Ta’lim jarayonida birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglamalarni yechimini maple dasturida topish

Аннотация

XXI asr - texnologiyalar asri hisoblanadi. Shunday ekan o‘quv jarayonida turli zamonaviy axborot vositalaridan o‘rinli foydalanish, kompyuterli ta’lim jarayonida darslarni o‘quvchi-talaba va kompyuter orasidagi munosabatlarga ko‘ra tashkil etish, boshqarish, nazorat qilish bugungi kunda dolzarb masalalardandir.Tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan ko‘pgina masalalar differensial tenglamalarga keltiriladi,ya’ni ularning analitik yechimini topish nihoyatda murakkab masala,shu sababli taqribiy yechish usullaridan foydalanish ko‘proq samara beradi.Bunday muammolarni hal qilish uchun esa matematik paketlar mavjud bo‘lib,ushbu maqolada differensial tenglamalarni Maple dasturida yechish haqida gap boradi.Ya’ni, birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglamani Maple dasturida analitik yechimini topish dasturi tuzilib natija olingan. Kalit so‘zlar: Maple dasturi, analitik yechim, birinchi tartibli chiziqli oddiy differensial tenglama, analitik yechim, taqribiy yechim, matematik modellashtirish, bir jinsli chiziqli oddiy differensial tenglama, matematik model, kompyuter matematikasi tizimlari. O‘zbekiston Respublikasida amalga oshirilayotgan ta’lim sohasidagi islohatlar respublikaning ravnaqini ta’minlaydigan istiqboldagi rejalarini amalga oshirishda muhim o‘rin tutadi. Mamlakatimiz taraqqiyotining asosi, bugungi kunda ta’lim muassasalarida tahsil olayotgan o‘quvchi-talabalarning bilim darajasi va egallagan ko‘nikmalariga bog‘liq. Hozirgi kunda bir qator matematik paketlarning paydo bo‘lishi bilan oliy o‘quv yurtlarida zamonaviy matematikada davr talablari asosida murakkab masalalarni yechishda axborot texnologiyalaridan keng foydalanilmoqda. Bunday ko‘p funktsiyali o‘qitish vositalari bir vaqtning o‘zida dasturlash va matematik modellashtirish , shuningdek, axborot muhitini tashkil qilish, axborot ob'ektlarini yaratish va qayta ishlash vositasi bo‘lib, matematik paketlar xizmat qilishi mumkin. Shuning uchun bunday dasturiy ta'minotni ishlab chiqish va undan foydalanish ko‘nikmalarini egallash 514 muhim vazifadir. Bunday paketlardan foydalanish matematikaga qiziqishni oshiradi va murakkab masalalarni yechishni soddalashtiradi. Matematik paketlar talabalarning o‘quv faoliyatini sezilarli darajada osonlashtiradi [1]. Xususan, texnikа oliy tа’lim muаssаsаlаridа oliy mаtemаtikа o‘quv fаni tarkibidagi differensiаl tenglаmаlаr modulini o‘qitish nаtijаsidа olinаdigаn mаtemаtik bilimlаr mutаxаssislik fаnlаrini o‘rgаnishgа yordаm berаdi. Oliy mаtemаtikа fаnini аhаmiyatidаn kelib chiqib,uning tаrkibidаgi differensiаl tenglаmаlаr modulini аmаliy аhаmiyatgа egа mаsаlаlаr yechishni o‘qitishning sifаt vа sаmаrаdorligini oshirish hаmdа uning o‘qitish mаzmunini rаqаmli texnologiyalаr аsosidа tаkomillаshtirishda Maple dasturidan foydalanilsa, dars mashg‘ulotlari sezilarli va sifatliroq bo‘ladi. Chunki, differensial tenglamalar ishlatilmaydigan fan tarmog‘ni topish qiyin. Differensial tenglamalar nazariyasi amaliy matem atika, fizika, biologiya, iqtisod va h.k. larda uchraydigan ko‘plab masalalarni tadqiq etishda muhim vosita hisoblanadi. Ma’lumki, matematika fani tabiat va jamiyatda kechayotgan jarayonlarni o‘rganish va tahlil etishda asosiy vositalardan biri sifatida e’tirof etiladi. Matematik paketlardan o‘quv jarayonida foydalanish matematik va texnik ta’limning fundamentalligini oshirishni taminlaydi. Talabalarning nazariy bilimlarini amaliyotga qo‘llash mahoratlarini oshiradi. Differensial tenglamalarni o‘zlashtirishda Maple dasturi bugungi kunda talabalarga ko‘pgina imkoniyatlarni yaratib bermoqda. Xususan oliy ta’limda differensial tenglamalarga oid misollarning yechilishi jarayonida va grafik chizilmasini chizish murakkab bo‘lib keladi, Maple dasturi bilan ishlash esa talabalarga ko‘pgina yangiliklar va qulayliklar yaratib beradi. Shuni ta’kidlash keraki, Maple tizimining birinchi avlodi 1980 yili Kanadaning Waterloo universiteti mutaxassislari Keyt Ged va Gaton Gone tomonidan katta EHMlar uchun yaratilgan. 2000 yil dekabr oyining oxirida esa Maple 6 tizimi shu universitetida yaratildi. Waterloo universiteti 2004 yil 7 aprelda Maple 9.5 tizimi yaratildi. Bu tizim iqtisodiyot, mexanika, matematika, fizika, muxandislik va h.k. yo‘nalishdagi masalalarni yechishda matematikaning analitik hamda sonli usullarini qo‘llashni amalga oshiradi. Shuning uchun hozirgi kunda ham Maple 6, Maple 7, Maple 8, Maple 9.5 tizimilaridan keng foydalanib kelinmoqda. Kompyuter algebrasi tizimlari hisoblash tizimlari uchun qo‘llaniladigan “kompyuter intellekti” tushunchasini mazmun va mohiyatini amalda namoyish qilish imkoniyatini yaratdi. Bu tizimlar amaliy dasturlar ta’minotini yaratuvchi mutaxassislar uchun quyidagi vositalarni yaratadi [2]. yuqori saviyadagi dasturlashtirish tizimi; hujjatlar va dasturlarni yaratish hamda tahrirlash imkoniyatini beruvchi redaktorlar; foydalanuvchilar uchun bevosita muloqot asosida ishlash imkoniyatini beruvchi zamonaviy ko‘p oynali interfeys; yuqori saviyadagi ma’lumotnoma tizimi; matematik ifo