TEKISLIKLAR VA ULARNING CHIZMADA TASVIRLANISHI UMUMIY VAZIYATDAGI TEKISLIKLAR

Аннотация

This article examines planes, the appearance of planes, in what situations they are depicted, and situations in general situations. Through the article, you can see the planes in different positions and study them in depth with their definitions. Key words: Plane, frontal, profile, orthogonal, projection, geometric shape, horizontal projection plane. Tekisliklar va ularning chizmada tasvirlanishi Tekislik birinchi tartibli sirt hisoblanadi. Chunki u birinchi darajali algebraik tenglama bilan ifodalanadi, ya‘ni a bc 1. x y z Ortogonal proyeksiyalarda tekislikning fazodagi vaziyati uni berilishini ta‘minlovchi elementlarning proyeksiyalari orqali aniqlanadi. 4 YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo Umumiy holda tekislikning fazoviy vaziyatini bir to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lmagan uchta nuqta aniqlaydi. Haqiqatdan, 4.1-rasmdagi A, B va C nuqtalar fazoda biror Q tekislikning vaziyatini aniqlaydi. Bu nuqtalardan har birining fazoviy o’rni o’zgarishi bilan tekislikning vaziyati ham fazoda o’zgaradi. Uchta nuqtaning ikkitasi orqali hamma vaqt bir to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin. Shuningdek, uchta nuqta yordamida ikki parallel va kesishuvchi chiziqlar o’tkazish yoki tekis geometrik shakl, (masalan, uchburchak) hosil qilish mumkin. Chizma geometriyada tekisliklar quyidagi hollar bilan beriladi: a b v bir to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lmagan uchta nuqtaning proyeksiyalari bilan o’g’ri chiziq va unga tegishli bo’lmagan nuqtaning proyeksiyalari bilan • ikki parallel to’g’ri chiziq proyeksiyalari bilan • ikki kesishuvchi to’g’ri chiziq proyeksiyalari bilan • tekis geometrik shakllarning ortogonal proyeksiyalari orqali berilishi ham mumkin • Shuningdek, tekislik proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishish chiziqlari orqali berilishi ham mumkin. Masalan 4.3-rasmda, P tekislik H, V va W proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan P , P , P chiziqlar orqali berilishi ko’rsatilgan. H V W Agar biror tekislik proyeksiyalar tekisliklari bilan bir xil og’ish burchak hosil qilsa, uning ikkita izi bir to’g’ri chiziqda yotadi. Uchinchi izi esa proyeksiyalarini o’qi bilan 45° burchak hosil qiladi (4.3,v-rasm). 5 YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo a b v 4.3-rasm Tekislikning gorizontali Ta’rif. Tekislikka tegishli to’g’ri chiziq H tekisligiga parallel bo’lsa, bu to’g’ri chiziq tekislikning gorizontali deyiladi. Bunda hP hamda h∥H bo’lsa, h to’g’ri chiziq P tekislikning gorizontal chizig’i bo’ladi. Chizmada tekislik gorizontalining frontal proyeksiyasi Ox ga parallel, ya‘ni h″∥Ox bo’ladi, tekislik gorizontalining gorizontal proyeksiyasi esa tekislikning P iziga parallel, ya‘ni h′∥P H H bo’ladi (4.4-rasm). 4.4 - rasm Tekislikning frontali Ta’rif. Tekislikka tegishli to’g’ri chiziq V tekisligiga parallel bo’lsa, bu to’g’ri chiziq tekislikning frontali deyiladi. Bunda fP hamda f∥V bo’lsa, f to’g’ri chiziq P tekislikning frontal chizig’i bo’ladi. 4 . 5 - rasm 6 YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo Chizmada tekislik frontalining gorizontal proyeksiyasi proyeksiyalar o’qi Ox ga parallel bo’ladi, ya‘ni f′∥Ox, tekislik frontalining frontal proyeksiyasi esa tekislikning P iziga parallel, H ya‘ni f″∥P bo’ladi (4.5-rasm). V 4.6-rasmda a∥b chiziqlar bilan berilgan tekislikning h gorizontal va f frontallarini yasash tasvirlangan. Umuman, chizmada tekislikning cheksiz ko’p bosh chiziqlarini o’tkazish mumkin. Tekislikning bir nomli bosh chiziqlari (masalan, gorizontallari) hamma vaqt bir-biriga 4.6-rasm parallel bo’ladi. Ammo proyeksiyalar tekisligidan talab qilingan masofada tekislikning faqat bitta bosh chizig’ini o’tkazish mumkin. Xususiy vaziyatdagi tekisliklar. Agar tekislik proyeksiyalar tekisligining biriga perpendikulyar yoki parallel bo’lsa, uni xususiy vaziyatdagi tekislik deb ataladi. Proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lgan tekisliklar proyeksiyalovchi tekisliklar deyiladi. Xulosa Umumiy vaziyatdagi tekisliklar quyidagi asosiy jihatlarni o‘z ichiga oladi: 1. Tekislik tenglamalari: Tekisliklar odatda umumiy ko‘rinishdagi tenglama yordamida ifodalanadi, bu esa tekislikning fazoviy joylashuvi haqida ma’lumot beradi. 2. Tekisliklarning o‘zaro holatlari: Ikki yoki undan ortiq tekislikning bir-biriga nisbatan joylashuvi – parallel, perpendikulyar yoki kesishuvchi bo‘lishi aniqlanadi. 3. Grafik tasvirlash: Tekisliklar chizmada uch nuqta yoki chiziqlar orqali tasvirlanib, ular fazoviy tahlil uchun qulay shakl yaratadiAnalitik geometriyada tekisliklar mavzusi nafaqat nazariy tushunchalar, balki amaliy masalalarni yechishda ham keng qo‘llaniladi. Ularning grafik chizmalar orqali tasvirlanishi turli muhandislik, fizik va texnologik jarayonlarda qo‘llaniladi. Shuningdek, tekisliklarning o‘zaro vaziyatini tushunish murakkab geometriya muammolarini hal qilishning poydevori hisoblanadi. Tekisliklar haqida chuqur tushunchaga ega bo‘lish nafaqat analitik masalalarni yechishni osonlashtiradi, balki fazoviy fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi.