OLIY TA’LIMDA MATEMATIKANI MUAMMOLI O‘QITISH USULLARI.

Аннотация

Maqolada talabalarning kognitiv faolligini rag‘batlantirish usullari muhokama qilinadi. Muammoli vaziyatlarning har xil turlari ko‘rib chiqiladi va oliy matematika kursida bunday holatlarga misollar. “Talaba+kompyuter” tandemida muammoli ta’limga alohida e’tibor beriladi. KIRISH. METODOLOGIYA. Oliy ta'limning ommaviyligi va shaxsiy Tandem muammoli ta'limning eng muhim tarkibiy kompyuterlarning tarqalishi texnika oliy o‘quv qismi bu kompyuter bilan muloqotda «odamning yurtlari talabalarining matematikani o‘rganishga muammoli vaziyatning xususiyatlari to‘g‘risida bo‘lgan qiziqishini kamaytirishning muhim shunday bilimlarni egallashini tashkil qilish omillaridan biri bo‘lmoqda. Bunday sharoitda talabalarning mustaqil bilish qobiliyatidir». faoliyatini faollashtirish, matematik bilim, ko‘nikma Misol. Integralni taxminiy hisoblang. va malakalar tizimini o‘zlashtirish, fanga qiziqishni 𝐼 ∫ 1 𝑒−𝑥2 𝑑𝑥, 𝐼 ∫ 1 1 𝑑𝑥 uyg‘otish, matematik madaniyatni shakllantirish 1 0 2 0 1+𝑥2 Integrallarning taxminiy hisoblari zarur absolyut vazifalari ayniqsa dolzarb bo‘lib qoladi. Ushbu muammolarni hal qilishning eng muhim vositalaridan xatolik kichik (0,0001 gacha) ekan, har ikki holatda biri muammoli ta'limdir. ham sonli integratsiya istalgan taxminiy formula Ta'limda bu shuni anglatadiki, kompyuterlashtirilgan (trapezoidal, Simpson) yordamida amalga oshirilishi jamiyatda o‘quv maqsadlari ham talaba, ham uning mumkinligini ko‘rsatadi. kompyuter dasturlari bilan bog‘liq holda belgilanishi Kompyuterdan foydalanish sizga taqribiy kerak va shuningdek, talabaning o‘quv ishlarini hisoblashlar natijalarni ancha yuqori aniqlik bilan bajarish uchun kompyuterdan foydalanish qobiliyatiga va o‘quv, ilmiy-tadqiqot ishlariga olish imkonini beradi. Muammoli vaziyat shundaki, bog‘liq. bu natija 1-kurs talabasi ega bo‘lgan bilimga zid Shunday qilib, yangi obyekt paydo bo‘ladi o‘rganish keladi, chunki u ikkita integral o‘rtasidagi asosiy - tandem "talaba + kompyuter". Matematikadan farqlarni ko‘rmaydi: ikkalasi ham hamma joyda muammoli ta’limni tashkil etishda eng muhim narsa differentsialdir va ularning grafiklari juda o‘xshash. talabalarning foydalanishga yo‘naltirilganligidir. Kompyuter 𝑒−𝑥2 va 1 funktsiyalar orasidagi Kompyuter yangi turdagi muammoli vaziyatlarni 1+𝑥2 yaratish manbasiga aylanishi mumkin, bu bizning asosiy farqlarni izlashga undaydi va biz ularni fikrimizcha, Wienerning "Insonga insoniy, hisoblaganimizda bu farqni ko‘ra boshlaymiz. kompyuterga esa mashina ishlarini" pozitsiyasiga Bularni 1-kurs talabalariga tushuntirish uchun asoslanadi, unga ko‘ra: haqiqiy oʻzgaruvchining ikkala funksiyasining 1) O‘zlashtirilgan ko‘nikmalarning qaysi biri maʼlum yoyilmasidan foydalanishni tavsiya etish kompyuterga o‘tkazilishi kerak va qaysi biri shaxsga qoldirilishi kerak va nima uchun? kifoya hamda hisoblash xatolarini baholash uchun 2) Kompyuterga yangi ko‘nikmalarni qanday formulalar yuqori tartibli hosilalarni o‘z ichiga o‘rgatish kerak? olishini eslatib o‘tamiz. 3) Kompyuterning yangi ko‘nikmalaridan qanday Bu misolda kompyuter yordamida aniq integral qilib to‘g‘ri foydalanish va uning javoblarini qanday tushunchasining murakkabligini integral boshqarish kerak? yig‘indilarning chegarasi sifatida aniqlash 4) Mavzuni o‘rgangandan so‘ng elektron darslikning modullarini qanday o‘zgartirish mumkin? mumkinligi ko‘rsatilgan, chunki bu konsepsiyani to‘g‘ridan-to‘g‘ri amalda qo‘llashda har doim ko‘plab uchun olishini tushuntirish protseduralarini o‘z ichiga kichik sonlarni qo‘shish kerak bo‘ladi. olishi kerak. Shuni yodda tutish kerakki, kompyuterdan MUHOKAMA. foydalanish u yoki bu hodisani nafaqat ochibgina Afsuski, bu har doim ham mumkin emas, xususan, qolmay, balki yashirishi ham mumkin. ramziy matematika tizimlarida hisoblash NATIJALAR. algoritmlarining yopiq tabiati tufayli. Shuning uchun 2-misol. 1+ 1 + 1 + 1 +⋯ garmonik qatorning bizga (4) ni keltirib chiqargan algoritm aniqmas. 2 3 4 Yuqoridagi misollar shuni ko‘rsatadiki, tandemni yig‘indisini topishni kompyuter cheksiz deb o‘rgatishda talabaning taxminlari va kompyuterdan hisoblamaydi, chunki chekli sonlar yig‘indisi uchun olingan ma'lumotlar o‘rtasidagi nomuvofiqlik hisoblashni amalga oshira oladi. Muammoli vaziyatni natijasida yuzaga keladigan muammoli vaziyatlarni hal qilish uchun lim(∑𝑛 1 −𝑙𝑛 𝑛) limitni 𝑛→∞ 𝑘=1𝑘 aniqlash (yoki qurish) kerak. hisoblash maqsadga muvofiq. Bu talabalarga Psixologik adabiyotlarda bunday nomuvofiqliklar garmonik qatorning uzoqlashishini ko‘rsatadi. "kognitiv dissonans" tushunchasi ostida Bunday misollar shuni ko‘rsatadiki, kompyuterdan birlashtirilgan. foydalanish an'anaviy o‘qitish jarayonida yuzaga Talabaning kompyuter bilan o‘zaro ta'siri natijasida keladigan muammoli vaziyatlarni aniqlash, hosil bo‘lgan kognitiv dissonans talabalarning muhokama qilish va hal qilish imkonini beradi, lekin kognitiv faoliyatini faollashtirish mexanizmi bo‘lib turli sabablarga ko‘ra e'tiborga olinmaydi. xizmat qilishi mumkin. Tandemli muammoli o‘qitishda kompyuterdan 𝑥 3-m