В работе рассмотрены вопросы, связанные с построением модели алгоритмов распознавания, предназначенных для решения задачи классификации объектов в условиях большой размерности пространства признаков

Аннотация

В работе рассмотрены вопросы, связанные с построением модели алгоритмов распознавания, предназначенных для решения задачи классификации объектов в условиях большой размерности пространства признаков. Предложен новый подход к построению модели алгоритмов распознавания, основанный на построения элементарных пороговых правил. Основная идея предложенной модели алгоритмов распознавания заключается в формировании набора предпочтительных элементарных пороговых правил. Отличительная особенность предлагаемой модели, заключается в определении подходящего набора предпочтительных элементарных пороговых правил при построении экстремального алгоритма распознавания. 233 “Актуальные вопросы развития инновационно- информационных технологий на транспорте” АВРИИТТ-2021 I-Республиканская научно-техническая конференция (Ташкент, 24-25 ноября 2021 года) Ключевые слова: распознавание образов, модели алгоритмов распознавания, функция различия, предпочтительное пороговое правило. Введение. В последние годы ведутся активные исследования в области распознавания образов. На сегодняшний день разработано и исследовано несколько типов моделей, из которых можно выделить, например, следующие достаточно распространенные [1-5]: модели, основанные на использовании принципа разделения; статистические модели; модели, построенные на принципе потенциалов; модели, основанные на вычислении оценок. Однако анализ этих моделей показывает, что в настоящее время главным образом разрабатываются модели алгоритмов, ориентированные на решение задач, где объекты описаны в пространстве независимых (или слабозависимых) признаков. В связи с этим возрастает актуальность проблемы усовершенствования, разработки и исследования моделей алгоритмов, ориентированных на решение задач классификации объектов, описанных признаками высокой размерности. Целью данного доклада является построение модели алгоритмов распознавания объектов, заданных в признаковом пространстве большой размерности. В основе предложенной модели алгоритмов лежат пороговые правила распознавания, основанные на выделении одномерных представительных псевдообъектов. Постановка задачи. Дано некоторое множество допустимых объектов 𝐼, которое разбито на 𝑙 непересекающихся подмножеств (классов) 𝐾 ,… ,𝐾,…,𝐾𝐾 ,… ,𝐾,…,𝐾. При этом разбиение 𝐼 определено не полностью, а 1 𝑗 𝑙 1 𝑗 𝑙 имеется только некоторая начальная информация 𝐼 о классах 𝐾 ,… ,𝐾,…,𝐾 [1, 5]: 0 1 𝑗 𝑙 𝐼 = { ,…, ,…, }, 0 1 1 𝑢 𝑢 𝑚 𝑚 где 𝛼̃(𝑆 ) (𝛼̃(𝑆 ) = (𝛼 ,…,𝛼 ,…,𝛼 )) – информационный вектор объекта 𝑢 𝑢 𝑢1 𝑢𝑗 𝑢𝑙 𝑆 , а 𝛼 – значение предиката 𝑃(𝑆 ) = "𝑆 ∈ 𝐾". 𝑢 𝑢𝑗 𝑗 𝑖 𝑖 𝑗 Предполагается, что в пространстве признаков 𝑋 = (𝑥 ,…𝑥 ,…,𝑥 ) для 1 𝑖 𝑛 произвольного объекта 𝑆 (𝑆 ∈ {𝑆}) можно сопоставить 𝑛-мерный вектор 𝑎 = (𝑎 ,…,𝑎 ,…,𝑎 ). Размерность пространства признаков достаточно большая 1 𝑖 𝑛 (𝑛 > 500). Задача заключается в построении алгоритма 𝐴, который переводит набор (𝐼 ,𝑆̃𝑞) в информационную матрицу ‖𝛽 ‖ ,(𝛽 = 𝑃(𝑆′)):𝐴(𝐼 ,𝑆̃𝑞) = 0 𝑖𝑗 𝑞𝑥𝑙 𝑖𝑗 𝑗 𝑖 0 ‖𝛽 ‖ , 𝛽 ∈ {0,1,∆}. Здесь 𝑆̃𝑞 − множество контрольных объектов (𝑆̃𝑞 = 𝑖𝑗 𝑞𝑥𝑙 𝑖𝑗 {𝑆′,…,𝑆′}, 𝑆̃𝑞 ∈ {𝑆}). Значение 𝛽 интерпретируется также, как и в работе [1]. 1 𝑞 𝑖𝑗 Метод решения. В работе рассмотрен один из подходов к решению задачи построения алгоритмов распознавания в условиях большой размерности признакового пространства. На базе этого подхода предложена модель алгоритмов распознавания, основанных на построении пороговых правил. При этом пороговые правила будут построены на базе одномерных представительных псевдообъектах. Основная идея предлагаемой модели состоит в формировании пространства независимых признаков и выделении представительных псевдообъектов в рамках каждого репрезентативного признака. Задание этих алгоритмов включает следующие основные этапы. 234 “Актуальные вопросы развития инновационно- информационных технологий на транспорте” АВРИИТТ-2021 I-Республиканская научно-техническая конференция (Ташкент, 24-25 ноября 2021 года) 1. Выделение «независимых» подмножеств сильносвязанных признаков. Первым этапом задания модели алгоритмов распознавания, основанных на пороговых правилах, является определение системы W A «независимых» подмножеств. На данном этапе получаем 𝑛′(𝑛′ < 𝑛) «независимых» подмножеств сильносвязанных признаков [5]. 2. Определение репрезентативных признаков. Вторым этапом задания модели алгоритмов распознавания, основанных на пороговых правилах, является определение набора репрезентативных признаков (РП). Каждый признак из этого набора является типичным представителем выделенного подмножества сильносвязанных признаков. В результате выполнения данного этапа формируется пространство признаков с меньшим числом признаков [6]. 3. Выделение подмножеств сильносвязанных объектов по каждому РП. На этом этапе определяются 𝑚′ «независимых» подмножеств 𝑖𝑞 сильносвязанных объектов по каждому репрезентативному признаку [7, 8]. 4. Выделение представительных объектов. На этом этапе определяется множество представительных объектов по каждому репрезентативному пр