Построение математической модели для определения параметров зубных дуг по размерам резцов

Аннотация

(верхней и нижней челюстей отдельно) и мезио- Based on the calculations of anthropometric дистальными размерами постоянного клыка, пер­ measurements of the upper and lower teeth and taking вого, второго премоляров, первого и второго мо­ into account the shape of the dental arch, a software ляров - не показало достоверного различия между product has been created that makes it possible показателями у лиц с мезофациальным типом, to determine in an express mode the parameters интактной физиологической окклюзией и у лиц с of the dental arches of patients depending on the дистальным прикусом. anthropometric indicators of the size of the incisors. Нами для построения математической програм­ The product allows you to determine the position and мы по определению параметров боковых межзуб­ shape the loop elements on the orthodontic arch used ных расстояний и формированию ортодонтических in fixed orthodontic equipment. дуг были проведены биометрические измерения Key words: Mesiodistal demention, multi - loop мезиодистальных размеров резцов верхней и ниж­ orthodontic wire, mesofacial type of face, vertical ней челюсти, суммарных значений ширины груп­ loop of wire. пы резцов по зубным дугам в отдельности: для BepxHefi(Stzr) и нижней (Sbzr) челюстей, размеров АКТУАЛЬНОСТЬ (ширина) клыков, премоляров и моляров (за ис­ Планирование ортодонтического лечения паци­ ключением третьего моляра). ентов на основе комплексной диагностики и про­ Цель: разработка программы расчета параме­ гнозирования конечного результата способствует тров зубных дуг по размерам резцов на основе ан­ повышению эффективности лечения, снижению тропометрических зависимостей параметров зубо­ количества осложнений и рецидивов. челюстной системы. Внедрение в практику врачей-ортодонтов диа­ гностической электронной аппаратуры, позволяет МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ усовершенствовать формирование ортодонтической Для решения этой задачи были использованы тактики лечения, упростить реализацию сложных данные 114 пациентов с суммарными значениями этапов при формировании ортодонтических дуг, по­ ширины группы резцов (в мм) по 4 группам при высить эргономику труда врача-ортодонта. интервальном подходе в 2 мм. Так как в задачи Измерение зависимости между суммой мезио- нашего исследования входило совершенствование дистальной ширины коронок постоянных резцов формирования многопетлевой ортодонтической WWW.TSDI.UZ 93 дуги, то для определения участков расположения наилучшими линейными несмещенными оценка­ вертикально ориентированных петель былапо- ми неизвестных параметров функции [1,2]. ставлена цельих математической стандартизации. При построении моделей расчета параметров Именно поэтому, провели расчёты для пациен­ зубных дуг по размерам резцов методом наимень­ тов каждой из 4 групп. Определили средние зна­ ших квадратов на её параметры накладывалось ус­ чения по суммам ширины резцов, и средние зна­ ловие их эффективности не ниже уровня р<0,05 по чения расстояний между центрами рядом стоящих t-критерию. зубов (боковой резец-клык d(12-13), клык-первый В результате расчетов были получены модели премоляр 6(13-14), первый премоляр-второй пре­ следующего вида: моляр 6(14-15), второй премоляр-первый моляр Для верхней зубной дуги 6(15-16), первый моляр-второй моляр 6(16-17)) в v(12-13) = v(22-23) = 0.174 * sv + 1,885 каждой зубной дуге, справа и слева. v(13-14) = v(23-24) = 0.106 * sv + 4,023 Результаты работы и их обсуждение v(14-15) = v(24-25) = 0.065 * sv + 4,934 (3) Математическая модель строилась в виде ли­ v(15-16) = v(25-26) = 0.056 * sv + 6,718 нейной регрессии при помощи метода наимень­ v(16-17) = v(26-27) = 0.062 * sv + 7,867 ших квадратов: где Х¥(х)=а х +а (1) sv = v(ll) + v(12) + v(21) + v(22) - сумма ширины 1 1 о где модельное значение части зубной дуги; верхних резцов а - весовой коэффициент признака; } Xj - сумма ширины постоянных верхних (ниж­ Для нижней зубной дуги них) резцов; v(42-43) = v(32-33) = 0.233 * sn + 1,029 а - свободный член. v(43-44) = v(33-34) = 0.215 * sn + 1,911 д Построение математической модели произво­ v(44-45) = v(34-35) = 0.199 * sn + 2,487 (4) дилось с учетом следующего критерия минимиза­ v(45-46) = v(35-36) = 0.108 * sn + 6,32 ции: v(46-47) = v(36-37) = 0.063 * sn + 8,84 £’[4z(x)-5]1 1 2=^min (2) где где Е - оператор математического ожидания; sn - v(41) + v(42) + v(31) + v(32) - сумма ширина S - реальное значение части зубной дуги по ан­ нижних резцов тропометрическим данным. Расчеты производились на персональном ком­ Выбор метода наименьших квадратов был обу­ пьютере типа IBMPentium с использованием па­ словлен тем, что при исследовании медицинских кета статистических программ «STATISTICA-10». процессов, мы имеем дело с данными статистиче­ ского характера. Именно поэтому статистическая ЗАКЛЮЧЕНИЕ обработка данных производится почти в каждой На основе построенных адекватных математи­ медицинской задаче и служит одним из этапов об­ ческих моделей, получена возможность разработки работки информации. алгоритма и автоматического расчета на средствах