MATEMATIK ANALIZNING AKADEMIK LITSEY VA UMUMTA’LIM MAKTABLARIDA O‘QITILADIGAN MATEMATIKA KURSI BILAN ALOQADORLIGI.

Аннотация

Ushbu maqolada matematik analiz fanining predmeti, matematik analiz fanining akademik litsey va maktablarda o'qitiladigan matematika kursi bilan aloqadorligi, hosila, integral, differensial funksiya tushunchalarining kelib chiqishi qisqa bayon etilgan. Kalit so’zlar: matematika, matematik analiz, hosila, integral, diferensial funksiya, abstract, geometriya, algebra, analiz, uzluksizlik, o’zgaruvchi, akslantirish. Matematika fani miqdorlar haqidagi aniq abstrakt fan bo'lib, u tevarak- atrofimizni qurshab olgan moddiy dunyoning miqdoriy munosabatlarini va fazoviy shakllarini o'rganadi. Uning aniqligi qo‘yiladigan metodlarining qat'iy mantiqiy mulohazalarga asoslanganligi va xulosalarining qat'iy mantiqiy shaklda jamlanganligi bilan tavsiflanadi, abstraktligi esa tushunchalarining u yoki bu tabiiy (fizika, kimyoviy, biologik, iqtisodiy va hokazo) jarayonni analiz qilish maqsadida yaratilgan mantiqiy modellar ekanligi bilan xarakterlanadi31. Matematikani fan sifatida shakllanishida va tarixiy taraqqiyoti jarayonida geometriya hamda fizikaning, ayniqsa, mexanikaning xizmatlari beqiyos darajada katta bo'Igan. Buning dalili sifatida asosiy matematik tushunchalarning kelib chiqishiga bir nazar tashlash kifoya. Narsalarni sanash, geometrik va fizik kattaliklarni o'lchash jarayonida son tushunchasi, moddiy nuqtaning mexanik harakatini o'rganish jarayonida esa funksiya tushunchasi paydo bo'Igan. Harakatdagi moddiy nuqtaning oniy tezligini aniqlash masalasi hosila tushunchasiga, hosilalarni hisoblash masalasi esa funksiya limiti va uzliksizligi tushunchalariga olib keldi. Harakatdagi moddiy nuqtaning tezligiga ko'ra uning harakat qonunini tiklash masalasi boshlang'ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari, egri chiziqli trapetsiya yuzini hisoblash va harakatdagi moddiy nuqtaning berilgan vaqt oralig'ida bosib o'tgan yo'lini hisoblash masalalari esa aniq integral tushunchasining vujudga kelishiga sabab bo'ldi32. Oliy ta'lim muassasalarida o'qitiladigan fizika va astronomiyaga oid fanlar yuqorida aytilgan matematik tushunchalarni mukammal bilishni va boshqa bir qator yangi mamematik tushunchalarni va matematik metodlarni o'rganishni talab qiladi. 31 Algebra va matematik analiz asoslari (1-qism) 32https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_анализ 555 www.namspi.uz universaljurnal.uz Matematik analizda funksiyalar va ularning umumlashmalari (funksionallar, operatorlar va boshqalar) limitlar metodi (cheksiz kichiklar metodi) vositasida analiz qilinadi. Biz o'rganadigan matematik analiz kursi to'plamlar va ular ustida amallar, haqiqiy sonlar nazariyasi, limitlar nazariyasi, differensial va integral hisob, qatorlar nazariyasi, oddiy differensial tenglamalar, kompleks o'zgaruvchining funksiyalari nazariyasi elementlari, Furye qatorlari va integrallari kabi asosiy mavzulardan tashkil topgan. Uning o'qitilishidan ko'zda tutilgan asosiy maqsad, birinchidan, talabalarda fizika va astronomiyaning turli sohalarida differensial va integral hisobdan foydalanish ko'nikmalarini hosil qilish, ikkinchidan, talabalarni matematikaning matematik-fizika metodlari, kompleks analiz, funksional analiz, differensial va integral tenglamalar nazariyasi, ehtimollar nazariyasi kabi jiddiy bo’limlarini o'rganishga tayyorlashdan iborat. Matematik analiz fani oliy matematikaning asosiy va ayni vaqtda, birinchi kurs talabalari duch keladigan dastlabki jiddiy bo'limi bo'lib, u universitetlarning, pedagogika universiteti va institutlarining matematika, fizika, mexanika- matematika, fizika-matematika fakultetlarida, tegishli o'quv dasturlari asosida alohida predmet sifatida o'qitiladi. Shuningdek, texnika, iqtisodiyot, qishloq xo'jaligi va harbiy oliy ta’lim muassasalari talabalari ham oliy matematika kursini o'rganish jarayonida matematik analiz asoslari bilan tanishadilar. «Matematik analiz» degan atama predmetning asl mohiyatini to'laroq aks ettiradigan «cheksiz kichiklar yordamida analiz qilish» degan iboraning so'nggi vaqtlardagi qisqa ko'rinishi bo’lib, unda funksiyalar va ularning umumlashmalari (funksionallar, operatorlar va boshqalar) cheksiz kichiklar metodi yordamida analiz qilinadi. Matematik adabiyotlar ichida matematik analizga oid bir qancha klassik va zamonaviy adabiyotlar mavjud. Ularning ko'pchiligi u yoki bu ixtisoslikning o'ziga xos jihatlarini aks ettiruvchi dasturlar asosida rus tilida yaratilgan yoki xorijiy tillardan rus tiliga tarjima qilingan adabiyotlardir. Ko'p yillik pedagogik faoliyatimizdan ma'lumki, o'zbek tilida ta'lim olayotgan birinchi kurs talabalarining aksariyati rus tilida yozilgan yoki rus tilidan o'zbek tiliga taijima qilingan adabiyotlardan foydalanishda ma'lum qiyinchiliklarga duch keladilar. Bu qiyinchiliklarni bartaraf qilish maqsadida so'nggi yillarda oliy matematikaning turli bo'limlari, xususan, matematik analiz bo'yicha o'zbek tilida bir nechta o'quv qo'llanma va darsliklar nashr qilindi. Ular oliy ta'lim muassasalarida tayyorlanayotgan kadrlarning matematik salohiyatini zamonaviy talablar darajasiga k