КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ УРАВНЕНИЙ ВЫСОКОГО НЕЧЕТНОГО ПОРЯДКА С КРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Аннотация

s of third congress of the Volume 1. June 30-July 4, 2009. – Almaty.-P. 216. 8. Иргашев Б.Ю. Краевая задача для одного линейного вырождающегося уравнения третьего порядка. // Современные проблемы вычислительной математики и математической физики, памяти академика А.А. Самарского к 90-летю со дня рождения: Тезисы докл. меж. конф. 16-18 июня 2009 г. – Москва,: Изд. отд. Факультета ВМиК им. М.В.Ломоносова,2009. -С. 178-179. 9. Джураев Т.Д., Иргашев Б.Ю. Об одной спектральной задаче для вырождающегося уравнения третьего порядка. // УзМЖ. Ташкент, 2009. № 3.-С.27-35. 14 10.Апаков Ю.П., Иргашев Б.Ю. Краевая задача для уравнения третьего порядка вырождающегося на границе области. // УзМЖ. Ташкент, 2010. № 1.-С.14-23 15 Физика-математика фанлари номзоди илмий даражасига талабгор Иргашев Бахром Юсупхановичнинг 01.01.02 – дифференциал тенгламалар ихтисослиги бўйича “Юқори тоқ тартибли, бузилувчан, каррали характеристикали тенгламалар учун чегаравий масалалар” мавзусидаги диссертациясининг РЕЗЮМЕСИ Таянч сўзлар: Бузилувчан тенгламалар, каррали характеристика, Фурье усули, махсус функциялар, Грин функцияси. Тадқиқот объектлари: Юқори тоқ тартибли, бузилувчан, каррали характеристикали тенгламалар. Ишнинг мақсади: Юқори тоқ тартибли, бузилувчан, каррали характеристикали тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг қўйилиши, ечимининг мавжудлиги ва ягоналигини тадқиқ қилиш, хос қийматларни аниқлаш, автомодел ечим қуриш. Тадқиқот усули: Фурье усули ва хусусий ҳосилали тенгламаларни ечишдаги бошқа усуллардан кенг фойдаланилган. Олинган натижалар ва уларнинг янгилиги: Юқори тоқ тартибли, бузилувчан, каррали характеристикали, тенгламалар учун қўйилган чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналигини ўрганилган, хос қийматлар топилган, автомодел ечимлар қурилган. Диссертацияда олинган барча натижалар янги. Амалий аҳамияти: диссертация назарий ахамиятга эга. Фойдаланиш соҳаси: диссертация натижалари хусусий ҳосилали, бузилувчан тенгламалар назариясига доир илмий изланишларда ҳамда физика ва механика масалаларини ечишда фойдаланилиши мумкин. 16 РЕЗЮМЕ диссертации Иргашева Бахрома Юсупхановича на тему «Краевые задачи для вырождающихся уравнений высокого нечетного порядка с кратными характеристиками» на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук по специальности 01.01.02 – дифференциальные уравнения. Ключевые слова: Вырождающийся уравнения, кратные характеристики, метод Фурье, специальные функции, функция Грина. Объекты исследования: Вырождающиеся уравнения высокого нечетного порядка с кратными характеристиками. Цель работы: Исследование существования и единственности краевых задач для вырождающихся уравнений высокого нечетного порядка с кратными характеристиками, нахождение собственных значений, построение автомодельных решений. Метод исследования: Применены методы Фурье, подобия и другие методы при решении уравнений с частными производными. Полученные результаты и их новизна: Исследованы вопросы существования и единственности поставленных краевых задач для вырождающихся уравнений высокого нечетного порядка с кратными характеристиками, найдены собственные значения, построены автомодельные решения для исследованных уравнений. Все результаты диссертации новые. Практическая значимость: диссертация имеет теоретическое значение. Область применения: Результаты диссертации могут быть применены при исследованиях вырождающихся дифференциальных уравнений с частными производными, а также при исследовании задач физики и механики. 17 RESUME For the dissertation of Irgashev Bahrom Yusuphanovich named “Boundary problems for degenerating equations of high odd order with multiple characteristics” Key words: degenerating equation, multiple characteristics, Fourier method, specific functions, Green function. Objects of study: Degenerating equations of high odd order with multiple characteristics. Purpose of the work: Studying the existence and uniqueness of boundary problems for degenerating equations of high odd order with multiple characteristics, finding private values, constructing automodel solution for degenerating equation of high odd order. Method of study: It was applied Fourier method, method of similarity and other methods in solving the equations with private derivative. Obtained results and their novelty: the existence and uniqueness of stated boundary problem for degenerating equations of high odd order with multiple characteristics was studied, private values was found, and automodel solution for studied equation was constructed. All of the results of dissertation are new. Practical importance: the dissertation has theoretical importance. Fields of application: The results of the dissertation can be applied to studying degenerating differential equations with private derivative, and to the problems of physics and mechanics. Соискатель: 18