Raxmonov AsadbekNormurod o‘g‘li

Аннотация

This article is devoted to the topic of matrices and operations on them, which plays an important role in the linear algebra section of higher mathematics. Traditionally, this topic is presented purely from a mathematical perspective, mainly through definitions and problem-solving. Such an approach often creates certain difficulties for students in fully understanding the essence of the subject. The article aims to explain the concept of a matrix intuitively, using real-life examples, in order to help students, develop a concrete understanding and relevance of the topic. Through simple problems that naturally lead to the concept of a matrix, students are guided toward realizing the importance of this subject. Special emphasis is placed on demonstrating how matrices are applied in modern digital technologies - such as image processing, artificial intelligence, statistical analysis, cryptography, and more. This practical approach is intended to spark students' interest and engagement with the topic. Thus, the article seeks to enhance the learning process by integrating theoretical knowledge with real-world applications, making thesubject moreeffective andaccessible forstudents. Keywords: Table, Determinant, Matrix, Digital technologies, Economics, Accounting, Model, Quantity, Equation. KIRISH: Оliy texnika o‘quv yurtlarida ta’lim olayotgan talabalar tomonidan “bizga “oliy matematika” fanini u yoki bu mavzularini xususan matritsani o‘qitish nimaga kerak”-degan savol bo‘ladi. Shuning uchun talabalarga oliy matematika fanida o‘qitiladigan har bir modul (bosh mavzu) xususan matritsa va ular ustida amallar mavzusida bu mavzu nima uchun o‘qitilishi kerakligi, ya’ni kelgusida o‘rganiladigan mutaxassislik, xususan texnika, qishloq xo‘jaligi va iqtisodiyot yo‘nalishi fanlarida uchraydigan masalalarni matematik modeli va ularni raqamli texnologiyalarga qo‘llanishi aynan shu www.wordlyjournals.com AXBOROTTEXNALOGIYALARIVAMENEJMENTUNIVERSITETI INTERNATIONAL JOURNAL OFSCIENCE ScientificBulletin ISSN:306-4583 VOLUME 3,ISSUE1,2025 mavzuda o‘rganiladigan bilimlarga keltirilishi sodda tushunarli qilib yetkazish maqsadga muvofiq bo‘ladi [12,3,5,8]. ADABIYOTLARTAHLILI: Hozirgi mavjud oliy matematikaga oid adabiyotlarda asosan, dastlab nazariy bilimlarga ko‘proq e’tibor berilib, ba’zida kamdan kam hollardagina mavzu so‘ngida bu bilimlarni amaliy masalalarga tadbiqi to‘g‘risida qisqa ma’lumot berilgan. Shuning uchu1n,,2o,3liy o‘quv yurtlarida “Oliy matematika” fanini an’anaviy usulda o‘qitishda dastlab tabiiy jarayonlar va amaliy masalalarni matematik modellarini, to‘g‘rirog‘i ularning miqdoriy ko‘rinishidagi abstrak masalalarni yechish usullari o‘rganiladi. Keyinroq esa mutaxassislik fanlarini o‘qitishda bu matematik usullardan foydalaniladi. METODOLOGIYA: Maqolada matritsa tushunchasiga olib keladigan amaliy masala keltirilgan va uniraqamli texnolagiyalarda qo‘llash mumkinligi ko‘rsatilgan [5,8]. MUHOKAMA VA NATIJALAR: Tabiat va jamiyat hodisalarini o‘rganish, fizika va texnika, ximiya va biologiya, iqtisodiyot va boshqa fanlarning masalalarini yechish ikki bosqichdan iborat bo‘ladi. Birinchi bosqich masalani matematik modelini tuzish ya’ni evolyutsion jarayonni faqat miqdor jihatdan mos tasvirlovchi tenglamani tuzish bilan yakunlanadi. Ikkinchi bosqich tenglamani yechishdan iborat. Masala keltirilgan tenglama turlicha bo‘lib, uni yechish tenglamani yechishning umumiy nazariyasi ishlab chiqilgan yoki ishlab chiqilmaganligiga bog‘liq bo‘ladi. Agar masala keltirilgan tenglamani yechilishi nazariyasi yaratilgan bo‘lsa, masalatenglamaga keltirilishibilan yechilgan sanaladi Kо‘plab nazariy va amaliy masalalar bitta bir noma’lumli tenglamani emas, bir nechta noma’lumli bir nechta tenglamalar sistemasini о‘rganishga olib keladi. Tenglamalar sistemasi chiziqli va nochiziqli algebraik tenglamalar hamda chiziqli va nochiziqli differensial tenglamalar sistemasidan iborat bо‘ladi. Bunday tenglamalar sistemasi asosan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga keltirilib yechiladi. Ularni echimlarini topishda matritsalardan foydalanish hisoblashlarni osonlashtiradi. Dastlab, “matritsalar (determinantlar) nega kerak, ularni raqamli texnologiyalarda qanday qo‘llasa bo‘ladi”,-degan savolgajavob bera oladigan quyidagi amaliy masalani ko‘rib chiqamiz. Odatda, davlat va xususiy korxonalar va idoralarda xodimlarni ish haqini hisoblashda har bir xodim uchun aloxida alohida hujjatlar olib borilgan. Bunda oylik, qo‘shimcha va mukofat pullari, hamda yillik daromadlari vaularni hisobotlari harbirxodim uchun hisoblanar edi. Bunday xisobotlar uzundan uzun qaydnomalar orqali yozilib, har bir xodim uchun alohida alohida qo‘shib bajariladi. Agarda har bir xodim kodlanib(nomerlanib) matritsa tuzib olinsa, bu hisoblashlar kompyutorlarda matritsalarni qo‘shish vako‘paytirish amalidan foydalanib osongina bajariladi. Iqtisodiyot va buxgalteriya yunalishlarida ta’lim olayotgan talabalarga matritsa tushunchasiga olib keluvchi masalasifatida quyidagi masalani misolk