катта ўқитувчи Ҳ.Б. АБДУРАИМОВ,

Аннотация

Мақолада информатив белгилар фазосида синфлаштириш масаласини ечиш учун яқинлик функция қийматлари Фишер функционали элементларидан фойдаланилган ҳолда аниқланади. Объект ва унинг белгилари мажмуалари қанчалик чуқур ўқитилса, натижа шунчалик муваффақиятли бўлади. Бу ерда функционал компоненталари вектор кўринишида эмас, балки матрица кўринишида ифодаланади. Ўқув танланмаси ҳар бир объекти алоҳида ўқитилгандан сўнг тимсолларни таниб олиш масалаларида асосий масалалардан бири бўлган бўcақавий қиймат матрицаси элементлари ҳисобланади. Ҳар бир синф объектлари учун бўсақавий қиймат алоҳида ҳисобланган. Мақолада бўсақавий қийматларга асосланган ҳолда объектларнинг муҳимлик даражалари аниқланган. Калит сўзлар: Синфлаштириш, Фишер мезони, бўсақавий қийматлар, объектларнинг муҳимлик даражаси, информатив белгиларни танлаш алгоритми. Информатив белгилар фазосида яқинлик функция қийматларини аниқлашда Фишер функционали элементларидан фойдаланилган. Бунда функционал параметрларини ҳисоблаш ишлари ўқув танланмасидаги барча объектлар кесимида алоҳида амалга оширилган. Асосий ғоянинг моҳияти шундан иборатки ,объект ва унинг белгисига қанча яқинлашилса, яъни чуқур ўқитилса, натижа шунчалик муваффақиятли бўлади. Бу ерда функционал компоненталари вектор кўринишида эмас, балки матрица кўринишида ифодаланади. Ўқув танланмаси ҳар бир объекти алоҳида ўқитилгандан сўнгр тимсолларни таниб олиш масалаларида асосий масалалардан бири бўлган бўcақавий қиймат матрицаси элементлари ҳисобланади. Ҳар бир синф объектлари учун бўсақавий қиймат алоҳида ҳисобланган. Мақолада бўсақавий қийматларга асосланган ҳолда объектларнинг муҳимлик даражалари аниқланган. 121 “Актуальные вопросы развития инновационно- информационных технологий на транспорте” АВРИИТТ-2021 I-Республиканская научно-техническая конференция (Ташкент, 24-25 ноября 2021 года) 1. Информатив белгилар фазоси ва Фишер мезони [1-4]. Фараз қилайлик, ўқув танланмалар мажмуаси қуйидаги кўринишда ифодаланган 𝑥 ,𝑥 ,…,𝑥 ∈ 𝑋 ,𝑝 = 1̅̅,̅𝑟̅ бўлсин. Бу ерда 𝑥 N-ўлчовли белгилар фазоси 𝑝1 𝑝2 𝑝𝑚𝑝 𝑝 𝑝𝑖 вектори, ҳар бир объект 𝑥 = (𝑥1 , 𝑥2 ,…𝑥𝑁),𝑖 = 1̅̅,̅̅𝑚̅̅̅, N-ўлчовли белгилар 𝑝𝑖 𝑝𝑖 𝑝𝑖 𝑝𝑖 𝑝 фазосида қаралган, 𝑋 эса объектлар р-синфини билдириб, 𝑝 = 1̅̅,̅𝑟̅̅ 𝑝 қийматларни қабул қилади, 𝑋 синф 𝑚 та 𝑥 ,…,𝑥 объектлардан ташкил 𝑝 𝑝 𝑝1 𝑝𝑚𝑝 топган [1-9]. Информатив белгилар қисм фазосини бир қийматли характерловчи 𝑋 синфга мос 𝜆 = (𝜆1,𝜆2,…,𝜆𝑁), 𝜆 ∈ {0;1},𝑖 = 1̅̅,̅𝑁̅̅ вектор киритилади. 