TENGLAMALAR YECHISHDA AL-XORAZMIY TAVFSIYALARI

Аннотация

ushbu maqolada al-Xorazimiy hayoti va ijodini va tenglamalar yechish dagi tavfsiyalari oʻrganish koʻzda tutilgan. Kalit soʻzlar:”Al jabr val- muqobala”, algebra, I va II darajali tenglamalar, matematika. Kirish: Bu maqolada al-Xorazmiy hayoti va ijodi tenglamalar yechish dagi tavfsiyalari oʻrganib chiqiladi. Al-Xorazimiy hayoti va ijodi: Muhammad ibn al-Xorazimiy (783-xiva, 850-Bogʻdod) matematik, astronom, geografiyasi, fan tarixidagi qomusiy olimlardan Zahiriddin va Firdavs qoʻlida tahsil olgan va ishlagan. Fuqoroligi-abbosiylar. Xorazimiy qalamiga mansub 20 ta asardan 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bular “Al jabr val- muqobala hisob haqida qisqacha kitob” algebraik asar, “Hind hisobi haqidagi kitob “ yoki “Koʻshish va ayirish haqida kitob” arifmetik kitob, “Kitob sirat ul arz” geografiya haqidagi fan. Bu asarlarning toʻr tasi arab tilida, bittasi Fargʻoniy asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan emas. 1 va 2 darajali tenglamalar ishlashda Xorazimiy metodi Ushbu tenglama berilgan:5x-9=4x-3 “al jabr” ni tadbiq etgan 5x-4x=-3+9 “Val muqobala” X= 6 XII asrda lotin tilida tarjima qilingan bu kitob algebra fanining asosiy boʻlib qoldi. Lekin bu fan Yevropa zaminida rivojlana boshladi. Asarning tarjimonlari bu asarning ikkinchi nomini tashlab yuborib, faqat birinchi qismini qoldirdilar. Biz uni hozir algebra deymiz. Lekin algebra soʻzi “Al jabr Val muqobala” Asaridan kelib chiqqan. Matematikada “algoritm” ham shu nomdan kelib chiqqan X^2=bx bx=c x^2+c=bx X^2=c x^2+bx=c bx+c=x^2 Agar oʻsha zamonda yashagan olimlarga tenglamalar koiffitsentlarini harflar bilan belgilash va bu xar f lardan nisbat sonni ham, manfiy sonni ham nomli hanm aniqlash mumkin boʻlgan boʻlsa edi tenglamalarning bu olti koʻrinishini birlashtirib Ax^2+c=bx tenglama yechilishi ni quyidagicha tariflarni sonning kvadrati bilan 21 ni qoʻshganda shu kvadratning 10 ta ildiziga teng boʻladigan bu kvadratning nimani soʻriladigan soʻraladi. Bu masalaning yechilishi quyidagi tenglamani yechishga keltiriladi 5x^2+21=10x Yechish:Ildizlar sonini teng ikkiga boʻl (5 chiqadi) . Chiqqan sonni oʻz oʻziga koʻpaytir. Koʻpaytma dan 21 ni ol qoldiqda 4 chiqadi bundan ildiz chiqarish 2 boʻladi. Bu sonni ildizlar sonidan yarmidan ayir 3 qoladi. Bu esa izlanayotgan kvadratning yarmiga qoʻshishning mumkin unda 7 chiqadi . Bu ham izlanayotgan kvadratning ildizi boʻladi, kvadratning oʻzi esa 49 boʻladi. Atoqli matematiklarning koʻp asrlik xizmatlari natijasida biz bu tenglamani tezroq yecha olamiz. X=5+-√ 25-21=5+-2 x=3 x=7 29 YOSH OLIMLAR ILMIY-AMALIY KONFERENSIYASI in-academy.uz/index.php/yo Xorazmiyning boshqa bir qimmat baho asari “Arifmetika “ faqat matematika tarixida emas balki umuman fan va madaniyat tarixida ham juda katta ahamiyatga egadir. Xorazmiyning bu asari asosida juda koʻp kitoblar yozildi, ularda Buyuk matematiklarning gʻoyalari davom ettirildi