AXBOROT TEXNOLOGIYALARI YORDAMIDA IKKINCHI TARTIBLI CHIZIQLARNI O‘QITISHNING SAMARADORLIGI

Аннотация

Ushbu maqolada Maple 18 dasturiy taʼminoti yordamida ikkinchi tartibli chiziqlarni oʻqitishning samaradorligi va usullari muhokama qilinadi. Kalit so‘zlar: axborot texnologiyalari, ellips, giperbola, parabola, Maple 18. Axborot texnologiyalari zamonaviy taʼlim jarayonida muhim rol oʻynaydi. Ular talabalarga murakkab matematik tushunchalarni, jumladan, ikkinchi tartibli chiziqlarni oʻrganishda yordam beradi. Ikkinchi tartibli chiziqlar (aylana, ellips, parabola, giperbola) matematika, fizika, muhandislik va boshqa fanlarda keng qoʻllaniladi. Axborot texnologiyalari matematik taʼlimda quyidagi afzalliklarga ega: Vizualizatsiya: Grafiklar va diagrammalar orqali murakkab tushunchalarni tushunish osonlashadi. Interaktivlik: Talabalar dasturlar yordamida turli parametrlarni oʻzgartirib, natijalarni tezda koʻrishlari mumkin. Hisoblashlar: Kompyuterlar aniq va tez hisoblashlarni amalga oshiradi, bu esa talabalarga vaqt tejash imkonini beradi. Hozirgi davrda analitik geometriya fanidan ma‘ruza, amaliy mashg‘ulotlar uchun juda ko‘plab adabiyotlar, o‘quv qo‘llanmalar va zamonaviy elektron o‘quv vositalari yaratilmoqda. Elektron o‘quv qo‘llanmalarni yaratishda Maple, Matcad, Mathematica kabi amaliy dasturlash paketlaridan foydaliniladi. Maple tizimining bosh menyusi tizimning joriy holatiga bog‘liq holda o‘zgarib turadi. Masalan hamma hujjatlar yopilgan bo‘lsa bosh menyu faqat uchta menyuning sarlavhasidan iborat bo‘ladi: File, Options va Help. Bundan tashqari bosh menyuning ko‘rinishi hujjatdagi qanday element ajratilganligiga qarab ham o‘zgarib turadi. Matematik simvollarni kiritishda tasvirlash vositalari (palitralar) View menyusining buyruqlari, jumladan Palettes ro‘yxatidan kerakli palitrani tanlash yo‘li bilan o‘zgartiriladi:  Symbol — ayrim simvollarni kiritish (grek harflari va ayrim matematik belgilar);  Expression — matematik operatorlar va amallar shablonlarini kiritish;  Matrix — har xil o‘lchamdagi matritsalar shablonlarini kiritish;  Vector — har xil o‘lchamdagi va turdagi (vektor-ustun va vektor-satr) vektorlarning shablonlarini kiritish;  Show All Palettes – ekranga hamma shablonlarni chiqarish. Ikkinchi tartibli chiziqlarni o‘qitishda axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini qo‘llagan holda o‘quv moduli quyidagicha ishlab chiqildi. Xususan, ikkinchi tartibli chiziqlarning ta’rifi bo‘yicha shaklini chizishda Maple 18 amaliy dasturlar kompleksidan foydalanildi. 92 RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK 2025 -Yil YONDASHUVLAR 13-Fevral Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi Ellips - har bir nuqtasidan fokuslar dеb ataluvchi bеrilgan ikki E va F nuqtalargacha bo‘lgan masofalar yig‘indisi bеrilgan o‘zgarmas miqdorga tеng bo‘lgan tеkislikdagi barcha nuqtalar to‘plami. Maple 18 dasturi orqali ellipsni shaklini chizamiz. Dastlab ellipsning katta o`qini absissa o`qiga joylashtirsak fokuslari E va F absissa o‘qida yotadi. Tekislikdan olingan ixtiyoriy M nuqtadan E va F nuqtalargacha masofalar yig`indisi 17,346 ga teng bo`ladi va dastur ellipsni shaklini chizadi. Ellipsning E va F fokuslarini ordinata o‘qida joylashtiramiz va shaklini chizamiz. Giperbola-har bir nuqtasidan fokuslar dеb ataluvchi bеrilgan ikki E va F nuqtagacha bo`lgan masofalar ayirmasining absolyut qiymati bеrilgan o`zgarmas miqdorga teng bo`lgan nuqtalar to‘plami. 93 RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK 2025 -Yil YONDASHUVLAR 13-Fevral Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi Giperbolaning haqiqiy o‘qini absissa o‘qiga joylashtirsak fokuslari E va F absissa o‘qida yotadi. Tekislikdan olingan ixtiyoriy M nuqtadan E va F nuqtalargacha masofalar ayirmasinig absolyut qiymati 7,604 ga teng bo`ladi va dastur giperbolaning shaklini va asimptotasini chizadi. Giperbolaning E va F fokuslarini ordinata o‘qida joylashtiramiz va shaklini chizamiz. Parabola-tekislikda yotuvchi to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan nuqtadan teng uzoqlikda yotuvchi nuqtalar to‘plami. Maple18 dasturi oldindan bizga to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan F nuqta beriladi. Tekislikdan ixtiyoriy M nuqta olib, M nuqtadan F nuqtagacha va M nuqtadan berilgan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofalarni tenglaymiz. Natijada quyidagi shakl hosil bo‘ladi. 94 RAQAMLI DUNYO: MATEMATIK VA INFORMATIK 2025 -Yil YONDASHUVLAR 13-Fevral Respublika ilmiy-uslubiy konferensiyasi Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamasi orqali berilsa uchun koordinatalar sistemasini parallel ko`chirish va burish orqali uning tipini aniqlash mumkin. Bu ishni analitik usulda bajarish ko`proq vaqt talab qiladi. Bu jarayonni Maple 18 dasturi tezda shaklini chizib aniqlashimiz mimkin. Masala. tenglamani soddalashtiring va shaklini chizing. Yechish. Burish formulalari orqali chiziqni simmetriya o`qlarini koordinatalar o`qlariga parallel holatda joylashgan tenglamasini yozamiz. Ushbu tenglamani koordinatalar boshini ko’chirish orqali yanada soddalashtiramiz. , . nuqta ga ko’chadi. Maple dasturida grafigini chizib, tekshiramiz. 95 a 1 1  3 , a 2 2  3 3 , x 2  a 1 2 2 x y 1 , 3 y a 2 1 0 6 x 3 , 2 2 6 y a 2 0 5 8 0 1 0 , a 1 0