Деятельность системы общественного питания в Узбекистане в годы советской власти: планы и проблемы

Аннотация

Bir jinsli muhitda, bir o‘lcham uchun issiqlik o‘tkazilishi to‘rlar tuzilib o‘rganilgan. Kalit so‘zlar. chekli ayirmalar usuli, chegaraviy tugunlari, ichki tugunlar, qatlam. Bir o`lchamli nostatsionar issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi quyidagicha bo`ladi. u   u  c  = k  + f , (1) p t x  x  bunda u = u(x,t) – temperatura, c – birlik massa issiqlik sig`imi,  – zichlik, k – p issiqlik o`tkazuvchanlik koeffitsienti, f – issiqlik manbalari zichligi, ya`ni birlik ( ) vaqtda birlik uzunlikdan ajralib chiquvchi issiqlik miqdori. Agar c = c x,t,u , p p ( ) k = k x,t,u bo`lsa – tenglama kvazichiziqli deb ataladi. Agar c = const , p k = const bo`lsa tenglama quyidagicha bo`ladi 193 u 2u ~ k ~ f = a2 + f , a2 = , f = , (2) t x2 c c bu erda – temperatura o`tkazuvchanlik koeffitsienti. Umumiylikdan ajralmagan holda deb hisoblash mumkin, u holda (2) dan quyidagini hosil qilamiz (3) Birinchi chegaraviy masala quyidagicha qo’yiladi: sohada uzluksiz bo`lgan quyidagi masalaning yechimini topamiz (4) (5) (6) Bunda , , – berilgan funktsiyalar. Ma’lumki, aniq yechim silliqligi haqidagi aniq farazlarga ko’ra (1)-(3) masalaning yechimi mavjud va yagonadir. (1)-(3) masala yechimi maksimumlik printsipini qanoatlantiradi va boshlang’ich va chegaraviy shartlardan uzluksiz bog’liq. Bu masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechamiz. Buning uchun qadam bilan o’zgaruvchi bo’yicha, qadam bilan o’zgaruvchi bo’yicha quyidagi ko’rinishda to`r . nuqtalar fazo-vaqt to’ri tugunlarini hosil qiladi (1-rasm). , , kesmalarda yotuvchi tugunlar to’rning chegaraviy tugunlari deb ataladi, qolgan tugunlar esa ichki tugunlar deb ataladi. 1- rasmda chegaraviy tugunlar xochchalar, ichki tugunlar esa doiracha shaklida belgilangan. 1-rasm. fazo-vaqt to’ri 194 a 2 a =1 u t = 2 x u 2 + u t f ( = x , t ) 2 x , u 2 + 0 f u . ( x x , t ) 1 , 0  D t  = T 0 ,  x  1 , 0  t  T ( ) ( ) u x,0 = u x , 0  x 1, 0 x u 0 ( x ) u ( 0 , 1 t( t )) =  1 2 (( t t )) , u ( 1 , t ) =  2 ( t ) , 0  t  T . h  t  = x = ih, i = 0,1,...,N, hN =1 , h i  = t = j, j = 0,1,...,K, K =T  j ( I x 2 i , = t j ) , x i = = 1 , 0 , 0 1 , . . . t , N , T j = 0 , 1 , . . . I , 0 K =  0  x  1 , t = h  0 = h I 1 = x = 0 , 0  t  T  ( ) x ,t  i j h t j Qatlam deb vaqt bo’yicha bir xil koordinataga ega bo’lgan to’rning barcha tugunlari to’plamiga aytiladi. Shunday qilib -qatlam deb quyidagi tugunlar to’plamiga aytiladi to’rda aniqlangan funktsiya uchun quyidagi belgilashlarni kiritamiz (7) Ba’zan yozuvni soddalashtirish uchun va indekslarni tashlab, ushbu belglashlarni kiritamiz , . (1) tenglamani nuqtani approksimatsiya qilish uchun 2-rasmda tasvirlangan to’rtta tugundan iborat shablonni kiritamiz. hosilani nuqtada ayirmali munosabat bilan, hosilani esa ikkinchi ayirmali hosila bilan almashtiramiz. Tenglamaning o’ng tomonini taqriban to’r funktsiya bilan almashtiramiz, sifatida quyidagi ifodalardan birini olish mumkin: 2-rasm. Oshkor sxema uchun ayirmali sxema shabloni Natijada quyidagi ayirmali tenglamani hosil qilamiz (8) bunda ayirmali tenglama berilgan differentsial tenglamani nuqtada bo’yicha birinchi tartib bilan va bo’yicha ikkinchi tartib bilan approksimatsiyalaydi. ayirma ham yuqoridagi tartibdagi kichiklikka ega. Ayirmali sxema deganda asosiy differentsial tenglamani barcha ichki tugunlarda approksimatsiyalovchi ayirmali tenglamalar va chegaraviy tugunlarda 195  u  t h  y t y = ( x ji y i = jt ,i ,  1 ( x y t , i ( x i y x x ) , j ) t j , ( t =( x j x i ) , y , i , t ( x y y jx x ,i) t j) , j , t 0( x , jt ,i ( x y ) , j ) t = , t i jt ,i ( x , 1 j + 1 y i i ) j + 1 t j ) , y j . . ji . , , ( x y j N , jx x t ,i j ) = . y ji + 1 − 2 y h ji + y ji − 1 . 2u x2 y jx x ,i  ji  ji f ( x , t ) x t x 1 i+12 1 j+1 i+12 ( ) ( ) ( ) f x ,t ,  f x,t dx, dt  f x,t dx. i j h j h x t x i−12 j i−12 y ji + 1 − y ji = y ji + 1 − 2 y ji + y ji − 1 +  ji , ( x i , t j ) (x, t ) i j+1 (x , t) (x, t) (x , t) i-1 j i j i+1 j h ( ) j − f x ,t i i j approksimatsiyalanuvchi – qo’shimcha (boshlang’ich va chegaviy) shartlar majmui tushuniladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Alimardanovich N. T. et al. ODDIY ITERATSION USUL //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 20. – №. 1. – С. 160-168. 2. Alimardanovich N. T. et al. ZEYDEL USULI //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 20. – №. 1. – С. 169-176. 3. Alimardanovich N. T. et al. CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR TIZIMINI ECHISH. ITERATSION USULLAR //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 20. – №. 1. – С. 153-159. 4. Alimardanovich N. T., Abduqodirovich N. N. PLASTINKA UCHUN IKKI O’LCHOVLI ISSIQLIK O’TKAZUVCHANLIK TENGLAMASINI SONLI YECHISH //ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ. – 2023. – Т. 15. – №. 3. – С. 141-143. 5. Alimardanovich N. T. CHIZIQSIZ TENGLAMALARNI TAQRIBIY YECHISH //International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research. – 2022. – С. 323-327. 6. Хандамов И., Нуралиев Т. Teng qadamlar uchun nyutonning