FAKTOR TAHLILI, UNING ASOSIY KOMPONENTALAR USULI

Аннотация

В этой статье рассматриваются современные подходы к обработке данных с использованием факторного анализа и метода главных компонент . Факторный анализ позволяет выявлять скрытые переменные 83 DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE International scientific-online conference в наборах данных, что дает представление о лежащих в их основе закономерностях данных. Метод главных компонент используется для сокращения размерности данных и выделения их наиболее значимых характеристик. Оба метода играют важную роль в анализе больших массивов данных и их более понятной обработке. В статье освещаются теоретические основы и практическое применение этих методов, подчеркивается их научное и практическое значение в различных областях, таких как экономика, биология и социальные науки. Ключевые слова: Факторный анализ, метод главных компонент, анализ данных, сокращение размерности, скрытые переменные. Zamonaviy ilm-fan va texnologiyalar rivoji bilan dunyoda ma'lumotlarning hajmi geometrik progressiya bilan o'sib bormoqda. Bu o'sish, olimlar va tahlilchilar oldiga ma'lumotlarni samarali va tezkor tahlil qilishni talab qiluvchi yangi vazifalarni qo'yadi. Faktor tahlili va asosiy komponentlar usuli (AKU), keng ko'lamli ma'lumotlar bilan ishlashda asosiy vositalardan biriga aylangan. Ushbu usullar yordamida katta hajmdagi ma'lumotlar to'plamlaridan eng muhim ma'lumotlar ajratib olinadi va ularni yanada tushunarli va boshqariladigan formatga keltiriladi. Faktor tahlili yashirin o'zgaruvchilarni aniqlashda qo'llaniladi, bu o'z navbatida, katta ma'lumotlar to'plamlarida yashiringan, ko'zga ko'rinmas tendentsiyalarni ochib beradi. Asosiy komponentlar usuli (AKU) esa ma'lumotlarni qayta ishlashda, ma'lumotlarning o'lchamini kamaytirish va ularning eng muhim xususiyatlarni ajratib olishda foydalaniladi. Bu ikkala metod ham turli sohalarda: iqtisodiyotdan tortib biologiya va ijtimoiy fanlargacha qo'llanilishi mumkin. Faktor Tahlili Faktor tahlili, ma'lumotlar to'plamlarida yashirin o'zgaruvchilarni aniqlash usuli sifatida qo'llaniladi. Ushbu usul orqali, katta hajmdagi ma'lumotlar ichidan eng muhim o'zgaruvchilar aniqlanadi, bu esa ularning ichidagi asosiy tendentsiyalarni tushunishga yordam beradi. Masalan, iqtisodiyot sohasida, turli iqtisodiy ko'rsatkichlar orasidagi asosiy bog'liqliklarni aniqlash uchun faktor tahlili keng qo'llaniladi. Faktor Tahlili Formulasi Faktor tahlilining asosiy konseptsiyasi faktor yuklamalarini 𝐴A hisoblashdir. Bu yuklamalar quyidagi tenglamaga asoslanadi: 𝑋=𝜇+𝐿𝐹+𝜖 Bu yerda: 𝑋– kuzatilgan o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan matritsa, 84 DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE International scientific-online conference 𝜇 – o'rtacha qiymatlar vektori, 𝐿 – faktor yuklamalari matritsasi, 𝐹 – umumiy faktorlar, 𝜖– xatolar. Asosiy komponentlar usuli (AKU) formulasi AKUning asosiy formulasi ma'lumotlar matritsasining kovariatsiya matritsasini tahlil qilishdan iborat. Asosiy komponentlar quyidagi tenglamaga asoslanadi: 𝑍=𝑋𝑊 Bu yerda: 𝑋 – standartlashtirilgan kuzatuvlar matritsasi, 𝑊 – asosiy komponentlar uchun yuklamalar matritsasi, 𝑍 – asosiy komponentlar matritsasi. Faktor tahlilining amaliy qo'llanilishi Faktor tahlili nafaqat iqtisodiyotda, balki ijtimoiy fanlar, psixologiya va hatto tibbiyot sohasida ham qo'llaniladi. Masalan, psixologiyada shaxsiyatni o'lchash uchun turli testlar yordamida to'plangan ma'lumotlarni tahlil qilishda faktor tahlili muhim rol o'ynaydi. Asosiy komponentlar usuli (AKU) AKU ma'lumotlarning o'lchamini kamaytirish va ularning eng muhim xususiyatlarni ajratib olish uchun ishlatiladigan usuldir. Bu usul orqali, ma'lumotlar to'plamidagi o'zaro bog'liqlik darajasi yuqori bo'lgan o'zgaruvchilar asosida yangi, kamroq o'zgaruvchilar hosil qilinadi. Bu yangi o'zgaruvchilar asosiy komponentlar deb ataladi va ular ma'lumotlar to'plamidagi asosiy ma'lumotlarni ifodalaydi. AKU ning amaliy qo'llanilishi Biologiyada, genetik ma'lumotlarni tahlil qilishda AKU keng qo'llaniladi. Bu usul yordamida olimlar turli organizmlar o'rtasidagi genetik aloqadorliklarni o'rganishadi. Iqtisodiyotda esa, turli moliyaviy ko'rsatkichlar orasidagi asosiy bog'liqliklarni aniqlashda foydalaniladi. Faktor tahlili va AKU ning qo'shma foydalanilishi Faktor tahlili va AKU ko'pincha birga qo'llaniladi, chunki ular bir-birini to'ldiradi. Faktor tahlili yordamida yashirin o'zgaruvchilar aniqlanadi, so'ngra AKU yordamida ma'lumotlar to'plamining o'lchami kamaytiriladi. Bu yondashuv turli sohalardagi katta hajmdagi ma'lumotlar to'plamlarini tahlil qilishda juda samarali bo'ladi. Xulosa: Faktor tahlili va asosiy komponentlar usuli (AKU), ma'lumotlar tahlilida muhim ahamiyatga ega bo'lgan ilmiy usullardir. Ular yordamida ma'lumotlar 85 DEVELOPMENT AND INNOVATIONS IN SCIENCE International scientific-online conference to'plamlaridan eng muhim ma'lumotlar ajratib olinadi va bu ma'lumotlar yanada chuqurroq tahlil qilinishi mumkin bo'ladi. Faktor tahlili orqali yashirin o'zgaruvchilarni aniqlash mumkin bo'lib, bu jarayon turli sohalarda,