Метод и алгоритмы решения некорректных задач построения нечетких моделей слабоформализуемых процессов

Аннотация

Актуальность и востребованность темы диссертации. В мире особое внимание уделяется усовершенствованию интеллектуальных вычислительных технологий для решения проблем интеллектуального анализа данных. «Теории нечетких множеств и нечеткой логики являются предпосылкой для обработки человеком имеющейся информации и владения механизмом принятия решений в условиях неточной и неполной информации»1. В настоящее время именно развитие систем искусственного интеллекта с помощью нечеткого логического оценивания является одной из актуальных задач. Методы “мягких вычислений” (Soft Calculation, Soft Computing), в том числе методы, основанные на теориях нечетких множеств, нечеткой логики и нечеткой арифметики, системы нечетких правил вывода и Z-чисел широко используются в таких странах, как США, Англия, Япония, Германия, Италия, Франция, Канада, Россия, Азербайджан, Украина и др., уделяется особое внимание внедрению систем поддержки принятия слабоструктурированных решений и Computational Intelligence -усоршенствованию интеллектуальных вычислительных технологий. В мире ведутся научные исследования, направленные на усовершенствование систем искусственного интеллекта и разработку систем поддержки принятия решений в слабоструктурированных процессах. В этой связи, имеет важное значение построение интеллектуальных систем, усовершенствование мягких вычислительных методов и средств, разработка эволюционных вычислительных методов обработки данных по оценке, прогнозированию и управлению рисками в слабоформализованных системах, а также разработка алгоритмов решения нечетких многокритериальных оптимизационных задач, возникающих в процессе построения нечеткой модели. В Республике в целях развития социально-экономических сфер народного хозяйства уделяется внимание внедрению интеллектуальных вычислительных технологий. В этой сфере, в частности на основе решения задач управления, диагностики, оценки производственного процесса с применением теории нечетких множеств достигаются существенные результаты, разрабатываются высокоэффективные интеллектуальные системы оценки состояния слабоформализуемых процессов и принятия решений на основе обработки нечеткой информации. В этой связи, важное значение имеет усовершенствование методов анализа состояний слабоформализуемых процессов и построения интеллектуальных систем принятия решений при нечетких исходных данных. В Стратегии действий по дальнейшему развитию Республики Узбекистан в 2017-2021 годах определены задачи, в том числе «... по повышению уровня рентабельности предприятий и их финансовому оздоровлению, внедрению информационно-коммуникационных технологий в экономику, социальную сферу, систему управления»2. Для реализации данных задач важным является разработка нечетких логических моделей слабоформализуемых процессов и решение некорректных задач, возникающих при построении нечеткой модели. Данное диссертационное исследование в определенной степени служит для содействия решению задач, определенных Указом Президента Республики Узбекистан №УП-5016 от 18 апреля 2017 года «Об образовании государственного комитета Республики Узбекистан по содействию приватизированным предприятиям и развитию конкуренции», №ПП-1989 от 27 июня 2013 года «О мерах по дальнейшему развитию Национальной информационно-коммуникационной системы Республики Узбекистан», постановлением Президента «О мерах по дальнейшему развитию Национальной информационно-коммуникационной системы Республики Узбекистан», постановлением Кабинета Министров Республики Узбекистан №24 от 1 февраля 2012 года «О мерах по созданию условий для дальнейшего развития компьютеризации и информационно-коммуникационных технологий на местах», а также другими нормативно-правовыми актами, соответствующими настоящей деятельности. Целью исследования является разработка метода и алгоритмов решения некорректных задач при построении моделей оценки состояния слабоформализованных процессов на основе теории нечетких множеств и Z-чисел. Научная новизна исследования заключается в следующем: усовершествован метод определения некорректных задач, возникающих при построении нечеткой модели оценки состояния слабоформализуемых процессов на основе проверки условий корректности; усовершенствованы методы определения компактных и некомпактных классов корректности с помощью различных функций принадлежности на основе теории нечетких множеств и Z-чисел; усовершествован метод получения нечеткого и нечетко-устойчивого решения некорректных задач, возникающих при построении модели оценки состояния слабоформализуемых процессов с помощью различных функций принадлежности на основе теории нечетких множеств; усовершествован метод получения устойчивого решения некорректных задач на основе Z-чисел; разработаны алгоритмы решения неустойчивых задач на основе теории нечетких множеств, формализованных при построении нечеткой логической модели оценки слабоформализуемых процессов и усовершенствовании систем поддержки принятия решений; разработан алгоритм решения некорректных задач, возникающих при построении моделей оценки состояния слабоформализуемых процессов на основе Z-чисел; разработан алгоритм решения нечеткой оптимизационной задачи на основе теории нечетких множеств и Z-чисел. Заключение Результаты проведенного диссертационного исследования на тему «Метод и алгоритмы решения некорректных задач построения нечетких моделей слабоформализуемых процессов» сводятся к следующим основным выводам: 1. Усовершествован метод определения некорректных задач, возникающих при построении нечеткой модели на основе проверки условий корректности оценки состояния слабоформализуемых процессов. Указанный метод служит для решения задач оценки и прогнозирования. 2. Разработан подход построения нечетко-логической модели оценки, классификации и прогнозирования состояния слабоформализуемых процессов путем преобразования Z-чисел в классические нечеткие числа. Этот подход, в отличие от других, даёт возможность получения достоверного результата по принятию решений в рамках Z-информации. 3. Усовершествован метод получения нечеткого и нечетко-устойчивого решения некорректных задач, возникающих при построении модели оценки состояния слабоформализуемых процессов с помощью различных функций принадлежности на основе теории нечетких множеств. Предложенный метод даёт возможность построения корректной нечеткой модели слабоформализуемых процессов. 4. Усовершествован метод получения устойчивого решения на основе Z-чисел. Метод даёт возможность получения достоверного результата классификации и прогнозирования состояния слабоформализуемых процессов. 5. Созданы алгоритмы и программа решения неустойчивых задач, формирующихся при построении систем поддержки принятий решений, на основе нечетких множеств. Программа даёт возможность оценки и прогнозирования состояния слабоформализованных процессов. 6. Разработан метод решения задачи нахождения параметров нечетких коэффициентов при построении логической модели оценки состояния слабоформализуемых процессов и принятие решений путем приведения ее к задаче линейного программирования. Метод, даёт возможность получения нечетко-устойчивого решения. 7. Разработана программа для решения основанных на теории нечетких множеств, слабоформализованных процессов. Созданная программа проведения мониторинга убыточных предприятий и экономически не состоятельных предприятий. 8. На основе интеллектуального анализа созданы линейные и нелинейные модели прогнозирования - с проверкой и без проверки на устойчивость решений. Погрешность прогнозирования с проверкой устойчивости составляет 0,07-3%, без учета устойчивости с - 5,5-17,33%. Предлагаемая модель даёт возможность снижения погрешности. 9. Разработаны методы и алгоритмы получения решения некорректных задач на основе Z-чисел и определения параметров, выражающих устойчивость полученного решения. В настоящее время результат разработки средств обеспечения информационной безопасности в информационных системах и применения вычислительного алгоритма даёт возможность интеллектуального анализа данных в информационных системах и предотвращения утечки конфиденциальных данных. 10. Проведен вычислительный эксперимент на основе методов вычисления нечеткого интеграла, объединение Z-чисел и логической модели, построенной на основе Z-чисел. В качестве направления для дальнейшей работы можно выделить разработку алгоритма использования арифметики дискретных Z-чисел в механизмы вывода.