LOBACHEVSKIY TEKISLIGINIMG TURLI MODELLARI. LOBACHEVSKIY GEOMETRIYASINING ZIDSIZLIGI

Аннотация

Ushbu maqolada Lobachevskiy tekisligining turli modellari va ularning o‘zaro bog‘liqligi yoritiladi. Lobachevskiy geometriyasi Evklid geometriyasidan farq qiluvchi asosiy xususiyatlarga ega bo‘lib, uning mantiqiy zidsizligi ham matematik isbotlar orqali ko‘rib chiqiladi. Maqolada Poincare diski, Beltrami–Klein modeli va yarim tekislik modeli kabi asosiy modellar tushuntiriladi hamda ularning xususiyatlari taqqoslanadi. Shuningdek, Lobachevskiy geometriyasining zidsizligi isbotlari vauningmatematik hamdafizik ahamiyati muhokama qilinadi. Ushbu tadqiqot no-Evklid geometriyalarining rivojlanishini tushunish va ularning amaliy qo‘llanilishihaqida chuqurroq tasavvur hosilqilishga yordam beradi. Kalit soʻzlar: Lobachevskiy geometriyasi, no-Evklid geometriya, Lobachevskiy tekisligi, Poincare diski, Beltrami–Klein modeli, yarim tekislik modeli, geometriyaning zidsizligi, matematik isbot, differensial geometriya, chiziqliparallelizm.