ВРАЩАЮЩИЕСЯ ТЕЛА

Аннотация

This article examines bodies of rotation. There are comments on the specific features of teaching the topic of rotating bodies. Key words: rotating bodies, sphere, cone, pedagogical technologies. ВРАЩАЮЩИЕСЯ ТЕЛА Аннотация. В данной статье изучаются вращающиеся тела. Имеются комментарии об особенностях преподавания темы вращающихся тел. Ключевые слова: вращающиеся тела, сфера, конус, педагогические технологии. Pedagogik texnologiya oʻz mohiyatiga koʻra sub’yektiv xususiyatga ega. Qanday shakl, metod va vositalar yordamida tashkil etilishidan qat’iy nazar texnologiyalar: pedagogik faoliyat samaradorligini oshirishi; oʻqituvchi oʻrtasida oʻzaro hamkorlikni qaror toptirishi; oʻquvchilar tomonidan oʻquv predmetlari boʻyicha puxta bilimlarning egallanishini ta’minlashi; oʻquvchlarda mustaqil, erkin va ijodiy fikrlash koʻnikmalarini shakllantirishi; oʻquvchilarning oʻz imkoniyatlarini roʻyobga chiqara olishlari uchun zarur shart-sharoitlarni yaratishi; pedagogik jarayonda demokratik va insonparvarlik g’oyalarining ustivorligiga erishishni kafolatlashi zarur. Pedagogik texnologiya oʻz mohiyatiga koʻra sub’ektiv xususiyatga ega. Qanday shakl, metod va vositalar yordamida tashkil etilishidan qat’iy nazar texnologiyalar: pedagogik faoliyat samaradorligini oshirishi; oʻqituvchi oʻrtasida oʻzaro hamkorlikni qaror toptirishi; oʻquvchilar tomonidan oʻquv predmetlari boʻyicha puxta bilimlarning egallanishini ta’minlashi; oʻquvchlarda mustaqil, erkin va ijodiy fikrlash koʻnikmalarini shakllantirishi; oʻquvchilarning oʻz 149 imkoniyatlarini roʻyobga chiqara olishlari uchun zarur shart-sharoitlarni yaratishi; pedagogik jarayonda demokratik va insonparvarlik g‘oyalarining ustivorligiga erishishni kafolatlashi zarur.1 Ta’limda pedagogik texnologiyalarning asosiy maqsadi oʻqitish tizimida oʻquvchini dars jarayonining markaziga olib chiqish, oʻquvchilarni oʻquv materiallarini shunchaki yod olishlaridan, avtomatik tarzda takrorlashlaridan uzoqlashtirib, mustaqil va ijodiy faoliyatini rivojlantirish, darsning faol ishtirokchisiga aylantirishdir. Shundagina oʻquvchilar muhim hayotiy yutuq va muammolar, oʻtiladigan mavzularning amaliyotga tatbiqi boʻyicha oʻz fikriga ega boʻladi, oʻz nuqtai nazarini asoslab bera oladi. Zamonaviy ta’limni tashkil etishga qoʻyiladigan muhim talablardan biri ortiqcha ruhiy va jismoniy kuch sarf etmay, qisqa vaqt ichida yuksak natijalarga erishishdir. Qisqa vaqt orasida muayyan nazariy bilimlarni oʻquvchilarga yetkazib berish, ularda ma’lum faoliyat yuzasidan koʻnikma va malakalarni hosil qilish, shuningdek, oʻquvchilar faoliyatini nazorat qilish, ular tomonidan egallangan bilim, koʻnikma va malakalar darajasini baholash oʻqituvchidan yuksak pedagogik mahorat hamda ta’lim jarayoniga nisbatan yangicha yondashuvni talab etadi. Bizga maktab matematika kursidan yaxshi ma’lumki, “ Sferaga ichki va tashqi chizilgan koʻpyoqlar va aylanish jismlari” mavzusidan oldin “Shar va uning kesimlari” mavzusi bilan oʻquvchilar tanishib oʻtgan. Biz oʻtilgan mavzuni takrorlab olish uchun “Mosini top”, “Zinama zina”, “Aqliy hujum” metodidan foydalanib mavzuni takrorlab olishni tavsiya qilamiz. Agar koʻpyoqning hamma uchlari shar sirtida yotsa, koʻpyoq sharga ichki chizilgan deyiladi (1-rasm). Shar esa koʻpyoqqa tashqi chizilgan deb yuritiladi. Ma’lum boʻlishicha, har qanday uchburchakli piramidaga yagona tashqi shar chizish mumkin. Shuningdek, toʻg‘ri prizmaning asosiga tashqi aylana chizish mumkin boʻlsa, bunday prizmaga tashqi shar chizish mumkin va aksincha. Agar koʻpyoqning hamma yoqlari shar sirtiga urinsa, bunday koʻpyoq sharga tashqi chizilgan deyiladi (2-rasm). Shar esa koʻpyoqqa ichki chizilgan deb yuritiladi. Ma’lum boʻlishicha, har qanday uchburchakli piramidaga yagona ichki shar chizish mumkin. Shuningdek, toʻg‘ri prizmaning asosiga ichki aylana chizish mumkin va prizma balandligi shu aylana diametridan iborat boʻlsa, bunday prizmaga ichki shar chizish mumkin va aksincha. 1 ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ. Научно-образовательный электронный журнал. Выпуск №26 (том 6) (май, 2022) 150 asosining istalgan uchi uchun aynan bir xil. Bu esa A nuqta piramida asosiga tashqi chizilgan aylananing markazi ekanini anglatadi. Demak, sharining O markazi piramidaning oʻqida yotadi. Agar silindr asoslarining aylanalari shar sirtida yotsa, silindr sharga ichki chizilgan deyiladi (4-rasm), shar esa silindrga tashqi chizilgan deb yuritiladi. Agar shar sirti silindrning asoslari va yon sirtiga urinsa, shar silindrga ichki chizilgan deyiladi (5-rasm), silindr esa sharga tashqi chizilgan deb yuritiladi. Ma’lum boʻlishicha, silindrning yasovchisi asos diametriga teng boʻlsa, unga tashqi shar chizish mumkin. Shuningdek, quyidagi munosabatlarning ham oʻrinli boʻlishini mustaqil asoslang. 151 1. Silindrga shar ichki chizilgan boʻlsa, silindrning oʻq kesimi kvadrat va sharning radiusi silindr asosining radiusiga teng boʻladi. Silindrning balandligi H, asosining radiusi R, ichki chizilgan shar radiusi r boʻlsa, u holda H = 2r; R = r. 2. Diag