NEFT VA GAZ QUDUQLARNI BURG‘ILASHDA YUVUVCHI SUYUQLIK BOSIMINING QUDUQ TUBI KUCHLANGANLIK HOLATIGA TA’SIRI

Аннотация

Maqolada neft va gaz quduqlarini burg‘ilashda yuvuvchi suyuqlik ingichka oqimining quduq tubi tog‘ jinslari kuchlanganlik holatiga ta’sirini matematik modellashtirish qaralgan. Quduq tubi sferik kavak deb qaralib, matematik modelga kiruvchi tenglamalar sistemalari tengmas oraliqli to‘rda chekli ayirmalar usulida yechilgan. Sonli tajribalar yordamida yuvuvchi suyuqlik ingichka oqimini bosiming quduq tubi tog‘ jinslarining kuchlanganligiga ta’siri o‘rganilgan. Kalit so‘zlar: neft va gaz qudug‘i, yuvuvchi suyuqlik, filtratsiya, kuchlanganlik komponentalari. Kirish. Neft va gaz quduqlarini burg‘ilashning gidromexanik usuli burg’lash instrumenti(doloto) va burg‘ilash suyuqligi bosimining gradienti ta’sirida tog‘ jinslarini yemirilishiga asoslangan [1, 2, 3]. Filtratsion oqim ta’sirida tog‘ jinslarining yemrilishini o‘rganish, birinchi navbatda, quduqda bosim ostida keladigan yuvuvchi suyuqlikning sizilishidagi bosimning qayta taqsimlanishini aniqlashni talab qiladi. Ko‘pgina tadqiqotlarda quduq tubi ma’lum aniqlikda sferik kavak (“sfericheskiy zaboy”) deb modellashtiriladi. Biz ham shu farazni qabul qilamiz [1, 2, 4]. Metod. 341 r 0 radiusli sferik kavakni o‘z ichiga olgan cheksiz elastik g‘ovak muhitni qaraymiz. Yuvish suyuqligi oqimining dinamik bosimi kavak devoriga ta’sir etganida r 0  r    cheksiz g‘ovak muhitda bosimning taqsimlanishini o‘rganamiz. Mazkur holda bosimni sferik koordinatalar sistemasida p t 1 r 2 r r 2 p r , ( r 0 r )      , (1) piezo-o‘tkazuvchanlik tenglamasidan topish mumkin, bu erda t vaqt; r  radial koordinata; r 0 - quduq radiusi;  p’ezo o‘tkazuvchanlik koeffitsienti; p ( r , t ) - g‘ovaklik muhit(tog’ jinsi)dagi bosim. Vaqtning dastlabki momentida muhit ta’sirdan holi, g‘ovaklardagi suyuqlik bosimi boshlang‘ich plast bosimi p m ga teng deb qaraymiz. U holda (1) tenglama uchun boshlang‘ich va chegaraviy shartlar quyidagicha bo‘ladi: p(r,0) p , (r r ); p(r , t)  p (t), p(,t)  p , (t 0). (2) пл 0 0 j m Yuvuvchi suyuqlikning quduq tubi sirtiga ta’sir etayotgan bosimini p (t)  p (  cost), ko‘rinishda olamiz, bu erda tebranish chastotasi; j 0 0 1  1, 0 suyuqlik ta’sirining ”zarbali”,  0, 1 davriy,  1, 1 0 1 0 1 0 1 pulsirlanuvchi holiga mos keladi. Masalani yechish uchun, avval, quyidagi o‘lchamsiz miqdorlarni kiritamiz: “YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA 2025-YIL YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI” 28-29-MART Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi 342 r r r 0 , t t t x , p p p 0 , p п л p p п л 0 , p j p p j 0 , t r x20 ,         t x ;    bu yerda t x , p 0  vaqt va bosimning berilgan ma’lum qiymatlari. Sonli hisoblashlarda t x sifatida hisob vaqti Т ni olish mumkin. O‘lchamsiz miqdorlarda (1)-(2) quyidagi ko‘rinishni oladi: p 1   p r2 , (1r ), t r2 r  r  p j ( t ) 0 1 c o s t ) ,      p ( r , 0 )  p п л , ( 1  r    ) ; p ( 1 , t )  p j ( t ) , p (   , t )  p п л , ( t  0 ) , Quduq tubi tog‘ jinlaridagi kuchlanish va siljishni quyidagicha topamiz. Biz qarayotgan sferik simmetriya holi uchun siljishning faqat u(r, t) radial komponentasi o‘rinli bo‘lib, uning yordamida kuchlanishning radial  , burchak    komponentalari quyidagicha ifo- dalanadi: rr 1 2 G 2 ( 1 ) u r 2 u r * ( 1 ) p , 1 2 G 2 u r u r * ( 1 ) p           . Bularni harakat tenglamasiga qo‘yib, siljishga nisbatan quyidagi differensial tenglamani hosil qilamiz: 1   u 2 p 1 2u r2  u  , (3) r2 r r  r2 r b2 t2 bu yerda G  muhitning siljish moduli,   zichligi,   sementlashish parametri; * 1 G 2(1)  Puasson koeffitsienti;  , b2   . *1  12 Boshlang‘ich momentda muhit ta’sirdan holi deb qaraymiz, shu sababli (3) tenglama uchun boshlang‘ich shartlar quyidagicha bo‘ladi: u ( r , 0 )  0 ,  u ( r , t 0 )  0 , ( r 0  r    ) . (4) Quduq tubi (sferik kavak) sirtiga t  0 da yuvuvchi suyuqlik ingichka oqimining p j ( t ) bosimi ta’sir etishni boshlaydi, ya’ni  (r , t)  p (t). rr 0 j Quduq tubidan etarlicha cheksiz uzoqlikda ta’sir amalda yo‘q, deb hisoblaymiz, ya’ni r    da u ( r , t )  0 . Masalani sonli yechish da r 0 dan etarlicha katta R soni uchun bu shartni u ( R , t )  0 , r 0   R shart bilan almashtiriramiz. Keltirilgan tenglamalar va qo‘shimcha shartlar qaralayotgan jarayonning matematik modelini ifodalaydi. Ushbu u  t2  u  ,   ii , (i r,,), c2 b2 x , ,  , r ii  r2 0 1 0 0 0 o‘lchamsiz miqdorlarni kiritamiz, bu yerda   p  2G(1)/(12). U holda 0 0 o‘lchamsiz miqdorlarda quyidagilarni hosil qilamiz: “YANGI O‘ZBEKISTONDA MUHANDIS KADRLAR TAYORLASHNING ISTIQBOLLARI VA 2025-YIL YOSHLARNING IJTIMOIY - SIYOSIY FAOLLIGINI OSHIRISHNING DOLZARB MASALALARI” 28-29-MART Respublika ilmiy-texnik konferensiyasi 343 p t r 1 2  r r 2 p r , ( 1  r  R ) ,  (5) p ( r , 0 )  p п л , ( 1  r  R ) ; p ( 1 , t )  p j ( t ) ; , p ( R , t )  p п л , ( t  0 ) . (6) r 1 2 r r 2 r r 2 2 u p r 1 с 2 2 t u 2 , 