Mulohazalar va matritsalarning oʻzoro bogʻlanishi

Аннотация

Ushbu maqolada mulohalar va matritsalar bogʻlanishi, mulohazalarni shifrlash, shirflangan ma’lumotlarni yechish, matritsalar ko’paytmasi hamda teskari matritsalarni Matlab programmasida ishlatish haqida ma’lumot berilgan. Kalit soʻzlar: Mulohaza, sodda mulohaza, shifr matritsa, teskari matritsa, matritsalar koʻpaytmasi. 31 Insonlar kundalik hayotda oʻzaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan foydalanishadi. Ma’lumki, mulohaza – narsa yoki hodisalarning xususiyatini anglatuvchi darak gapdir. Boshqacha aytganda, mulohaza – rost yoki yolgʻonligi haqida soʻz yuritish mumkin boʻlgan darak gap. Mulohazalar sodda va murakkab boʻlishi mumkin. Biror shart yoki usul bilan bogʻlanmagan hamda faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin. Shu mulohazalariz ya’ni muloqotlarimiz tegishli doirada dahlsiz yoki sir saqlanishi uchun matritsalardan foydalanamiz. Matritsalarni turli mazmundagi xabarlarni shifrlashda foydalanish mumkin. Buning uchun foydalaniladigan alifboni raqamlashtirib olishimiz kerak boʻladi. Masalan: Lotin alifbosidagi harflarni raqamlashtirish jadvali. (1-jadval) A B C D E F G H I J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K L M N O P Q R S T 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 U V W X V Z ∙ 21 22 23 24 25 26 27 0 (0 raqamiga boʻsh joy{probel}ni bosib qoʻyamiz). Keyin esa maxsus faqat kvadrat matritsadan iborat boʻlgan shifr matritsa ni tanlab olamiz. 1 3 Misol uchun bizning shifr matritsamiz koʻrinishida boʻlsin, soʻngra 2 1 berilgan mulohazamizni ya’ni xabarimizni yuqorida berilgan jadval asosida matritsaga aylantiramiz. Dastlab xabarni sonlar orqali yozib olamiz. Xabar: Men Toshkentdaman. 13-5-14-0-20-15-19-8-11-5-14-20-4-1-13-1-14-27 Endi esa bu sonlarni berilgan shifr matritsamizni ustunlar soniga mostlab ikki ustunli matritsa koʻrinishida yozamiz. 32 1 2 1 1 1 4 1 1 3 4 0 9 1 4 3 4 5 0 1 5 8 5 2 0 1 1 2 7 . Xosil boʻlgan matritsamizni shifr matritsamizga koʻpaytirsak shirflangan muloxaza matritsasi xosil boʻladi[1]-[4] 33 1 2 1 1 1 4 1 1 3 4 0 9 1 4 3 4 5 0 1 5 8 5 2 0 1 1 2 7 * 2 3 1 = 1 5 3 2 5 6 1 6 3 4 0 5 1 4 5 8 4 4 7 6 3 6 1 4 6 4 2 5 5 8 2 3 0 9 . Matritsalarni koʻpaytamsini MATLAB programmasi yordamida tekshirib qoʻyamiz. (1-rasm) 1-rasm. Matritsalarni Matlab programmasida koʻpaytmasi Shifrlangan matritsamizni yana sonlar qatoriga aylantirib olsak 23-44-14-42-50-75-35-65-21-38-54-62-6-12-15-40-68-69 Bu biz yaratgan shirflangan muloxaza. Shifrlangan muloxazani oʻqib olish uchun yuqorida keltirilgan jadval hamda shifr matritsamiz kerak boʻladi. Buning uchun dastalab shifr matritsamizni teskari matritsasini topib olamiz. 2 3 1 = 52 5 1 3 5 1 Keyin esa shifrlangan muloxaza matritsamizni teskari matritsaga koʻpaytiramiz[1;4]. 23 44 13 5  14 42 14 0 50 75 20 15   −1 3    35 65 19 8 5 5 21 38* = 11 5     2 −1   54 62   14 20  5 5  6 13 4 1 15 40 13 1  68 69 14 27 Yuqoridagi koʻpaytmani MATLAB da tekshirish. (2-rasm) 2-rasm. Matlabda shifrlangan muloxazani teskari shifr matritsaga koʻpaytirish Xosil boʻlgan matritsamizni jadval asosida harflarga aylantirsak dastlabki xabar olinadi. Matritsalarni bir biriga koʻpaytiirsh, teskari matritsasini MATLAB dasturidan foydalanib olishingiz mumkin [5] Xulosa qilib aytish mumkinki, xozirgi axborot texnologiyalari asrining muhim masalalarini Oliy matematikaning “Matritsalar va ular ustida amallar” bo’limi yordamida hal qilish mumkinlagini koʻrsatamiz. Bu esa keng jamoatchilik oʻrtasida juda qiziqarli hamda ommalashishiga ishonamiz. Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati: 1. Rajabov F. Oliy matematika. Oʻquv qoʻllanma(72), 2007-400b 2. Sh. Xurramov. “Oliy matematika”. 1-2 jild.(18) Toshkent,“Tafakkur” nashriyoti, 2018.-492b. 3. ManiyozovO.A, (2022). MATEMATIKA TA’LIMIDA RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING AFZALLIKLARI VA KAMCHILIKLARI. Academic research in educational sciences, 3(10), 901-905. 4. T.Dadajonov, M.Muhiddinov “MATLAB asoslari” “Fan nashriyoti” 2008yil 34-37-bet 5. Xudayarov B.A. Matematika. Darslik. 1-qism: Chiziqli algebra va analitik geometriya. O’zR Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi.(10)2018.-284 bet 6. Nasriddinov, O., Maniyozov, O., & Bozorqulov, A. (2023). XUSUSIY HОSILALI DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING UMUMIY YECHIMNI TОPISHNING XARAKTERISTIKALAR USULI. Research and implementation. 7. Minorskiy V.P. Oliy matematika masalalari toʻplami. Oliy oʻquv yurtlari uchun oʻquv qoʻllanma. (39).1977.-368b 8. Maniyozov, O., Bozorqulov, A., & Isomiddinova, O. (2023). TA’LIM JARAYONIDA BIRINCHI TARTIBLI CHIZIQLI ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING YECHIMINI MAPLE DASTURIDA TOPISH. Farg‘ona davlat universiteti ilmiy jurnali, (1), 190-202. 34 9. Tolipov, N., Xudoynazarov, Q., & Munavarjonov, S. (2023). ОБ ОДНОЙ НЕКОРРЕКТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ПОЛУШАРЕ. Research and implementation. 10. To‘xtasinov, D. F., & qizi Abdullayeva, S. H. (2023). MATEMATIKA DARSLARIDA IJODIY TAFAKKURNI RIVOJLANTIRISH SHARTLARINING DIDAKTIK KOM