ОБРАТНЫЕ И СИММЕТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Аннотация

This article explores inverse and symmetric equations. Key words: terms, equation, root, degree, example, inverse equation, symmetric equation. ОБРАТНЫЕ И СИММЕТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ Аннотация. В статье изучаются обратные и симметричные уравнения. Ключевые слова: термины, уравнение, корень, степень, пример, обратное уравнение, симметричное уравнение. Ushbu (2) ko‘rinishidagi butun algebraik tenglama qaytma tenglama deyiladi. Bunda tenglamaning boshidan va oxiridan bir xil uzoqlikda joylashgan hadlarning koeffitsiyentlari bir biriga teng bo‘ladi. Qaytma tenglamaning ildizlari hech biri nolga teng emasligini ko‘rish oson. Qaytma tenglamani yechishni ikki holatini qaraymiz, 1) n = 2k 2) n = 2k + 1 Oldin juft ( n = 2k ) darajali qaytma tenglamani qaraymiz. Tenglamani har ikkala qimini ga bo‘lib, hadlarni guruhlash natijasida uni quyidaga ko‘rnishga keltiramiz. 155 tenglamani yechishga keltiriladi. 156 Misol-2. Ushbu 157 ko‘rinishidagi tenglamalar to‘rtinchi darajali qaytma tenglamalar deyiladi. Simmetrik tenglamalar qaytma tenglamalarning xususiy holi hisoblanadi. Masalan, 𝜆 = 1 da to‘rtinchi darajali qaytma tenglama to‘rtinchi darajali simmetrik tenglamaga aylanadi. To‘rtinchi darajali qaytma tenglamani yechish uchun tenglamaning ikkala tomonini x² ga bo‘lsak: (1) (1) ko‘rnishidagi tenglama hosil bo‘ladi. (1) tenglamani bir xil foeffitsiyentli hadlarini guruhlaymiz: 158 bu ikki tenglamani yechib, to‘rtinchi darajali qaytma tenglamaning ildizlarini topamiz. Misol-2. Ushbu 3𝑥⁴ − 4𝑥³ − 3𝑥² − 8𝑥 + 12 = 0 tenglamani yeching.