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 Берилган р-синф объектларига мос сифат мезони 𝐼(𝜆 ) орқали 𝑝 белгиланади ва танланиши лозим бўлган ℓ та (ℓ ≪ 𝑁), 𝜆 информатив 𝑝 𝑝 𝑝 белгилар фазоси эса қуйидагича қурилади [3-7]: Λℓ𝑝 = {𝜆 :∑𝑁 𝜆𝑘 = ℓ ,λℓ𝑝 ∈ {0;1}, 𝑝 = 1̅̅,̅𝑟̅} (1) 𝑝 𝑘=1 𝑝 𝑝 Қаралаётган синф объектлари учун муҳим бўлган информатив белги ёки белгилар мажмуаси (1) тўплам элементи 𝜆 Буль векторига кўра, уларнинг яъни 𝑝 белги ва белгиларнинг информативлик даражаси 𝐼(𝜆 ) сифат мезонининг қабул 𝑝 қилган қийматига асосланган ҳолда аниқланади. Фараз қилайлик, 𝐼(𝜆 ) сифат мезони Фишер функционали кўринишида 𝑝 ифодаланган бўлсин [5]: 𝐼(𝜆 ) = (𝑎,𝜆𝑝) (2) 𝑝 (𝑏𝑝,𝜆𝑝) Бу ерда (2) Фишер функционали 𝑎 = (𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑁), 𝑏 = (𝑏1,𝑏2,…,𝑏𝑁) 𝑝 𝑝 𝑝 векторлар N-ўлчовли белгилар фазосида қаралиб, уларнинг компоненталари қуйидагича ҳисобланади: 𝑎 𝑗 = ∑𝑟 (𝑥 𝑗 −𝑥̅ 𝑗 ) 2 ,i = 1,𝑚 ; 𝑗 = 1̅̅,̅𝑁̅̅, 𝑏 𝑗 = 1 ∑ 𝑚𝑝(𝑥 𝑗 −𝑥̅ 𝑗 ) 2 ,𝑗 = 1̅̅,̅𝑁̅̅ (3) 𝑖 𝑝=1 𝑝𝑖 𝑝 𝑝 𝑝 𝑚𝑝 𝑖=1 𝑝𝑖 𝑝 𝑋 синфнинг ўртача объекти 𝑥̅ қуйидагича ҳисобланади: 𝑝 𝑝 𝑥 = 1 ∑ 𝑚𝑝 𝑥 , 𝑝 = 1̅̅,̅𝑟̅ (*,*) – векторларнинг скаляр кўпайтмасини 𝑝 𝑚𝑝 𝑖=1 𝑝𝑖 билдиради. 2. Информатив белгилар фазосида 𝜺 бўсақавий қиймат ва яқинлик функцияси асосида объектларнинг муҳимлик даражасини аниқлаш [2, 8]. Фишер функционали 𝐼(𝜆 ) элементлари N-ўлчовли белгилар фазосида 𝑎 = 𝑝 (𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑁), 𝑏 = (𝑏1,𝑏2,…,𝑏𝑁) векторлар кўринишида берилган, 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 компоненталари (3) формула асосида ҳисобланган ҳамда информатив белгилар мажмуаси (1) орқали ифодаланган бўлсин. Берилган 𝑎 = (𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑁) информатив белгилар фазосида дейилади, агарда 𝜆 𝑎 = (𝜆1𝑎1,𝜆2𝑎2,…,𝜆𝑁𝑎𝑁), 𝜆 ∈ Λℓ𝑝 амал ўринли бўлса. 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 Информатив белгилар фазосида бўсақавий вектор 𝜆 𝜀 = 𝑝 (𝜆1𝜀1,𝜆2𝜀2,…,𝜆𝑁𝜀𝑁), 𝜆 ∈ Λℓ𝑝 кўринишда бўлиб, компоненталарининг 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 қийматлари қуйидагича аниқлансин: 𝑗 𝑎 𝑖 , агар 𝜆 𝑗 = 1 бўлса, 𝜀 𝑗 = {𝑏𝑗 𝑝 (4) 𝑖 𝑗 0 ,агар 𝜆 = 0 бўлса. 𝑝 122 “Актуальные вопросы развития инновационно- информационных технологий на транспорте” АВРИИТТ-2021 I-Республиканская научно-техническая конференция (Ташкент, 24-25 ноября 2021 года) Худди шунингдек, бўсақавий қиймат вектори компоненталаридан фойдаланган ҳолда 𝑋 синфнинг иккита объектлари 𝑥 ва 𝑥 орасидаги 𝑝 𝑝𝑖 𝑝 𝑗 яқинлик функцияси 𝜌 (𝑥 𝑥̅ ) ни ℓ та (ℓ ≪ 𝑁),𝜆 информатив белгилар 𝑝𝑖 𝑝𝑖, 𝑝 𝑝 𝑝 𝑝 фазосида қуйидагича киритиб олинади: 1 агар |𝜆 𝑗 (𝑥 𝑗 −𝑥̅ 𝑗 )| < 𝜀𝑗,𝑗 = 1,𝑁. 𝑗 𝑝 𝑝𝑖 𝑝 𝜌 (𝑥 𝑥̅ ,𝜆 ) = { (5) 𝑝𝑖 𝑝𝑖, 𝑝 р 0 акс ҳолда |𝜆 𝑗 (𝑥 𝑗 −𝑥̅ 𝑗 )| ≥ 𝜀𝑗,𝑗 = 1,𝑁. 𝑝 𝑝𝑖 𝑝 Биринчи шарт иккита объектлар орасидаги ўхшашлик даражасини билдирса, иккинчи шарт уларнинг бир-биридан фарқи катталигини билдиради, яъни бу компоненталар бир-бирига ўхшаш эмасли