o‘rganadilar. Maqolada zamonaviy pedagogik texnologiyalar, shu jumladan muammoli o‘qitish, interfaol usullar va elektron resurslardan foydalanish orqali mavzuni chuqur o‘zlashtirishga erishish yo‘llari ko‘rsatib o‘tilgan. Shuningdek, aniqmas integrallarning iqtisodiy tahlillarda qo‘llanishiga oid misollar orqali mavzuning amaliy ahamiyati asoslab berilgan. Maqola matematik tahlil, iqtisodiy modellashtirish va kasbiy kompetensiyani shakllantirishyo‘nalishidagi o‘quvjarayonini takomillashtirishga qaratilgan. Kalitso‘zlar: Aniqmas integral, iqtisodiytahlil, o‘qitishtexnologiyasi, interfaol metodlar, pedagogik yondashuv, matematik modellashtirish, iqtisodiy ta’lim, kasbiy kompetensiya, amaliy matematika, iqtisodiymasalalar. Mamlakatimizdagi Oliy o‘quv yurtlarining iqtisodiy yo‘nalishlarida matematika fanini o‘qitishning bir qancha innovatsion usullari mavjud bo‘lib, ularning aksariyatida dars jarayonidagi asosiy urg‘u mavzuning faqat matematik jihatlariga qaratiladi. Ko‘proq nazariy bilimlarga asoslanib, berilgan mavzuning iqtisodiy talqiniga kamroq e’tibor beriladi. Ushbu qo‘llanma integrallar mavzusi asosida tuzilgan bo‘lib, bunda bakalavriyat bosqichi talabalari uchun zarur bo‘lgan qisqacha matematik nazariy bilimlar hamda ularning iqtisodiy talqinlari va ularning tatbiqlari haqida dastlabki tushunchalar, ta’riflar va zarur iqtisodiy teoremalar ham o‘rin olgan. funksiya intervalda berilgan bo‘lsin. 1-t=a’ rif . Agar ( in;t e)rvalda differensiallanuvchi funksiyaning hosilasi berilgan ga teng bo‘lsa, ya’ni ; ' bo‘lsa, u holda funksiya in ter val=da funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi deyiladi. ; 906 Masalan. Ta’rifga ko‘ra funksiya 1 2 funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi bo‘ladi. ChunkiF(x)funksiyaning hosilasi f(x)ga teng. = 3 3 +5 5 ( ) = 3 −2 5 Originalarticle ISSN:3030-3931, Impact factor: 7,241 Volume 7,issue1,Aprel 2025 https://worldlyjournals.com/index.php/Yangiizlanuvchi worldly knowledge OAKIndex bazalari : research gate, research bib. Qo’shimchaindex bazalari:zenodo,open aire. googlescholar. 1-lemma. Agar funksiyalar intervalda ning boshlang‘ich funksiyalari bo‘lsa, u holda bo‘ladi, ya’ni funksiyalar intervalda bir -bir id an o ‘zgarmas songa farq ;q iladi. = + B er;i lgan funksiyaning boshlang‘ich funksiyasini topish masalasi bir qiymatli hal qilinmaydi. Haqiqatdan ham agar funksiya ning boshlang‘ich funksiyasi bo‘lsa, u holda funksiya ham ning boshlang‘ich funksiyasi bo‘ladi. M as ala+n : = da fu nk siyaning boshlang‘ich funksiyasi ko‘rinishdagi parabolalar to‘lamidan iborat. Bu yerda C ihtiyoriy o‘zgarmas sonligini his2obga olsak, bunda y par=ab2o lalardan ch ek siz ko‘pyasash mukinligini payqash qiyin emas (1 -ra=sm ). + 1-rasm 2-ta’rif. Agar funksiya intervalda funksiyaning boshlang‘ich funnktsiyasi bo‘lsa, u holda funksiyalar to‘plami shu intervalda funksiyaning aniqmas integrali deyilad i v a ; + = + , = . kabi belgilanadi. Bunda integral belgisi, integral ostidagi funksiya, integral ostidagi ifoda deyiladi. C esa o‘zgarmas miqdor bo‘lib, funksiya grafigining joylashish holatini ifodalaydi. − − − Aniqmas integralni yoki berilgan funksiyaning boshlang‘ich funksiyasini topish jarayoni integrallashdeyiladi. 907 Segmentda (kesmada) uzluksiz bo‘lgan istalgan funksiya shu oraliqda boshlang‘ich funksiyaga ega. Demak, aniqmas integralga ham ega. Originalarticle ISSN:3030-3931, Impact factor: 7,241 Volume 7,issue1,Aprel 2025 https://worldlyjournals.com/index.php/Yangiizlanuvchi worldly knowledge OAKIndex bazalari : research gate, research bib. Qo’shimchaindex bazalari:zenodo,open aire. googlescholar. Boshlang‘ich funksiya ta’rifning iqtisodiy talqiniga nazar soladigan bo‘lsak, iqtisodiyotda “marjinal xarajat” yoki “marjinal daromad” degan tushunchalar mavjud. Biz shartli ravishda marjinal xarajat funksiyasini bilan, marjinal daromad funksiyasini esa bilan belgilab olamiz. с ( ) ( ) Ishlab chiqarishga ketgan xarajat ni ishlab chiqarilgan mahsulotlar soni x ning funksiyasi sifatidaqaraymiz. 3-ta’rif. Ishlab chiqarish hajmi ga ortsin, u holda ishlab chiqarish xarajati ga ortadi. Mahsulot birligiga ko‘ra xarajatning o‘rtacha o‘sishi esa ga teng bo‘ladi. U holda quyidagi limitga ishlab chiqarishning marjinal xarajati deyiladi: с ( ) = ∆ → Demak, harajat funksiyasidan olingan hosilamarji∆n al xarajat funksiyasini ifodalaydi: ' = с ( ) (Shu o‘rinda talabalarga “Iqtisodiyot nazariyasi” fanining atamalaridan biri bo‘lgan “Marjinal xarajat va marjinal daromad” tushunchalarining iqtisodiy ta’rifini dars davomida eslatibo‘tiladi.) Eslatma: Marjinal xarajatlar - bu mahsulot ishlab chiqarishning cheklangan (kichik) o‘zgarishi yoki qo‘shimcha mahsul