ISSIQLIK ALMASHINUVI SOHASI ICHIDAGI NUQTAVIY ISSIQLIK MANBALARI BILAN BOGʻLIQ MASALALARNI MATEMATIK MODELLASHTIRISH VA YECHISH USULINI ISHLAB CHIQISH

Аннотация

An exact analytical method for solving a system of finite-difference equations arising from a certain class of two-dimensional problems based on the parabolic equation was developed using straight lines and simple pursuit methods together. This applies to cases where the class is given an arbitrary combination of first-order boundary conditions in one of the Cartesian coordinates and three-order conditions in the other coordinate. A number of issues related to acceleration of heat transfer of high-temperature and point heat sources with moving elements have been solved. A method is developed for the numerical implementation of a point source moving along an arbitrary trajectory, tested for rectilinear and rotational motion of the source. Key word: Heat source, temperature, isotherm, limit, density of medium, point source. РАЗРАБОТКА МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, СВЯЗАННЫХ С ТОЧЕЧНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА В ОБЛАСТИ ТЕПЛООБМЕНА Аннотация. Совместно используя прямые линии и методы простого преследования, разработан точный аналитический метод решения системы конечно- разностных уравнений, возникающих из определенного класса двумерных задач, основанный на параболическом уравнении. Это относится к случаям, когда классу задана произвольная комбинация граничных условий первого порядка по одной из декартовых координат и условий третьего порядка по другой координате. 3 44 International scientific journal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2024 VOLUME 3 / ISSUE 7 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ Решен ряд вопросов, связанных с ускорением теплоотдачи высокотемпературных и точечных источников тепла с подвижными элементами. Разработан метод численной реализации точечного источника, движущегося по произвольной траектории, проверенный на прямолинейном и вращательном движении источника. Ключевые слова: Источник тепла, температура, изотерма, предел, плотность среды, точечный источник. KIRISH: Nuqtaviy manba yoki aniq uzluksiz qismlar (kesmalar)dagi manbalar bilan bogʻliq masalalarni analitik yechish yetarlicha mashaqqatli ishdir. Ish [1]da elementar uchastka boʻylab real gazning quvur orqali tashishning stasionar masalalariga yoʻl-yoʻlakay gaz olinish holida ayrim yechimlar keltirilgan. Bu holda massa saqlanish tenglamasining oʻng tomonida bu elementlar Dirakning delta funksiyasi va Hevisaydning zinapoya funksiyasi yordamida ifodalangan. Yuqorida aytib oʻtilgan ishda bunday masalalarni hal qilish uchun Furyening sinus va kosinuslar almashtirishlari qoʻllaniladi. ADABIYOTLAR TAHLILI VA USULLAR. Ushbu maqola doirasida issiqlik almashinuvi hududida harakatlanadigan nuqtaviy manba holini koʻrib chiqamiz. Issiqlikning nuqtaviy manbai boshqa issiqlik manbalari yoki oqimlari boʻlmaganda tekis berilgan harorat taqsimoti bilan chegaralanmagan tekislikda issiqlikning doiraviy taqsimlanishiga olib keladi. Bunda uzatiladigan issiqlikning intensivligi masofa boʻyicha kvadratik qonunga muvofiq (r2 ) kamayadi. MUHOKAMA VA XULOSA: Agar jarayon stasionar boʻlmasa, shu jumladan issiqlik manbalarining quvvati vaqtga bogʻliq boʻlsa, masala umuman murakkablashadi. Ammo harakatlanuvchi manba bilan bogʻliq masalalar ilgari koʻrib chiqilmagan. NATIJA: Agar hisoblash sohasi uch oʻlchamli boʻlsa va boshqa bir jinslimasliklar boʻlmasa, u holda sferik sirtlardan iborat izotermalar kuzatiladi, issiqlik oqimining masofa boʻyicha tushishi uchinchi tartib ( 3 45  r  3 )ga ega.