ЗАДАЧИ НА СУШКУ ФРУКТОВ Юлдашева Феруза Эрдановна Преподаватель математики Академического лицея Ташкентского Международного

Аннотация

Материалы по курсу алгебра содержат 20 задач на проценты. Дидактические материалы полностью соответствуют учебнику Алгебра 9 класс (Ш. А. Алимов, А.Р. Халмухамедов, М. А. Мирзаахмедов) и эти задачи учитель может использовать для закрепления или для контрольных работ по темам. Задачи на сушку фруктов Уже много лет мы занимаемся с учениками, а задачи на сухофрукты из года в год для кого-то остаются сложными. Оно и понятно - здесь не работает стандартный подход и простые привычные пропорции. Давайте же разберемся, в чем тут соль. Или сахар. Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограммов изюма, если известно, что изюм получается в процессе сушки винограда? Если вы напрямую будете связывать пропорцией 21 кг, 7% и 91%, то можете получить 483 кг. Что в целом может быть похоже на правду. Однако этот ответ неверен. Дело в том, что масса вещества в процессе сушки меняется именно из-за выпаривания воды. И процент, рассчитываемый по общей массе, будет иметь разную "привязку" к тому, что считаем за 100%. Поэтому давайте сначала используем схему. Если для воды в процессе выпаривания меняется и масса и процентное соотношение, то что в этой задаче неизменно? Что одинаково и в винограде и в изюме? Это "не-вода"! Или, можно сказать "сухое вещество", или "мякоть". Сколько было сухого вещества по массе, столько же и осталось! Поэтому будем соединять эти два состояния именно таким образом. Итак, составляем пропорцию только для изюма, чтобы найти массу сухой части: 21 кг_____100% 𝟗𝟑∙𝟐𝟏 x _______93% 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 152 NEW RENAISSANCE 2025 FEBRUARY INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE VOLUME 2 | ISSUE 2 Не будем сразу считать, все равно что-то позже может сократиться. Итак, этот "икс" и есть сухая масса или 9% в свежем винограде. Поэтому для понимания пропорции дополняем схему: 𝟗𝟑∙𝟐𝟏 𝟏𝟎𝟎 x_______100% x= 217 Ну а дальше действуем привычным образом. Составляем пропорцию и решаем ее: Итак, для получения 21 кг изюма нам понадобится 217 кг винограда. То есть главное здесь - понять, что связь идет по "сухой части", а дальше аккуратно составить и решить две пропорции. Всё! А теперь сами попробуйте решить эти задачи самостоятельно ! 1. Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный – 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4кг сушеных? 2. На столе лежал расколотый арбуз массой 10кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и ее процентное содержание в арбузе понизилась до 96%. Найдите новую массу арбуза. 3. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 36 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? 4. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов? 5. Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? 6. Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов? 7. Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов? 8. Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм – 55%. Сколько изюма получится из 13,5кг винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы получить 10кг изюма? 9. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах? 10. Свежие яблоки содержат 80% воды, а сушёные 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 6 кг сушёных? 153 NEW RENAISSANCE 2025 FEBRUARY INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE VOLUME 2 | ISSUE 2 11. Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит 12% воды. На сколько килограммов увеличится масса одной добытой тонны угля после того, как она две недели пролежит на воздухе? 12. Из свежих груш получилось 16% сушеных. Сколько надо взять свежих груш, чтобы получить 48 кг сушеных? 13. При варении мясо теряет 40% массы. На сколько килограмм уменьшится масса 6 кг свежего мяса при варении? 14. При варении мясо теряет. 40% массы. На сколько килограмм уменьшится масса 25 кг свежего мяса при варении? 15. Сколько кг пресной воды надо добавить к 15 кг 40% соленого раствора, чтобы получить 25% раствор? 16. В 1 т собранных фруктов содержится 82% воды. Через некоторое время содержание воды снизилось до 70%. Сколько (кг) весят эти фрукты? 17. Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов? 18. Трава содержит 70 % воды, а сено — 10% воды. Сколько килограммов сена получится из центнера травы? 19. Виноград на 95% состоит из воды, а изюм — на 5% Сколько килограммов винограда нужно, чтобы получить 20 кг изюма? 20. При варении мясо теряет 35 % массы. На сколько килограмм уменьшится масса 70 кг свежего мяса при варении?