QARORLAR QABUL QILISH JARAYONIDA ANTAGONISTIK O‘YINNING MATEMATIK MODELI

Аннотация

В статье анализируются стратегии принятия решений на основе антагонистическойигровой модели теории игр впроцессе снижения экологического риска. 767 Противоположные интересы между государством и предприятием выражаются через таблицу выигрышей, а оптимальные чистые стратегии определяются методами Максимина и минимакса. Наличие точки седдла проверяется и вырабатываются выводы и Originalarticle ISSN:3030-3931, Impact factor: 7,241 Volume 7,issue1,Aprel 2025 https://worldlyjournals.com/index.php/Yangiizlanuvchi worldly knowledge OAKIndex bazalari : research gate, research bib. Qo’shimchaindex bazalari:zenodo,open aire. googlescholar. предложения по экологической политике. Результаты исследований служат для принятия эффективныхэкологических решений. Ключевые слова:Теория игр,Антагонистическая игра,Экологическая опасность,Оптимальная стратегия,Седдл точка,Метод Максимина,Принятие решения,Игра с нулевой суммой,Экологический менеджмент,Стратегическое моделирование Kirish .Bugungi kunda ekologik muammolar insoniyat oldidagi eng dolzarb masalalardan biriga aylangan. Sanoat korxonalari faoliyati natijasida yuzaga kelayotgan ifloslanish, chiqindilar va zararli moddalarning tabiatga salbiy ta’siri atrof-muhit barqarorligiga tahdid solmoqda. Bunday vaziyatda davlat va ishlab chiqaruvchilar o‘rtasida ekologik xavfni kamaytirishga oid qarorlar muvozanatini topish zarurati tug‘iladi. Ushbu qarorlar ko‘pincha manfaatlar to‘qnashuvi bilan kechadi va har ikki tomon o‘z maqsadlariga erishishga intiladi. Mazkur holatni matematik nuqtai nazardan tahlil qilish uchun o‘yinlar nazariyasining antagonistik o‘yin modeli samarali vosita bo‘lib xizmat qiladi. Ushbu maqolada ekologik xavfni kamaytirish muammosi ikki o‘yinchi — davlat va sanoat korxonasi o‘rtasidagi nol yig‘indili o‘yin shaklida modellashtiriladi. Optimal strategiyalarni aniqlash orqali ekologik siyosatda samarali va barqaror qarorlar qabul qilish imkoniyati o‘rganiladi. Adabiyotlartahlili Antagonistik o’yinlarda optimal strategiyalarni aniqlash, seddl nuqta mavjudligi, shuningdek, strategiyalar to‘plamining kompaktlik va cheklanganlik shartlari, Karush-Kuhn-Tucker (KKT) shartlari asosida talqin qilingan. Bu borada T. Basarning “Dynamic Noncooperative Game Theory” asari vaG. Owenning “GameTheory”nomli monografiyasi alohida ahamiyat kasb etadi. Ushbu asarlarda o‘yinlar nazariyasining evolyutsion rivoji, o‘zgaruvchan muhitda strategik qarorlar qabul qilish tamoyillari, chiziqli va nol yig‘indili antagonistik o‘yinlarning analitik ko‘rinishdayechish algoritmlari keng yoritilgan. Tadqiqotmetodologiyasi Ushbu tadqiqotda ekologik xavfni kamaytirish masalasi antagonistik o‘yinlar nazariyasi asosida modellashtirildi. Dastlab, asosiy qaror qabul qiluvchilar sifatida davlat va sanoat subyektlari o‘rtasidagi o’zaro strategik munosabatlar aniqlanadi. Ularning har biri uchun qarorlar majmuasi, cheklovlar va yo‘qotish/foyda funktsiyalari shakllantirildi. Modelda nol yig’indili antagonistik o‘yin tuzilmalaridan foydalaniladi, bunda har bir tomon o‘zining eng qulay strategiyasini tanlashgaintiladi. Tadqiqot davomida matematik modellashtirish va optimallashtirish usullaridan — Lagrange multiplikatorlari, Simplex-metod, seddl nuqtalar orqali optimal yechimlarni aniqlash texnikasi — foydalanildi. Ma’lumotlar yig‘ish jarayoni amaldagi ekologik normativlar, ishlab chiqarish statistikasi vachiqindilarmonitoringiga asoslangan. Jarayonlar tadqiqoti — murakkab tizimlar va jarayonlarni matematik modellar asosida tahlil 768 qilish, ularni optimal boshqarish hamda samarali resurs taqsimotini aniqlashga qaratilgan fandir. Bu fan turli sohalarda — ishlab chiqarish, logistika, transport, iqtisodiy rejalashtirish va xizmat ko‘rsatish tizimlarida keng qo‘llaniladi. Ayniqsa, ziddiyatli vaziyatlarda qaror qabul Originalarticle ISSN:3030-3931, Impact factor: 7,241 Volume 7,issue1,Aprel 2025 https://worldlyjournals.com/index.php/Yangiizlanuvchi worldly knowledge OAKIndex bazalari : research gate, research bib. Qo’shimchaindex bazalari:zenodo,open aire. googlescholar. qiluvchilarning strategik tanlovlarini modellashtirishda o‘yinlar nazariyasi asosiy vosita sifatida xizmat qiladi. Antagonistik o‘yin – bu ikki qarama-qarshi tomonning harakatlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri bir-biriga teskari ta’sir ko‘rsatadigan o‘yindir. Har bir tomon o‘ziga mavjud strategiyalar to‘plamidan birini tanlaydi va qarshi tomondan mustaqil harakat qiladi.Antagonistik o‘yinlar ikki o‘yinchili, nolyig‘indili o‘yinlardir. Buo‘yinlarda birtomonningfoydasi ikkinchisining yo‘qotishiga to‘g‘ri keladi. O‘yin natijalari to‘lov (yutuq) matritsasi orqali ifodalanib, har bir o‘yinchi eng past yutqazish yoki eng katta foyda olishni ko‘zlaydi. Maximin va minimax yondashuvlari yordamida o‘yinchi strategiyasining xavfsiz qiymati aniqlanadi. Agar bu qiymatlar teng bo‘lsa, u holda seddl nuqta mavjud bo‘ladi va u o‘yin uchun optimal yechim bo‘ladi. Ushbu nazariy yondashuvlar real jarayonlarni modellashtirishda aniq va asosli qaror qabul qilish imkonini beradi.