Синтез синергетического нечеткого регулятора для нелинейных систем

Аннотация

Maqolada vaqt bo'yicha o'zgaruvchi parametrlarga ega noravshan nochiziqli dinamik ob'ektlar uchun diskret vaqtli noravshan sinerge k rostlagichni sintez qilish usuli taklif e ladi. Sintezlangan rostlagich ob'ektning nochiziqli xususiya ni hisobga oladi, uning parametrlarini atrof-muhitdagi o'zgarishlarga moslashishga imkon beradi: Rostlagich sintezi va zimning asimpto k turg'unligi va ob'ekt parametrlarining o'zgarishiga moslashish qobiliya ga ega bo'lgan boshqarish zimining zarur dinamik xususiyatlarini sinerge k boshqarish nazariyasi va noravshan zimlar usullarini gibrid qo'llash orqali amalga oshiriladi. Taklif e lgan sinerge k boshqarish usuli boshqarish zimining ishonchliligi va asimpto k turg'unligini kafolatlaydi va standart va nostandart boshqarish qonunlaridan foydalanishga imkon beradi. Ob'ekt holatlari funksiyasidagi noaniqliklar bilan bog'liq qiyinchiliklarni bartaraf e sh uchun Mamdani pidagi neyron to'r modelidan foydalanish taklif e ladi. Sigmasimon funksiya taaluqlilik funksiyasi sifa da qo'llaniladi, u amalga oshirish qulayligi va kiri lgan o'zgaruvchilarni farqlash qobiliya bilan tavsiflanadi. Olingan boshqarish qonuni anali k bog'liqlikga ega bo'lib, uni mikrokontrollerda amalga oshirish imkoniyatlarini sezilarli darajada kengay radi. Misol yordamida olingan tajriba na jalari tavsiya e lgan usulning ma'lum bo'lganlarga nisbatan samarali ekanligini ko'rsatdi. Annota on: The paper proposes a method for synthesizing an adap ve fuzzy synergis c controller with discrete me for indefinite nonlinear dynamic objects, with changing parameters in me. The synthesized adap ve controller takes into account the non-linear nature of the object, allows its parameters to adapt to environmental changes: The synthesis of the controller is carried out by the hybrid applica on of the methods of the theory of synergis c control and fuzzy system and gives the system asympto c stability and the desired dynamic proper es of the control system, with the ability to adapt to changes in the parameters of the object. The proposed method of synergis c control guarantees the reliability and asympto c stability of the control system and makes it possible to use typical and atypical control laws. To overcome the difficul es associated with the uncertain es of the func on of the states of objects, the use of a neural network model of the Mamdani type is proposed. A sigmoidal func on is used as the membership func on, which is dis nguished by the simplicity of implementa on and the possibility of differen a ng input variables. The resul ng control law has an analy cal dependence, which significantly increases the possibili es of its implementa on on microcontrollers. The simula on results by example showed the effec veness of the proposed method rela ve to the known ones Kлючевые слова: Адаптация, дискретность, нелинейность, синергетическое управление, синтез, регулятор, аналитическая зависимость, макропеременные, инвариант, устойчивость, неопределенность, качества управления. 64 Alfraganus 1 (6) 2024 xalqaro ilmiy jurnali ВВЕДЕНИЕ нергетического управления с учетом С учетом дискретности сигналов В настоящее время большое вни- показателей качества системы управ- динамика нелинейной системы с дис- ББааххррииеевваа XXуурршшииддаа ААссккааррххоодджжааееввннаа мание уделяется методам, направ- ления (скорости, перерегулирования кретным временем представляется в ленным на улучшение нелинейных и статической ошибки) необходимо пространстве состояний следующим ддооццееннтт,, PPhhDD ккааффееддррыы ««ЦЦииффррооввыыхх ттееххннооллооггиийй»» систем управления, их устойчивости выбирать макропеременные, обеспе- образом: с учетом нелинейных свойств. Извест- чивающие устойчивость системы. AAllffrraaggaannuuss uunniivveerrssiittyy,, ТТаашшккееннтт,, УУззббееккииссттоонн.. ( ) ( ) но, что принцип суперпозиции для При использовании такого под-  x k+1 = x k ; 1 2 ППооччттаа:: aaddiisshh__aaddiisshhaa@@mmaaiill..rruu OORRCCIIDD:: -- 00000000--00000033--22770099--11223322 таких систем неприменим, а анали- хода не возникает вибраций, возника-  ( ) ( ) x k+1 = x k ; тическое решение задачи нелинейных ющих в процессе управления.  2 3 зависимостей аппроксимации не всег-   ССИИННТТЕЕЗЗ ССИИННЕЕРРГГЕЕТТИИЧЧЕЕССККООГГОО ННЕЕЧЧЕЕТТККООГГОО да дает точные решения [1]. Теорема МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ  x ( k+1 ) = x ( k ) ; (3) Ляпунова, используемая для созда- Пусть динамика нелинейной дис-  n−1 n ( ) ( ( )) ( ) ( ) ния нелинейного закона управления, кретной системы управления описы-  x k+1 = f x k +u k +d k ; РРЕЕГГУУЛЛЯЯТТООРРАА ДДЛЛЯЯ ННЕЕЛЛИИННЕЕЙЙННЫЫХХ ССИИССТТЕЕММ n обеспечит устойчивость нелинейной вается дискретной системой уравне-  ( ) ( ) y k = x k , системы управления (НСУ), но этот ний уравнения nй порядка [7]:  1 метод не позволяет получить анали- ( ) ( ( ) ( ) ) где f(x(k)) - нелинейная функция. тическую (зависимость). x k +1 = f x k ,u k ,k , X(k)= [ x (k), x (k),…, x ( k )] T R n век-