ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИДА ДАВЛАТ БЮДЖЕТИ БАЛАНСИГА ТАЪСИР ЭТУВЧИ ОМИЛЛАР ТАҲЛИЛИ

Аннотация

В статье излагается методики обучения методам моделирования, позволяющим некоторыми процессами управлять, т.е. допускать использование 137 различных вариантов действий, меняющих протекание этих процессов, и как следствие – их результат. Ключевые слова: модель, производства и руководства, оценка, процесс, методика, обучения, трудовой деятельности, компонент, производственно- управленческой деятельности, оптимизация. Annotation: The article describes the methodology for teaching modeling methods that allow some processes to be controlled, i.e. allow the use of various options for actions that change the course of these processes, and as a result, their result. Key words: model, production and management, assessment, process, methodology, learning, labor activity, component, production and management activity, optimization. Для развития у cтудентов умений организации производства и руководства трудовым коллективом, предполагающих оценку последствий принимаемых решений, использования этих моделей оказывается недостаточно. Поэтому ниже рассмотрим методики обучения методам моделирования, позволяющим некоторыми процессами управлять, т.е. допускать использование различных вариантов действий, меняющих протекание этих процессов, и как следствие – их результат. Нами будут рассмотрены математические модели: – оптимизационные, позволяющие находить оптимальный по отношению к заданным критериям вариант протекания процесса или использования имеющихся ресурсов; – игровые с нулевой суммой, разрешающие конфликтные ситуации с наименьшими для двух сторон потерями в тех случаях, когда их позиции диаметрально противоположны; – игр с природой, использование которых развивает умение принимать взвешенные решения в условиях неопределенности. Изучение указанных моделей, к сожалению, не входит в основной курс математики. Основной же упор будет сделан на методику обучения решению задач и рассмотрению ситуаций с практическим содержанием. Такое обучение, основанное на овладении практическими приемами, необходимыми в предстоящей трудовой деятельности, по нашему мнению, являясь операционным компонентом обучения математике, формирует управленческие навыки и умения учащихся и подготавливает их к выполнению производственно-управленческой деятельности. Начнем с описания методики обучения методам моделирования, получившим название оптимизационных. Знакомя с этими методами, учащимся необходимо пояснить, что часто, при целенаправленном управлении каким-либо процессом или явлением, имеется возможность сравнить: какое действие ведет к лучшим результатам, а какое – к худшим и оценить результат каждого действия. В общем виде некоторый процесс, оптимизацию которого необходимо произвести, представляет собой совокупность отношений, связывающих некоторые параметры, определяющие ход процесса. Из множества всех этих параметров Х будем выделять множество переменных управления U, т.е. те значения этих переменных, которые находятся во власти лица, управляющего процессом. Раз можно количественно оценить результат каждого действия управления, значит, известна целевая функция Ф, сопоставляющая каждому возможному в данной модели управлению uU значение Ф(u). Наилучшее использование, как правило, заключается в поиске либо максимального, либо минимального значения целевой функции Ф(u), нахождение которого даст оптимальное управление u. Задачи такого типа носят название оптимизационных. Это же название имеют математические модели, их описывающие, и методы, позволяющие эти модели строить. 138 Среди оптимизационных можно выделить модели, получившие название задач линейного программирования. Формируя умение строить эти модели, учащимся необходимо пояснить, что линейное программирование возникло в связи с решением разнообразных производственных задач. В общем виде эти задачи формулируются следующим образом. Пусть из различных видов сырья, имеющегося в количествах, соответственно b ,b ,...,b (всего m видов сырья), может быть изготовлено n видов 1 2 m продуктов. Цена единицы g-го вида продукта равна c . Для получения единицы g-го g продукта необходимо затратить i-й вид сырья в количестве a единиц. Какие виды ig продуктов выгоднее всего изготавливать? Tак как речь идет об очень узкой ситуации, то под словами «выгоднее всего» будем понимать получение наибольшей ценности произведенных продуктов с учетом ограничений на имеющееся сырье. Обозначим через x производимое количество g-го g продукта. Тогда целевая функция, максимум которой мы будем искать, может быть n записана в виде c x . g g g=1 Перейдем к учету ограничений. Прежде всего, понятно, что производимые количества продуктов не могут быть отрицательными, т.е. x 0, x 0,..., x 0. 1 2 n Далее, так как для получения единицы g-го продукта необходимо затратить a ig единиц i-го сырья, то понятно, что для x единиц этого продукта потребуется a x g ig g единиц i-го сырья. Поскольку один вид сырья может использоваться для производства различных продуктов, то суммарные затраты сырья каждого вида не должны превышать имеющиеся рес