Двухточечная краевая задача нелинейной системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Аннотация

Актуальность темы. В настоящей работе изучается система дифференциальных уравнений с запаздыванием. Правая часть системы нелинейна и непрерывна по фазовым переменным. Матрица соответствующей линейной однородной системы непрерывна. Изучаемая нелинейная система имеет тривиальное решение. Задача исследования: поиск условий существования малых ненулевых решений двухточечной задачи системы дифференциальных уравнений с запаздыванием в окрестности нулевого решения. Динамические системы с запаздыванием и процессы, происходящие в таких системах, в большинстве случаев описываются дифференциальными уравнениями с отклоняющимся аргументом или системами таких уравнений. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, которыми описываются динамические процессы в реальных системах, как правило, являются нелинейными.