Исследование некоторых вопросов аналитической динамики систем с неидеальными связями

Аннотация

Объекты исследования: голономные и неголономные механические системы с неидеальными и с условными неидеальными связями (связи с трением, сервосвязи), в том числе фрикционный регулятор скорости при наличии условной неидеальной связи. Цель работы: исследование движения механических систем с неидеальными связями путем использования расширенного метода комбинирования связей; выделение класса механических систем, как с голономными, так и с неголономными неидеальными связями, анализ которых становится возможным благодаря использованию этого метода; приложение теоретических положений к решению конкретных задач; исследование на устойчивость программных движений фрикционного регулятора при наличии условной неидеальной связи и определение их оптимальной стабилизации. Методы исследования: методы аналитической механики, теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и стабилизации движений, механики управляемого движения; теории П Пенлеве для систем с неидеальными связями, и А Бегена для систем с условными связями. Полученные результаты и их новизна: обобщен метод комбинирования связей, на основе которого предложена новая методика составления дифференциальных уравнений движения для голономных и неголономных систем с неидеальными связями; дано обобщение принципа наименьшего принуждения Гаусса для неголономных систем с неидеальными связями в случае возможных перемещений, удовлетворяющих расширенному методу комбинирования связей; получены условия устойчивости и оптимальной стабилизации программных движений управляемого фрикционного регулятора. Практическая значимость: Предлагаемый метод позволяет расширить класс задач, содержащих механические системы с неидеальными связями, для которых возможно получить дифференциальные уравнения движения, определить силы связей и закон трения системы; определить силовое воздействие, реализующее условную связь. Степень внедрения и экономическая эффективность: результаты данной работы используются в учебном процессе при чтении специальных курсов по аналитической механике и механике управляемого движения в рамках бакалавриата и магистратуры по направлению «Теоретическая механика» в Национальном Университете Узбекистана, а также при написании выпускных и диссертационных работ. Область применения: аналитическая механика; механика управляемого движения; результаты данной работы могут быть использованы при исследовании конкретных механических систем с трением, в частности при конструировании и использовании различных видов управляемых фрикционных редукторов, применяемых в текстильной промышленности, автомобилестроении и в других отраслях.