МЕТОД ПРЯМЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ

Аннотация

A method of applying the method of straight lines is developed by reducing the problem with arbitrary linear boundary conditions to the Dirichlet problem. The most widely used method for solving heat and mass transfer problems is the finite difference method. By matching the assumed values of the function at the boundary nodes with the newly found values of the function in accordance with the approximations of the boundary conditions, the true values of the sought functions at the boundaries are found. They were then used to implement the method of straight lines, providing a second-order approximation of the equation and the boundary conditions for one coordinate. Key word: Method of straight lines; The issue of heat and mass transfer; Dirichlet problem; Mesh function. МЕТОД ПРЯМЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ Аннотация. Разработан метод применения метода прямых путем преобразования задачи с произвольными линейными граничными условиями в задачу Дирихле. Наиболее широко применяемым методом решения задач тепломассопереноса является метод конечных разностей путем сопоставления предполагаемых значений функции в граничных узлах с вновь найденными значениями функции в соответствии с аппроксимациями границы. условиях находятся истинные значения искомых функций на границах. Затем с их 5 3 International scientifijournal ISSN: 2181-3906 «MODERN SCIENCE АND RESEARCH» 2024 VOLUME 3 / ISSUE 4 / UIF:8.2 / MODERNSCIENCE.UZ помощью был реализован метод прямых, обеспечивающий аппроксимацию второго порядка уравнения и граничных условий по одной координате. Ключевые слова: Метод прямых; Вопрос тепломассообмена; задача Дирихле; Функция сетки. KIRISH: Dirixle masalasiga keltirish bilan ikkinchi va uchinchi turdagi chegaraviy shartlari bo‘lgan parabolik tenglamani yechishda to‘g‘ri chiziqlar usulini qo‘llash usulini taklif qilamiz. U ayniqsa, chegara shartlari turli chegarada (chiziq yoki to‘g‘ri to‘rtburchakda) har xil bo‘lganda, qo‘shma chegaraviy shartlarda foydalidir. Izlanayotgan funksiyaning qiymatlari chegaralarda berilgan deb faraz qilib, Dirixle masalasini yechish amalga oshiriladi. Funksiyaning faraz qilingan qiymatlarini chegara tugunlarida funksiyaning yangi topilgan qiymatlari bilan chegara shartlarining yaqinlashuvlariga muvofiq ravishda moslashtirish orqali izlanayotgan funksiyalarning chegaralardagi haqiqiy qiymatlari topiladi. Keyin ular tenglama va bitta koordinata uchun chegaraviy shartlar approksimatsiyasi ikkinchi tartibni ta’minlagan holda to‘g‘ri chiziqlar usulini amalga oshirishda foydalanildi. Algoritm tavsifini chalkashtirib yubormaslik uchun usulni qo‘llash obyekti sifatida bir o‘lchovli bir jinsli bo‘lmagan parabolik tenglama qabul qilinadi, asosiy omillar esa klassik issiqlik uzatish nazariyasi doirasida izohlandi. ADABIYOTLAR TAHLILI VA USULLAR. Usulning mohiyati quyidagicha [1; 3-10 b.]. Dastlab izlanayotgan funksiyaning chegaraviy qiymatlari berilgan deb faraz qilish bilan masala yechiladi. Keyin izlanayotgan funksiyaning faraz qilingan chegaraviy va yangi topilgan chegaraviy qiymatlari o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishlar chegaraviy shartlarga muvofiq tuziladi. MUHOKAMA VA XULOSA: Ushbu usulning umumiy ma’nosi Dirixle masalasi uchun to‘g‘ri chiziqlar usulining algoritmidan foydalanib chegaradagi shartlar ikkinchi, uchinchi turli bo‘lgan holga qo‘llash mumkin. NATIJA: Ushbu munosabatlardan Dirixle masalasi doirasidagi to‘g‘ri chiziqlar usuli bilan amalga oshiriladigan funksiyaning chegaraviy qiymatlari aniqlanadi. Usul tenglama va chegaraviy shartlar chiziqli bo‘lmaganda ham qo‘llanilishi mumkin.