EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA TASODIFIY HODISALAR

Аннотация

This article examines the fundamental principles of probability theory and random events, their theoretical aspects, and practical applications. The significance of probability theory in fields such as economics, medicine, engineering, and artificial intelligence is highlighted. The study analyzes key mathematical models and methods, demonstrating their applications in various domains. Key words: probability, random variables, standard deviation, binomial distribution, correlation. Kлючевые слова: вероятность, случайные величины, стандартное отклонение, биномиальное распределение, корреляция. Ehtimollar nazariyasi matematik statistika va tasodifiy hodisalarni o‘rganadigan fan bo‘lib, uning asosiy maqsadi noaniqlik sharoitida qarorlar qabul qilish uchun zarur bo‘lgan matematik model va usullarni ishlab chiqishdir. Ushbu nazariya turli sohalarda, jumladan, iqtisodiyot, muhandislik, biometrika va sug‘urta tizimlarida keng qo‘llaniladi. Ehtimollar nazariyasi asoslarini tushunish tasodifiy hodisalar bilan ishlashda muhim ahamiyatga ega. Tasodifiy hodisalar oldindan aniq natija bilan tavsiflanmaydi, ammo ehtimollik asosida ularni modellashtirish mumkin. Ushbu tadqiqotda ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, matematik modellar va ularning amaliy hayotdagi qo‘llanilishiga e’tibor qaratiladi. Mazkur tadqiqotda nazariy va amaliy usullar qo‘llanildi. Nazariy jihatdan ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, jumladan, tasodifiy hodisalar, ehtimollik fazosi, ehtimollik chizig‘i va ehtimollikning asosiy qonunlari tahlil qilindi. Shuningdek, tasodifiy 29 YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo hodisalarning klassifikatsiyasi, ular orasidagi bog‘liqlik va ehtimollikni hisoblash usullari ko‘rib chiqildi. Amaliy jihatdan, ehtimollar nazariyasi turli sohalarda qanday qo‘llanilishini tahlil qilish uchun statistik ma’lumotlar va matematik modellar asosida misollar keltirildi. Xususan, tasodifiy o‘zgaruvchilar, ularning taqsimot funksiyalari va ularga asoslangan prognozlash usullari ko‘rib chiqildi. Tajribaviy ma’lumotlarga asoslangan holda tasodifiy hodisalar statistik jihatdan tahlil qilindi. Natijalar - Tadqiqot natijalariga ko‘ra, ehtimollar nazariyasi turli xil tasodifiy hodisalarni bashorat qilish va ularni modellashtirish uchun samarali vosita ekanligi aniqlandi. Ayniqsa, quyidagi natijalarga erishildi:  tasodifiy hodisalarni ehtimollik nuqtai nazaridan tasniflash va ularni matematik modellar orqali ifodalash mumkin.  Bayes teoremasi va ehtimollik qonunlaridan foydalanish statistik analiz va qaror qabul qilish jarayonlarida muhim rol o‘ynaydi.  real hayotdagi misollar, masalan, sug‘urta kompaniyalari tomonidan risklarni hisToblash yoki iqtisodiy prognozlar qilishda ehtimollar nazariyasining samarali ekanligini tasdiqlaydi.  ehtimollikning qo‘llanilishi zamonaviy sun’iy intellekt va mashinani o‘rganish algoritmlarida katta ahamiyatga ega.  statistik taqsimotlar va ehtimollik modeliga asoslangan prognozlash usullari iqtisodiyot, tibbiyot va texnologiya sohalarida keng qo‘llanilmoqda. Ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan matematik boʻlimi deyish mumkin. Tabiatshunoslikda muayyan 5ta shartlar majmui bilan shu shartlar bajarilganda roʻy berganini yoki roʻy bermaganini aniq aytish mumkin boʻlgan A hodisa orasidagi bogʻlanish qonuniyatini bayon etishda quyidagi 2 sxema ishlatiladi: 1) 5ta shartlar majmui bajarilgan har bir holda A hodisa roʻy beradi. Masalan klassik mexanikaning qonunlari boshlangʻich shartlar va jismga taʼsir etuvchi kuchlar berilganda jism harakati bir qiymatli aniqlanishini tasdiqlaydi; 2) 5ta shartlar majmui bajarilganda A hodisa maʼlum R(A/5)=r ehtimol bilan roʻy beradi. Tasodifiy qabul hayotimizning barcha sohalarida va ularni yaxshilash orqali qarorlar qilish mumkin. Ehtimollik nazariyasi yordamida moddiy yordamning yuz berishi mumkin bo'lgan narsa, ulardan foydalanish mumkin bo'lgan narsaga tayyor turish mumkin. Shunday ekan, o'ziga xos hodisalarni chuqur va ularga oid bilimlarni amaliyotda qo'llaydi. Foydalanilgan adabiyotlar/Используемая литература/References: 1. Qodirov, F. "OPTIMIZATION OF TELECOMMUNICATIONS POWER SUPPLY SYSTEMS BASED ON RELIABILITY CRITERIA." Science and innovation 2.A12 (2023): 15-20. 2. F Qodirov. Aholiga tibbiy xizmatlar ko'rsatishning rivojlanishini iqtisodiy-matematik modellashtirish. Scienceweb academic papers collection . 2023/1/1. 3. F Qodirov. Zamonaviy to'lov tizimlari tahlili va elektron pul birliklari. Scienceweb academic papers collection. 2023/1/1. 30 YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo 4. Farrux Qodirov. Zamonaviy trenajyor va simulyatsiya qiluvchi dasturlarning hozirgi kundagi ahamiyati. Scienceweb academic papers collection. 2023/1/1 5. Farrux Qodirov. BUSINESS INNOVATION MODEL OF INCOME AND COSTS FROM THE PROVISION OF MEDICAL SERVICES TO THE POPULATION. Scienceweb academic papers collect