Zamonaviy diskret matematikaning vazifalari

Аннотация

Ushbu maqolada matematik modellashtirishda diskret matematikaning o`rni va ahamiyati, uning shakllanish manbaalari, funksiyalari va vazifalari haqida so`z boradi. Ishlab chiqarishning barcha sohalarida tarqalgan matematik tajriba kompyuterlarni yaratishning model texnologiyalarini o`rganishda diskret matematikaning zarur bo`limlari haqida ma’lumotlar berilgan. Shuningdek, yangi kirib kelayotgan sun’iy inellekt fani asosida va ehtimoliy modellashtirishda diskret matematikaning vazifalari berib o`tilgan. Kalit soʻzlar: Matematiklashtirish, stoxastik, matematik modellashtirish, stoxastik modellashtirish, kompyuter matematikasi, avtomatlashtirish. Zamonaviy diskret matematikani shakllantirish manbaalari Soʻnggi yillar ichida matematika va unga asoslangan kompyuter «inqilobi», olimlar tomonidan ko`plab tadqiqotlar obyektiga aylandi. Zamonaviy matematikaning obyekti va predmetini o`rganish fanlarni matematiklashtirish jarayonining turli tomonlarini aniqlash uchun asos bo`lib xizmat qiladi, bu esa turli matematik usullarning aniq fanlarga kirib borish jarayoni sifatida tushuniladi. Ishlab chiqarishning barcha sohalarida tarqalgan matematik tajriba kompyuterlarni, ularning dasturiy ta’minotini takomillashtirishning asosiy sababi bo`lib xizmat qildi, natijada ulardan matematik modellashtirishda foydalanish imkoniyatlari kengaydi. Tadqiqotda kompyuterdan foydalanishning to`liq zanjirini 352 yaratish yanada katta rol o`ynay boshladi. Diskret matematikaning konseptual shakllantiruvchi atamalari «matematik til», «matematik model», «algoritm» bo`ldi. Kompyuterda hisoblash jarayoni diskretdir, shuning uchun» diskret matematika nomidagi «diskret» so`zi uning kompyuterlar yordamida matematik modellashtirishdagi asosiy rolini ta’kidlaydi. Matematik modellashtirishda diskret matematikaning funksiyalari Tabiiy tadqiqotlarida (fizika, genetika, molekulyar biologiya va boshqalar) diskret matematikada hukmron bo`lgan algebraik, tartibli tuzilmalar va mantiqiy, algoritmik, kombinatsion sxemalarning o`rni ortib bormoqda. Zamonaviy kompyuter nafaqat hisoblash vositasi, balki turli xil hodisa va jarayonlarni modellashtirish uchun juda ilg`or vositadir. Matematik modellashtirishda diskret matematikadagi tuzilmalar va sxemalarning roli ortib boradi. Bu diskret matematika matematikaning rasmiy tili, tadqiqot olib boriladigan fanning norasmiy tili va zamonaviy kompyuterlarning o`ziga xos imkoniyatlari (masalan, matematika sohasidagi tadqiqotlar) uyg`un kombinatsiyasi uchun asos bo`lishining asosiy sababidir. Kompyuter matematikasi tizimlarini yanada takomillashtirishda diskret matematikaning vazifalari Kompyuter matematikasi tizimlarini takomillashtirish rasmiy tillar nazariyasining rivojlanishi asosida sodir bo`ladi. Diskret matematikaning o`zagini tillarning matematik nazariyasi, aniqrog`i, bu nazariyaning rasmiy tillar nazariyasi deb ataladigan sohasi tashkil etadi. “Formal” so`zi ushbu nazariyada asosan sun’iy tillar o`rganilishini, ma’lum bir maqsadda maxsus yaratilganligini ta’kidlaydi (masalan dasturlash tillari, matematik tillar va boshqalar). Bundan tashqari, bu nazariyani rivojlantirishda mantiqiy, algoritmik va kombinatsion sxemalar (usullar), grafiklar nazariyasi muhim o`rin tutadi. Yuqoridagilar bilan bog`liq holda shuni ta’kidlash kerakki, «Amaliy diskret matematika» jurnali mavzusida «Informatika va dasturlashning matematik asoslari» bo`limi mavjud bo`lib, uning asosiy mazmuni rasmiy tillar va grammatika, algoritmik tizimlar, dasturlash tillari, ma’lumotlarni qayta ishlash tuzilmalari va algoritmlari, nazariya hisoblash murakkabligi hisoblanadi. Kompyuter texnologiyalarini rivojlantirishda diskret matematikaning vazifalari Bugungi kunda diskret matematika usullarini qo`llashning eng muhim sohasi kompyuter texnologiyalari sohasi hisoblanadi. Bu elektron kompyuterlarni, ma’lumotlarni uzatish va qayta ishlash vositalarini, avtomatlashtirilgan boshqaruv va dizayn tizimlarini yaratish va ulardan foydalanish zarurati bilan bog`liq. Kompyuter texnologiyalarini takomillashtirishning asosi diskret matematikaning «avtomatlashtirish nazariyasi» bo`limidir. Matematik tadqiqotlarda diskret matematikaning funksiyalari Matematik tadqiqotlarda diskret matematikaning rolining oshishi klassik deduktiv va klassik eksperimental tadqiqot usullari o`rtasida oraliq o`rinni egallagan matematik tajribaga asoslangan. Natijada, o`rganilayotgan matematik tuzilmalar bilan bog`liq ba’zi isbotlashlarda, avval ularning «kichik» tuzilmalarda, ya’ni oz sonli elementlarga ega bo`lgan tuzilmalarda to`g`riligini tekshirish odatiy holdir. Buning uchun so`nggi yillarda turli xil amaliy dasturlar to`plamlari yaratildi (masalan, algebraik tuzilmalarni o`rganish uchun). 353 Stoxastik modellashtirishda diskret matematikaning funksiyalari Stoxastik modellashtirishda diskret matematikaning tartib tuzilmalari va algoritmik sxemalari muhim ahamiyatga ega bo`lib, ular bashorat qilish qiyin bo`lgan jarayonlar yoki hodisalarni o`rganishni qandaydir tarzda tartibga solish